打傷偷東西的人，有可能構(gòu)成故意傷害罪，也有可能成立正當防衛(wèi)，而不屬于犯罪。正當防衛(wèi)，是指為了使國家、公共利益、本人或者他人的人身、財產(chǎn)和其他權(quán)利免受正在進行的不法侵害，而采取的制止不法侵害的行為，對不法侵害人造成損害的，屬于正當防衛(wèi)，不負刑事責任。
但正當防衛(wèi)，必須要在一定的限度內(nèi)。明顯超過必要限度造成重大損害的，應當負刑事責任，但是應當減輕或者免除處罰。對正在進行行兇、殺人、搶劫、強奸、綁架以及其他嚴重危及人身安全的暴力犯罪，采取防衛(wèi)行為，造成不法侵害人傷亡的，不屬于防衛(wèi)過當，不負刑事責任。
將小偷打成重傷是犯法的，需要承擔責任，如果小偷只實施了盜竊，而將其打傷，不存在正當防衛(wèi)的可能。屬于侵害他人生命健康的違法犯罪行為，實施者要承擔一定的刑事責任，構(gòu)成過失致人重傷罪。如果小偷實施了其他的暴力行為，而針對其暴力行為進行正當防衛(wèi)，則不需要承擔刑事責任。
根據(jù)刑法的規(guī)定，只有同時具備下列五個要件才能構(gòu)成正當防衛(wèi)：
1、起因條件：不法侵害現(xiàn)實存在。
正當防衛(wèi)的起因必須是具有客觀存在的不法侵害。“不法”指法令所不允許的，其侵害行為構(gòu)成犯罪為條件。對于精神病人所為的侵害行為，一般認為可實施正當防衛(wèi)。但是并非針對所有的犯罪行為都可以進行正當防衛(wèi)，例如貪污罪、瀆職罪等等不具有緊迫性和攻擊性的犯罪，一般不適用正當防衛(wèi)制度。
不法侵害應是由人實施的，對于動物的加害動作予以反擊，原則上系緊急避險而非正當防衛(wèi)。不法侵害必須現(xiàn)實存在。如果防衛(wèi)人誤以為存在不法侵害，那么就構(gòu)成假想防衛(wèi)。假想防衛(wèi)不屬于正當防衛(wèi)，如果其主觀上存在過失，且刑法上對此行為規(guī)定了過失罪的，那么就構(gòu)成犯罪，否則就是意外事件。
2、時間條件：不法侵害正在進行。
不法侵害正在進行的時候，才能對合法權(quán)益造成威脅性和緊迫性，因此才可以使防衛(wèi)行為具有合法性。不法侵害的開始時間，一般認為以不法侵害人開始著手實施侵害行為時開始，但是在不法侵害的現(xiàn)實威脅十分明顯緊迫，且待其實施后將造成不可彌補的危害時，可以認為侵害行為已經(jīng)開始。
不法侵害的結(jié)束時間——當合法權(quán)益不再處于緊迫現(xiàn)實的侵害威脅的時候，視為不法侵害已經(jīng)結(jié)束。具體表現(xiàn)在：不法侵害人被制服，喪失了侵害能力，主動中止侵害，已經(jīng)逃離現(xiàn)場，已經(jīng)無法造成危害結(jié)果且不可能繼續(xù)造成更嚴重的后果。在財產(chǎn)性犯罪中，即使侵害行為已經(jīng)構(gòu)成既遂，但如果尚能及時挽回損失的，可以認為不法侵害尚未結(jié)束。
3、主觀條件：具有防衛(wèi)意識。
正當防衛(wèi)要求防衛(wèi)人具有防衛(wèi)認識和防衛(wèi)意志。前者是指防衛(wèi)人認識到不法侵害正在進行;后者是指防衛(wèi)人出于保護合法權(quán)益的動機。
4、對象條件：針對侵害人防衛(wèi)。
正當防衛(wèi)只能針對侵害人本人防衛(wèi)。由于侵害是由侵害人本人造成的，因此只有針對其本身進行防衛(wèi)，才能保護合法權(quán)益。即使在共同犯罪的情況下，也只能對正在進行不法侵害的人進行防衛(wèi)，而不能對其沒有實行侵害行為的同伙進行防衛(wèi)。如針對第三人進行防衛(wèi)，則有可能構(gòu)成故意犯罪或者假想防衛(wèi)亦或是緊急避險。也可以是對侵害人所帶協(xié)助其傷害的對象實施。
法律依據(jù)：
《中華人民共和國刑法》第二百三十五條，過失傷害他人致人重傷的，處三年以下有期徒刑或者拘役。本法另有規(guī)定的，依照規(guī)定。
《中華人民共和國刑法》 第二十條 為了使國家、公共利益、本人或者他人的人身、財產(chǎn)和其他權(quán)利免受正在進行的不法侵害，而采取的制止不法侵害的行為，對不法侵害人造成損害的，屬于正當防衛(wèi)，不負刑事責任。正當防衛(wèi)明顯超過必要限度造成重大損害的，應當負刑事責任，但是應當減輕或者免除處罰。對正在進行行兇、殺人、搶劫、強奸、綁架以及其他嚴重危及人身安全的暴力犯罪，采取防衛(wèi)行為，造成不法侵害人傷亡的，不屬于防衛(wèi)過當，不負刑事責任。