刑法第六十七條犯罪以后自動投案，如實供述自己的罪行的，是自首。對于自首的犯罪分子，可以從輕或者減輕處罰。其中，犯罪較輕的，可以免除處罰。被采取強制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如實供述司法機關還未掌握的本人其他罪行的，以自首論。
一、累犯能減刑嗎
根據(jù)刑法的規(guī)定，累犯不得適用緩刑和假釋，但并未規(guī)定累犯不能減刑。因此即使是累犯，只要滿足《刑法》第七十八條規(guī)定的條件，仍然可以減刑。
根據(jù)規(guī)定，減刑以后實際執(zhí)行的刑期不能少于下列期限：
(一)判處管制、拘役、有期徒刑的，不能少于原判刑期的二分之一;
(二)判處無期徒刑的，不能少于十三年;
(三)人民法院依照本法第五十條第二款規(guī)定限制減刑的死刑緩期執(zhí)行的犯罪分子，緩期執(zhí)行期滿后依法減為無期徒刑的，不能少于二十五年，緩期執(zhí)行期滿后依法減為二十五年有期徒刑的，不能少于二十年。
在減刑程序方面，應根據(jù)《刑法》第七十九條的規(guī)定，由執(zhí)行機關向中級以上人民法院提出減刑建議書。人民法院應當組成合議庭進行審理，對確有悔改或者立功事實的，裁定予以減刑。如果未經(jīng)過上述法定程序，則不得減刑。
二、累犯投案自首能減刑嗎
刑法第六十七條犯罪以后自動投案，如實供述自己的罪行的，是自首。對于自首的犯罪分子，可以從輕或者減輕處罰。其中，犯罪較輕的，可以免除處罰。
被采取強制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如實供述司法機關還未掌握的本人其他罪行的，以自首論。
可見，自首包括兩種情形：一般自首和余罪自首。
成立一般自首，要求自動投案+如實供述;成立余罪自首，則要求：被控制+如實供述司法機關未掌握的本人其他罪行。
三、什么情況下可以減刑
根據(jù)刑法第七十八條第一款的規(guī)定，被判處管制、拘役、有期徒刑、無期徒刑的犯罪分子，在執(zhí)行期間，如果認真遵守監(jiān)規(guī)，接受教育改造，確有悔改表現(xiàn)的，或者有立功表現(xiàn)的，可以減刑;有重大立功表現(xiàn)的，應當減刑。
(一)“確有侮改表現(xiàn)”是指同時具備以下四個方面情形：認罪服法;認真遵守監(jiān)規(guī)，接受教育改造;積極參加政治、文化、技術(shù)學習;積極參加勞動，完成生產(chǎn)任務。對罪犯在刑罰執(zhí)行期間提出申訴的，要依法保護其申訴權(quán)利。對罪犯申訴應當具體情況具體分析，不應當一概認為是不認罪服法。
(二)“立功表現(xiàn)”是指具有下列情形之一的：
1、檢舉、揭發(fā)監(jiān)內(nèi)外犯罪活動，或者提供重要的破案線索，經(jīng)查證屬實的;
2、阻止他人犯罪活動的;
3、在生產(chǎn)、科研中進行技術(shù)革新，成績突出的;
4、在搶險救災或者排除重大事故中表現(xiàn)積極的;
5、有其他有利于國家和社會的突出事跡的。
(三)“重大立功表現(xiàn)”是指阻止他人重大犯罪活動的;檢舉監(jiān)獄內(nèi)外重大犯罪活動，經(jīng)查證屬實的;有發(fā)明創(chuàng)造或者重大技術(shù)革新的;在日常生產(chǎn)、生活中舍己救人的;在抗御自然災害或者排除重大事故中，有突出表現(xiàn)的;對國家和社會有其他重大貢獻的。

對于累犯和犯罪集團的首要分子，不適用緩刑;對于累犯不適用假釋;對被判處死刑緩期執(zhí)行的累犯，人民法院根據(jù)犯罪情節(jié)等情況可以同時決定對其限制減刑，但不是不得減刑。關于累犯不得緩刑、假釋、減刑的情形有哪些的問題，下面由我為你詳細解答。一、累犯不得緩刑、假釋、減刑的情形有哪些      1、累犯不得緩刑、假釋、減刑的情如下:      (1)對于累犯和犯罪集團的首要分子，不適用緩刑;      (2)對累犯以及因故意殺人、強奸、搶劫、綁架、放火、爆炸、投放危險物質(zhì)或者有組織的暴力性犯罪被判處十年以上有期徒刑、無期徒刑的犯罪分子，不得假釋;      (3)對被判處死刑緩期執(zhí)行的累犯，人民法院根據(jù)犯罪情節(jié)等情況可以同時決定對其限制減刑，但不是不得減刑。      2、法律依據(jù):《中華人民共和國刑法》第五十條、第七十四條、第八十一條

