死刑由最高人民法院核準。
最高人民法院核準死刑的案件如下：
1、中級人民法院判處死刑的第一審案件，被告人沒有上訴，人民檢察院沒有抗訴的。這種情況，中級人民法院應在申訴抗訴期滿后3日內，報請高級人民法院復核。高級人民法院同意死刑的，應當作出同意死刑的裁定，然后報請最高人民法院核準；
2、中級人民法院判處死刑的第一審案件，被告人提出上訴或者人民檢察院提出抗訴的，中級人民法院應當將案件移送高級人民法院審判。高級人民法院同意死刑的，必須報最高人民法院核準；
3、高級人民法院判處死刑的一審案件，被告人不上訴，人民檢察院不抗訴的，高級人民法院應當在上訴抗訴期限屆滿后3日內，報請最高人民法院核準；
4、高級人民法院判處死刑的第一審案件，被告人上訴或者人民檢察院抗訴的，高級人民法院應當將案件移送最高人民法院審判。最高人民法院授權高級人民法院核準死刑的案件，對嚴重危害公共安全和社會治安的殺人、強奸、搶劫、爆炸等犯罪判處死刑的案件，最高人民法院可以授權省、自治區、直轄市高級人民法院依法行使核準權。
死刑執行程序如下：
1、死刑命令的簽發。
執行死刑判決，必須有執行死刑命令才能進行。最高人民法院判處和核準的死刑立即執行的判決，應當由最高人民法院院長簽發執行死刑的命令；
2、執行機關和期限。
執行死刑的機關是原審人民法院。最高人民法院和高級人民法院的執行死刑命令，均由高級人民法院交付原審人民法院執行。原審人民法院接到死刑執行命令后，應當在7日以內執行；
3、執行場所和方法。
死刑可在刑場或指定的羈押場所內執行。刑場不得設在繁華地區、交通要道和旅游景點附近。死刑采用槍決或注射等方法執行。對采用槍決方法執行死刑，人民法院有條件執行的，應交付司法警察執行；沒有條件執行的；可交警察執行。執行死刑時的警戒事宜，由公安機關負責。采用注射方法執行死刑的，應當在指定的刑場或者羈押場所內執行。采用槍決、注射以外的其他方法執行死刑的，應當事先報請最高人民法院批準。
法律依據：
《中華人民共和國刑法(2020修正)》
第四十八條　死刑只適用于罪行極其嚴重的犯罪分子。對于應當判處死刑的犯罪分子，如果不是必須立即執行的，可以判處死刑同時宣告緩期二年執行。
死刑除依法由最高人民法院判決的以外，都應當報請最高人民法院核準。死刑緩期執行的，可以由高級人民法院判決或者核準。