可以的。只要不是危害公共安全的 一般民事糾紛不構(gòu)成刑事的 都可以優(yōu)先 調(diào)節(jié)處理。

一般地說，刑事案件由公安局立案后，絕大部分案件要經(jīng)過檢察院審查批捕和起訴
但也有些案件，可以在公安機(jī)關(guān)的偵查后，認(rèn)定屬于立案錯(cuò)誤、或者屬于治安案件、或者屬于可以調(diào)處的案件、或者涉嫌犯罪的情節(jié)輕微等等，這樣的案件，不需要追究犯罪嫌疑人的刑事責(zé)任，所以也就不用移送到檢察院審查起訴了

在我國目前，輕微刑事案件如故意傷害輕傷、交通肇事案能通過調(diào)解，雙方和解后檢察機(jī)關(guān)可以作不起訴的。

要求撤銷公安局主持的人民調(diào)解協(xié)議，法院是可以立案受理的。
只要法院查明存在重大誤解、顯失公平等情況，就會(huì)判決撤銷調(diào)解協(xié)議。
《最高人民法院關(guān)于審理涉及人民調(diào)解協(xié)議的民事案件的若干規(guī)定》：
第二條 第二款規(guī)定：當(dāng)事人一方向人民法院起訴，請(qǐng)求變更或者撤銷調(diào)解協(xié)議，或者請(qǐng)求確認(rèn)調(diào)解協(xié)議無效的，人民法院應(yīng)當(dāng)受理。
第六條 下列調(diào)解協(xié)議，當(dāng)事人一方有權(quán)請(qǐng)求人民法院變更或者撤銷：
（一）因重大誤解訂立的；
（二）在訂立調(diào)解協(xié)議時(shí)顯失公平的；
一方以欺詐、脅迫的手段或者乘人之危，使對(duì)方在違背真實(shí)意思的情況下訂立的調(diào)解協(xié)議，受損害方有權(quán)請(qǐng)求人民法院變更或者撤銷。
當(dāng)事人請(qǐng)求變更的，人民法院不得撤銷。