二、累犯應具備哪些條件      1、犯罪分子所犯的前罪和后罪必須都是被判處有期徒刑以上刑罰的，有期徒刑以上刑罰，包括被判處有期徒刑、無期徒刑或者死刑的犯罪分子。      如果犯罪分子所犯前罪被判處的刑罰在有期徒刑以下，如判處拘役、管制或者其他獨立適用的附加刑，后罪雖然應當判處有期徒刑以上刑罰，也不構(gòu)成累犯;同樣如果犯罪分子所犯前罪雖然被判處有期徒刑以上刑罰，但后罪只應當判處有期徒刑以下刑罰，也不構(gòu)成累犯。所謂應當判處有期徒刑以上刑罰，是指根據(jù)犯罪的具體事實和刑法的規(guī)定應當判處的刑罰，而不是指該罪的法定刑在有期徒刑以上。      2、犯罪分子后一個犯罪行為發(fā)生的時間，必須在前罪的刑罰執(zhí)行完畢或者赦免以后5年以內(nèi)。      這是構(gòu)成累犯時間上的要求，如果后罪發(fā)生在前罪刑罰執(zhí)行過程中，或者發(fā)生在前罪刑罰執(zhí)行完畢5年以后或服刑人員被赦免5年以后，都不能構(gòu)成累犯，不按累犯處罰。在刑罰執(zhí)行期間再犯罪的，不按累犯處罰，應當依照我國法律關于數(shù)罪并罰的規(guī)定處罰。      依據(jù)《刑法》的規(guī)定，對于累犯和犯罪集團的首要分子，不適用緩刑;對于累犯不適用假釋;對被判處死刑緩期執(zhí)行的累犯，人民法院根據(jù)犯罪情節(jié)等情況可以同時決定對其限制減刑，但不是不得減刑。

法律分析：
1.期限：在期限上，管制規(guī)定的期限為3個月以上2年以下，數(shù)罪并罰最高不超過3年；拘役的期限為1個月以上6個月以下，數(shù)罪并罰最高不超過1年；有期徒刑的期限一般為6個月以上15年以下，數(shù)罪并罰最高不超過20年；無期徒刑的期限是終身，但以后根據(jù)條件可能獲得減刑、假釋。所以刑罰的期限從短到長是拘役、管制、有期徒刑、無期徒刑。2.執(zhí)行機關：對被判處死刑緩期二年執(zhí)行、無期徒刑、有期徒刑的罪犯，由公安機關依法將該罪犯送交監(jiān)獄執(zhí)行刑罰。對被判處有期徒刑的罪犯，在被交付執(zhí)行刑罰前，剩余刑期在三個月以下的，由看守所代為執(zhí)行。對被判處拘役的罪犯，由公安機關執(zhí)行。3.是否關押：管制不需要關押；拘役需要關押，但每月可以回家1-2天；有期徒刑和無期徒刑都需要關押。4.參加勞動的待遇：判處管制的犯罪人員參與勞動實行同工同酬；判處拘役參加勞動的，酌量發(fā)給報酬；判處有期徒刑和無期徒刑的都要無償參加勞動。5.對構(gòu)成累犯有無影響：管制和拘役刑對構(gòu)成累犯沒有影響；有期徒刑和無期徒刑對構(gòu)成累犯有影響。在這里要了解累犯的概念，明確了累犯的概念就非常容易判斷這四種刑罰哪些對構(gòu)成累犯有影響。6.是否適用假釋制度：管制刑和拘役刑不適用假釋制度；有期徒刑和無期徒刑適用假釋制度。同樣，區(qū)分這四種刑罰是否適用假釋，需要了解假釋的概念。7.最低實行執(zhí)行刑期：管制和拘役刑的最低執(zhí)行刑期就是法定的兩種刑罰的最低限度；而有期徒刑和無期徒刑因為涉及到減刑，所以這兩種刑罰有最低實行執(zhí)行刑期，有期徒刑的實際執(zhí)行刑期不少于原判刑期的1/2，無期徒刑的最低實際執(zhí)行刑期不得少于10年。

法律依據(jù)：
《中華人民共和國刑法》
第三十八條 管制的期限，為三個月以上二年以下。
判處管制，可以根據(jù)犯罪情況，同時禁止犯罪分子在執(zhí)行期間從事特定活動，進入特定區(qū)域、場所，接觸特定的人。
對判處管制的犯罪分子，依法實行社區(qū)矯正。
違反第二款規(guī)定的禁止令的，由公安機關依照《中華人民共和國治安管理處罰法》的規(guī)定處罰。
第三十九條 被判處管制的犯罪分子，在執(zhí)行期間，應當遵守下列規(guī)定：
(一)遵守法律、行政法規(guī)，服從監(jiān)督(二)未經(jīng)執(zhí)行機關批準，不得行使言論、出版、集會、結(jié)社、游行、示威自由的權(quán)利(三)按照執(zhí)行機關規(guī)定報告自己的活動情況(四)遵守執(zhí)行機關關于會客的規(guī)定(五)離開所居住的市、縣或者遷居，應當報經(jīng)執(zhí)行機關批準。
對于被判處管制的犯罪分子，在勞動中應當同工同酬。
第四十條 被判處管制的犯罪分子，管制期滿，執(zhí)行機關應即向本人和其所在單位或者居住地的群眾宣布解除管制。
第四十一條 管制的刑期，從判決執(zhí)行之日起計算決執(zhí)行以前先行羈押的，羈押一日折抵刑期二日。