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已知向量組A不能由向量組B線性表出,且向量組A各列向量線性無關。那么向量組B線性相關。

首頁 > 稅收2021-01-15 10:36:40

線性代數題。若向量組A:a1 a2…… ar線性無關, 且向量組B可由A 線性表示.設R(B)=s

線性代數題。若向量組A:a1 a2…… ar線性無關, 且向量組B可由A 線性表示.設R(B)=s,則 ( r>=s )。為什么?求詳解
B可以由A表示,且A線性無關,說明B的向量組的秩肯定不會大于A的秩,要不 是不能表示出來的

若向量組A可由向量組B線性表出,那么向量組就一定線性相關嗎?

向量組A可由向量組B線性表出,只有當向量組A的向量個數大于向量組B的向量個數版時,那么向權量組A的向量一定線性相關;如果向量組A的向量個數小于等于向量組B的向量個數時,那么向量組A的向量可以線性相關也可以線性無關.

若向量組A線性無關,向量組A不能由向量組B線性表示 為什么這兩個條件等價于向量組B線性相關?

這哪來的?
沒有這個結論,

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