自己找機器弄吧……
main()
{
int sum,i;
for(i=2;i<101;i++)
{sum=sum+1/i;}
printf("%d",sum);
getch();
}

沒有確切的答案和算法，
約等于ln100-1-γ，
γ=0.5772156649015328……為歐拉常數。

初等數學無簡便解法

原式=1+1/2+1/3+……+1/100

就答案？
就是5.18737751763962，數學規范寫法是5.19 或5.187378

結果為：(n-1)/(n+1)

解題來過程如下：

因為源1+2+...+n=n(n+1)/2

所以1/(1+2+...+n)=2/[n(n+1)]=2[1/n-1/(n+1)]

所以1/(1+2)+1/(1+2+3)+...+1/(1+2+...+n)

=2[1/2-1/3]+2[1/3-1/4]+...+2[1/n-1/(n+1)]

=2(1/2-1/(n+1))

=(n-1)/(n+1)

擴展資料

求調和級數的方法：

后一個級數每一項對應的分數都小于調和級數中每一項，而且后面級數的括號中的數值和都為1/2，這樣的1/2有無窮多個，所以后一個級數是趨向無窮大的，進而調和級數也是發散的。

如果An是全部不為0的等差數列，則1/An就稱為調和數列，求和所得即為調和級數，易得，所有調和級數都是發散于無窮的。

歐拉常數是個無理數，因為自然數倒數和雖然是發散的但是它的每一項都是有理數，而ln(n)確是個無理數，一個有理數減去無理數必然是無理數。

通過將調和級數的和與一個瑕積分作比較可證此級數發散。考慮右圖中長方形的排列。每個長方形寬1個單位、高1/n個單位（換句話說，每個長方形的面積都是1/n），所以所有長方形的總面積就是調和級數的和。

本題精確值抄很難求出,可以通過下襲面方法求其近試值:
2×1/3+3×1/4+4×1/5+......+99×1/100
=(1-1/2)+(1-1/3)+(1-1/4)+(1-1/5)+......+(1-1/100)-1/2
=98.5-(1/2+1/3+1/4+1/5+......+1/100)
≈98.5-(c-1+㏑100)
≈98.5-0.577215+1-4.60517
=94.317615
≈94.3
注:式中c是歐拉常數:c=0.577215......

也可通過Excel計算其值:
2×1/3+3×1/4+4×1/5+......+99×1/100
=94.31262248236.............

謝謝采納哦 ^_^