p(a，b)是A發生前提下b發生概率，
即如果已知A發生了，則B發生的概率，
p(ab)是AB同時發生的概率，此處A可能發生，也可能不發生
二者區別的關鍵在于p(a，b)假設已知A發生， p(ab)則無此假設
注意p(b|a)計算的其實是b發生的概率,
p(ab)中ab亦不見得相互獨立，事件互相獨立在概率論中有特殊的含義
舉例如下：
假設六年級某班男女生人數各占一半，男生都不留辮子，女生都留辮子
隨機從該班抽出一學生X，A表示抽出的是女生，B表示抽出學生留辮子
P(B|A)表示如果已知X為女生，X留辮子的概率，
顯然P(B|A)=1，
P(AB)表示X既是女生又留辮子，
此時A發生不是計算概率的前提條件，即有可能抽出男生，
易知P(AB)=1/2。
至于解題的時候到底是應該求P(B|A)還是求P（AB），
建議要看具體情況。

P(A+B)表示A或B發生的概率和,P(AB)表示A和B都發生的概率

p(a+b)=P(a∪b)=p(a)+p(b)-p(ab)
p(ab)=p(a∩b)=p(a)p(b|a)

P（A|B)是條件概率，前提是B已經發生，在這個基礎上A發生的概率，
P(AB)是A、B同時發生的概率

確實比較難理解，舉個具體的例子就好理解了：

假設六年級某班男女生人數各占一半，男生都不留辮子，女生都留辮子
隨機從該班抽出一學生X，A表示抽出的是女生，B表示抽出學生留辮子

P(B|A)表示如果已知X為女生，X留辮子的概率，
顯然P(B|A)=1，

P(AB)表示X既是女生又留辮子，
此時A發生不是計算概率的前提條件，即有可能抽出男生
易知P(AB)=1/2

區別就是在這里P(AB)有可能抽出男生，也就是A不發生的情況。p(b|a)假設已知A發生， p(ab)則無此假設。