打架斗毆打傷人如果構成了輕傷就要追究刑事責任。沒有構成輕傷治安處罰。

如果是因為打架斗毆，不管誰先動手，兩人都有責任，打傷人的一方要賠償被打一方的醫藥費，如果構成輕傷還要追究刑事責任。

故意輕傷的，不存在犯罪未遂問題，即行為人主觀上只想造成輕傷結果，而實際上未造成輕傷結果的，不宜以犯罪論處。重傷意圖非常明顯，且已經著手實行重傷行為，由于意志以外的原因未得逞的，應按故意重傷(未遂)論處。

故意傷害致死的，屬于結果加重犯，行為人主觀上對傷害持故意，對致人死亡有過失。易言之，在傷害對象與死亡者不是同一人的情況下，應根據行為人對死亡者的死亡是否具有預見可能性以及有關事實認識錯誤的處理原則來認定是否傷害致死。

故意傷害罪，是指故意地非法損害他人身體健康的行為。中國刑法中侵犯公民人身權利、民主權利罪的一種。主要特征是：

（1）犯罪客體是他人的身體健康。故意傷害自己身體健康的'，一般不構成犯罪。但自傷行為損害了社會利益而觸犯了其他刑法條文的，則構成犯罪。

（2）犯罪客觀方面表現為行為人實施了非法損害他人身體健康的行為。損害他人的身體健康主要指損害人體組織的完整或者破壞人體器官的正常功能。

傷害行為的手段是多種多樣的，但不論使用何種手段，傷害他人身體的，均屬傷害行為。犯罪手段的不同，只是量刑的情節之一，不是本罪構成的要件。傷害的結果，可能是輕傷或重傷，也可能是致人死亡。

擴展資料：

《治安管理處罰法》第四十三條 毆打他人的，或者故意傷害他人身體的，處5日以上10日以下拘留，并處200元以上500元以下罰款；情節較輕的，處5日以下拘留或者500元以下罰款。

有下列情形之一的，處10日以上15日以下拘留，并處500元以上1000元以下罰款：

（一）結伙毆打、傷害他人的；

（二）毆打、傷害殘疾人、孕婦、不滿14周歲的人或者60周歲以上的人的；

（三）多次毆打、傷害他人或者一次毆打、傷害多人的。

《刑法》第二百三十四條　故意傷害他人身體的，處三年以下有期徒刑、拘役或者管制。

犯前款罪，致人重傷的，處三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特別殘忍手段致人重傷造成嚴重殘疾的，處十年以上有期徒刑、無期徒刑或者死刑。本法另有規定的，依照規定。

參考資料：百度百科-治安管理處罰法

參考資料：中國政府網-刑法

參考資料：百度百科-故意傷害罪