設向量組A能由向量組B線性表示，則r(A)<=r(B),請證明，謝謝。
這個問題要看你用哪本教材, 因為教材講述的理論系統順序可能不一樣
給你個證明,看行不行
這個證明建立在這個結論的基礎上:
向量組A能由向量組B線性表示 當且僅當 r(A,B) = r(B).
而 顯然有 r(A,B)>=r(A)
所以 r(A)<=r(B) #
看書
為什么向量組A可由向量組B線性表出，則rA
向量組A能由向量組B線性表示，但向量組B不能由向量組A線性表示，AB應滿足什么條件。
向量組A能由向量組B線性表示，但向量組B不能由向量組A線性表示，AB應滿足什么條件。R(A,B) = R(B) ≠ R(A)
為什么向量組B可以由向量組A表示，則rA小于等于rB
為什么向量組B可以由向量組A表示，則r（A）小于等于r（B）？ 寫錯了 是r(B)小于等于r(A)這是由一系列結論得來的,
要看你的教材知識點的順序安排,
所以盡管簡單但不好解答
從向量的角度看
若
B
可由
A
線性表示
(
列向量
),
B
線性無關
,
則
B的列數
不超過
A
的列數
這是應該有的前提結論
由這個結論即可得你的結論
若從矩陣的角度看
存在K使得
B=AK
那么
r(B)
<=
r(AK)
<=
r(A)
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