自己找機(jī)器弄吧……
main()
{
int sum,i;
for(i=2;i<101;i++)
{sum=sum+1/i;}
printf("%d",sum);
getch();
}

沒(méi)有確切的答案和算法，
約等于ln100-1-γ，
γ=0.5772156649015328……為歐拉常數(shù)。

初等數(shù)學(xué)無(wú)簡(jiǎn)便解法

原式=1+1/2+1/3+……+1/100

就答案？
就是5.18737751763962，數(shù)學(xué)規(guī)范寫法是5.19 或5.187378

結(jié)果為：(n-1)/(n+1)

解題來(lái)過(guò)程如下：

因?yàn)樵?+2+...+n=n(n+1)/2

所以1/(1+2+...+n)=2/[n(n+1)]=2[1/n-1/(n+1)]

所以1/(1+2)+1/(1+2+3)+...+1/(1+2+...+n)

=2[1/2-1/3]+2[1/3-1/4]+...+2[1/n-1/(n+1)]

=2(1/2-1/(n+1))

=(n-1)/(n+1)

擴(kuò)展資料

求調(diào)和級(jí)數(shù)的方法：

后一個(gè)級(jí)數(shù)每一項(xiàng)對(duì)應(yīng)的分?jǐn)?shù)都小于調(diào)和級(jí)數(shù)中每一項(xiàng)，而且后面級(jí)數(shù)的括號(hào)中的數(shù)值和都為1/2，這樣的1/2有無(wú)窮多個(gè)，所以后一個(gè)級(jí)數(shù)是趨向無(wú)窮大的，進(jìn)而調(diào)和級(jí)數(shù)也是發(fā)散的。

如果An是全部不為0的等差數(shù)列，則1/An就稱為調(diào)和數(shù)列，求和所得即為調(diào)和級(jí)數(shù)，易得，所有調(diào)和級(jí)數(shù)都是發(fā)散于無(wú)窮的。

歐拉常數(shù)是個(gè)無(wú)理數(shù)，因?yàn)樽匀粩?shù)倒數(shù)和雖然是發(fā)散的但是它的每一項(xiàng)都是有理數(shù)，而ln(n)確是個(gè)無(wú)理數(shù)，一個(gè)有理數(shù)減去無(wú)理數(shù)必然是無(wú)理數(shù)。

通過(guò)將調(diào)和級(jí)數(shù)的和與一個(gè)瑕積分作比較可證此級(jí)數(shù)發(fā)散?？紤]右圖中長(zhǎng)方形的排列。每個(gè)長(zhǎng)方形寬1個(gè)單位、高1/n個(gè)單位（換句話說(shuō)，每個(gè)長(zhǎng)方形的面積都是1/n），所以所有長(zhǎng)方形的總面積就是調(diào)和級(jí)數(shù)的和。

本題精確值抄很難求出,可以通過(guò)下襲面方法求其近試值:
2×1/3+3×1/4+4×1/5+......+99×1/100
=(1-1/2)+(1-1/3)+(1-1/4)+(1-1/5)+......+(1-1/100)-1/2
=98.5-(1/2+1/3+1/4+1/5+......+1/100)
≈98.5-(c-1+㏑100)
≈98.5-0.577215+1-4.60517
=94.317615
≈94.3
注:式中c是歐拉常數(shù):c=0.577215......

也可通過(guò)Excel計(jì)算其值:
2×1/3+3×1/4+4×1/5+......+99×1/100
=94.31262248236.............

謝謝采納哦 ^_^