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概率論是隨機事件A和隨機事件B為互斥事件則P(AB)=0,為什么反過來不成立

首頁 > 刑事案件2021-05-05 18:09:46

概率論高手進,設隨機事件A與B互不相容,且A=B,則P(A)為什么等于0?怎么想也想不明白.

A、B不相容就是說 AB=空集
A=B則 AB=AA =A =空集
所以P(A)=0

隨機事件A與B為互不相容事件,p(AB)=?

由于a,b為隨機事件,若p(a)=p(b)>0.5,
且:p(ab)=p(a)+p(b)-p(a∪b)
p(a)+p(b)>回1,p(a∪b)<1,
故:p(ab)>0
故a、b非互答不相容,選項(a)錯,(b)對,
而不知道p(a)、p(b)的具體概率,所以不清楚p(ab)與p(a)p(b)的關系,所以選項(c)(d)錯,
故選擇:b.

設A,B為隨機事件,P(AB)>0,則P(A/AB)=

P(AB) 事件A和B一起發抄生的概率.P(AB)=P(A)*P(B)
P(A|B) 在事件B發生的條件下,事件A發生的條件概率.
P(AAB)=P(AA)*P(B)=P(A)*P(B)=P(AB)=1

數學概率論方面的題目:設A,B是兩個事件,若P(AB)=0,則AB互不相容,這個說法錯誤。為什么?

若P(A)+P(B)=1,又P(AB)=0,則A與B互不相容。
AB互不相容: A∩B=Φ
=> P(A∩B) =0

設隨機事件A與B互不相容,且有P(A)>0,P(B)>0,則()

P(A)=P(B上面有一個橫)。

對立事件的要求要比互斥事件還高,比如拋硬幣,不是正面就是背面(內不討論容立起來的),那么正面向上的概率和反面向上的概率這就是相互對立事件,就有p(A)=P(B)。

P(AB)意思是同時出現A、B的概率,那肯定是P(AB)=0,P(A)=P(B)這個不一定的,P(B上面有一個橫)表示不出現B的概率,因為A、B是對立事件。

擴展資料:

注意事項:

在一定條件下必然發生的事件,稱為必然事件,用U表示,例如擲一枚骰子,點數不超過6就是一個必然事件。

不可能事件:在一定條件下,不會發生的事件為不可能事件,用Φ表示。例如擲一枚骰子,點數為8就是一個不可能事件。

隨機事件的概率:度量隨機事件A發生可能性大小的數量指標,稱為事件A發生的概率,記為P(A)。

顯然必然事件發生的可能性是百分之百,概率應是1,不可能事件發生的可能性是0,概率應該也是0;而任一事件A發生的可能性不會小于0,也不會大于百分之百,概率應介于0與1之間。

參考資料來源:百度百科-隨機事件

選D
A錯,因為A、B并不是互斥事件,只有當A、B是互斥事件才對。
B錯,因為只有當A、B為相互獨立事件時才有P(AB)=P(A)P(B)
C錯,因為A、B并不是互斥事件,只有當A、B是互斥事件才對。

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