如果不嚴重的話
基本上對方只是不能進大陸而已
沒啥事

就算他真的在臺灣被抓
不可能送回大陸審訊
因為對方是臺灣公民

兩岸協議，例如：
臺灣人在臺灣犯罪逃到大陸而被大陸公安捕獲，可協助遣送回臺

如果臺灣人在大陸犯罪逃回臺灣，是不會送到大陸審判的
但是大陸公安機關可以提供事實犯罪證明
讓臺灣警察機關進行抓捕審理

我們舉個例子
2010年兩岸共同破獲龐大的詐騙集團
由于犯罪地是在大陸
最終，都是各審各的
并不會因為犯罪地在大陸而將臺籍居民送到大陸審判

會抓回來的，看犯的什么事情了，看他有沒價值了，這樣說應該很明白了
樓上以偏概全了，經常會有“引渡”逃犯回大陸的，也不能說“引渡”，因為“引渡”是國與國之間的行為，世界上目前只有少數國家與中國建立“引渡條約”，所以潛逃臺灣的嫌犯只能是被“遣返”回大陸
另外，大陸和臺灣為共同打擊罪犯，很早就已經達成“金門協議”，這是一個雙向協議，雙方都有權利要求對方遣返偷渡客和罪犯

普通刑事犯罪是會抓回來的

如果沒有婚姻關系，無論該男子是什么地方人，包括大陸人都沒有責任和義務為此女承擔們什么責任
但是對于孩子，無論該男子是什么地方人都需要承擔撫養義務
具體的辦理方法是
A申請法院判決
B拿此判決要求對方所在地法院承認此判決并執行
C你這事如果對方不回大陸，除非你去臺灣否則即使法院判了執行是不現實的
D沒有政府部門負責管理男喜女愛的事，即使過后反目

..叫醫院開立一開小孩DNA的資料...把你所知道的孩子父親資料..或通聯記錄.相片..可以證明你們在一起過的一些相關文件... 打去臺灣臺北的海基會問看看可以處理這種事嗎.00886227187373

現在大陸的民事糾紛的法院判決

已經可以請臺灣法院代為執行（部分而已～你的情況應該可以）

你可以提出親子鑒定

只要證明孩子是他的

你可以要求他提供生活費（強制執行）

不然可以告他棄養

可以請海協會協助
一定要提出相關資料如真實姓名、住址、電話號碼