根據公安部規定： 刑事偵查工作是公安工作的重要組成部分，刑事偵查部門是打擊刑事犯罪的專職部門。《刑事訴訟法》規定，刑事偵查在刑事訴訟活動中處于首要環節，偵查與起訴、審判階段并列，是獨立的訴訟階段，刑事訴訟中起訴犯罪嫌疑人的主要證據都來源于偵查。偵查權、檢察權、審判權分別由公安、檢察、法院三個機關在法律規定的范圍內行使，不能超越職責或者互相代替。 法律規定，刑事偵查人員負有查明案件類別和性質、決定何時進入刑事訴訟階段、收集證據材料、抓獲或控制犯罪嫌疑人、追繳贓款贓物、保障無罪的人不受刑事追究、保障證人、被害人安全、決定案件是否移交檢察機關、預防犯罪等職責。具體有：立案權，調查詢問權，刑事鑒定申請權，刑事鑒定權，執行刑事強制措施權，訊問犯罪嫌疑人權，現場勘驗、檢查權，執行搜查權，執行扣押物品權，執行通緝權，組織辨認權，執行技術偵察權，決定移交案件權，中止偵查活動建議權，撤銷案件建議權，合法使用警械、武器權，偵查實驗權等偵查權。 目前，全國刑警總數近15萬人，分屬于公安部，省、自治區、直轄市公安廳，地、市、州公安局，縣、市、區、旗公安局4級公安機關。在公安部設有刑事偵查局；在省、自治區、直轄市公安廳設有刑偵（警）總隊；在地、市、州公安局設有刑偵支隊；在各縣、市、區、旗公安局設有刑偵大隊。此外，還有一級派出機構，就是縣、市、區、旗刑偵大隊向轄區內派駐若干個責任區刑警隊。責任區刑警隊是公安機關最底層的實戰單位。 上級刑偵部門對下級刑偵部門在業務工作上負有指揮、指導、協調的職責。公安部刑事偵查局分工管轄危害公共安全、侵犯公民人身權利、侵犯公民財產權利等114種刑事案件，主要職責是：掌握刑事犯罪動態，收集、通報、交流刑事犯罪情報，研究制定預防、打擊對策；組織、指導和監督地方公安機關打擊刑事犯罪的偵查辦案工作；承辦上級交辦案件；制定刑事技術、刑偵信息工作的發展規劃，組織刑事技術、刑偵信息技術推廣應用，為重大疑難刑事案件提供技術和信息支援等

偵改革后，我們省刑偵部門的機構設置序列是隊建制，對外，省公安廳刑警總隊稱刑警總隊，市公安局的刑偵部門稱為刑警支隊，縣（市）公安局刑偵部門稱為刑警大隊，刑警大隊之下成立若干責任區刑警隊，它們是公安部門的基層單位。
　在生活中發生案件后，不論是“110”、派出所、還是責任區刑警隊報警，按規定群眾都可以向這三家報警，而且這三家都必須受理，之后再根據業務分工，是刑事案件就可以移交到刑偵部門，是交通案件要移交到交警部門，也就是說屬于哪個警種負責的，就移交給哪個部門，誰都沒有權利拒絕受警。如果遇到推委不受理案件的事情，群眾可以向我們紀檢督察部門反映。　

我們省刑偵部門的機構設置序列是隊建制，對外，省公安廳刑警總隊稱刑警總隊，市公安局的刑偵部門稱為刑警支隊，縣（市）公安局刑偵部門稱為刑警大隊，刑警大隊之下成立若干責任區刑警隊，它們是公安部門的基層單位。就這樣吧，樓上說的更詳細。

視頻組，調查組，抓捕組，這些是常見的

公安局由很多警種組成，如刑警、治安、緝毒、警衛、交警、經偵、巡特警、國家安全保衛、監管（看守所）、網偵、外事等。各有各的職能，打擊犯罪，維護治安。

交警管公路上的事情，刑警管理刑事案件

交警是主抓交通事故等違法行為的
刑警是主抓刑事犯罪的違法行為的

基本職能不重疊。大部分警情全部是經由派出所接警。刑事案件就轉接給區/縣刑警大隊。
「主要干活的力量集中在縣局」基本正確。越往基層，活越重，這個是公安部門顛撲不破的真理。所以一直在強調「警力下沉」。
刑偵支隊和刑偵大隊是不同級別的部門。支隊一般由市局直接領導，大隊由區/縣公安局管轄。支隊一般處理的是大案件，比如重案死亡2人以上，一般就由區刑偵大隊的重案組移交到刑偵支隊去了。
縣/區公安局和地級市公安局的刑偵支隊、交巡警支隊，沒有上下級或者誰分管誰的關系。市局和省廳各總隊，同理。省廳和公安部各局，同理。

題主你過于天馬行空，又不愿意自己去查閱資料。建議自己百度一下「市公安局/區分局機構設置」或者「市公安局/區分局機構職能」，一搜一大堆政務公開信息。