法律分析：具體看是構成什么責任，如果已經達到醉駕標準，是會被刑事拘留的，關押在看守所。根據道路交通安全法規定，酒后駕車應當受到行政處罰，所以應當關押在拘留所。如果是醉酒駕駛就是追究刑事責任，被關押在看守所。

法律依據：《中華人民共和國道路交通安全法》 第九十一條 飲酒后駕駛機動車的,處暫扣一個月以上三個月以下機動車駕駛證,并處二百元以上五百元以下罰款；醉酒后駕駛機動車的,由公安機關交通管理部門約束至酒醒,處十五日以下拘留和暫扣三個月以上六個月以下機動車駕駛證,并處五百元以上二千元以下罰款。飲酒后駕駛營運機動車的,處暫扣三個月機動車駕駛證,并處五百元罰款；醉酒后駕駛營運機動車的,由公安機關交通管理部門約束至酒醒,處十五日以下拘留和暫扣六個月機動車駕駛證,并處二千元罰款。一年內有前兩款規定醉酒后駕駛機動車的行為,被處罰兩次以上的,吊銷機動車駕駛證,五年內不得駕駛營運機動車。

法律分析：醉駕是去監獄還是看守所要根據案件的具體情況進行判定。看守所是具有刑事羈押機關的性質，看守所內羈押的是依法被逮捕、刑事拘留的犯罪嫌疑人和被告人，對方是在一年以下的已決犯，如果醉駕法院對其判處一個月，那么是不需要進監獄服刑的，直接在看守所服刑就可以。

法律依據：《中華人民共和國看守所條例》第二條 看守所是羈押依法被逮捕、刑事拘留的人犯的機關。被判處有期徒刑一年以下，或者余刑在一年以下，不便送往勞動改造場所執行的罪犯，也可以由看守所監管。