1乘2乘3分之1加2乘3乘4分之一加3乘4乘5分之一，一直加到98乘99乘100分之一
思路如下：
考慮通用性，研究一下1/[n(n+1)(n+2)]與1/n,1/(n+1),1/(n+2)的關(guān)系，可以知道下式成立：
1/[n(n+1)(n+2)]=1/2*[1/n+1/(n+2)]-1/(n+1),于是專可以列出：
1/(1*2*3)=1/2(1+1/3)-1/2
1/(2*3*4)=1/2(1/2+1/4)-1/3
1/(3*4*5)=1/2(1/3+1/5)-1/4
1/(4*5*6)=1/2(1/4+1/6)-1/5
1/(5*6*7)=1/2(1/5+1/7)-1/6
......
1/(96*97*98)=1/2(1/96+1/98)-1/97
1/(97*98*99)=1/2(1/97+1/99)-1/98
1/(98*99*100)=1/2(1/98+1/100)-1/99
將上面屬98個(gè)式子加起來，研究等式右側(cè)前后項(xiàng)抵消的關(guān)系，可以得到，
＝1/2*1/2+1/2*1/99+1/2*1/100-1/99
=9898/39600=4949/19800
這個(gè)最終結(jié)果請(qǐng)自己再次驗(yàn)證。
問：1乘以2分之一加3分之一。。。。。一直到99乘以100分之一。要怎么換算，得數(shù)是多少？？
1乘以2分之一加3分之一加4分之一加5分之一加6分之一。。。一直加到99乘以100分之一，求得數(shù)，及換算方式。急啊！請(qǐng)高手快點(diǎn)解答吧！！謝謝啦！！求1/(n╳n+1）可得1-1/（n+1）得99/100
1乘以2分之一加2乘以3分之一加3乘以4分之一一直加到99乘以100分之一的簡便算法
kuai=(1-1/2)-(1/2-1/3)-(1/3-1/4)- ……-(1/99-1/100)=1-1/2-1/2-1/100(去括號(hào)，中間的消去，只剩這兩四項(xiàng))=-1/100
最后得100分之99
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