小偷偷東西時受傷應當自己負責。如果小偷因盜竊行為而導致自己受傷的，那么由于其受傷是由其自身過錯導致，因此，在這種情況下，小偷無法獲得賠償，小偷承擔自己的全部后果和責任。如果小偷是被人打傷的，那么依法可以獲得賠償。
法律分析
發現小偷偷東西后，都會追趕小偷，在追趕小偷過程中，造成小偷意外傷害，也不用承擔民事賠償責任。但是，如果在追逃過程中，追趕的人存在人身威脅的語言動作等，比如恐嚇“打死你”或者手持危險刀具追趕的，就要承擔一定比例的民事賠償責任。而且小偷被抓后，被偷的當事人是不可以傷害小偷的，小偷偷東西是應當受到治安或者刑事處罰，但小偷和其他公民一樣，同樣享有生命健康權利，任何人也不得侵犯。根據相關法律規定，因第三人的行為造成他人損害的，由第三人承擔侵權責任；經營者、管理者或者組織者未盡到安全保障義務的，承擔相應的補充責任。因此，在商城等發現小偷偷東西后，一般情況應該首先找侵害者也就是偷其東西的人索賠。如果商場保安見狀未理睬，那么商場未盡到安保義務，在偷東西的人不能盡到賠償義務時，商場要承擔補充責任，把未能補償的予以補償，其后可以向偷東西的人追償。
法律依據
《中華人民共和國治安管理處罰法》 第四十九條 盜竊、詐騙、哄搶、搶奪、敲詐勒索或者故意損毀公私財物的，處五日以上十日以下拘留，可以并處五百元以下罰款；情節較重的，處十日以上十五日以下拘留，可以并處一千元以下罰款。
《中華人民共和國民法典》 第一千一百九十八條 賓館、商場、銀行、車站、機場、體育場館、娛樂場所等經營場所、公共場所的經營者、管理者或者群眾性活動的組織者，未盡到安全保障義務，造成他人損害的，應當承擔侵權責任。因第三人的行為造成他人損害的，由第三人承擔侵權責任；經營者、管理者或者組織者未盡到安全保障義務的，承擔相應的補充責任。經營者、管理者或者組織者承擔補充責任后，可以向第三人追償。

如果小偷自己摔傷，當然不負責任。
即使主人在小偷偷東西時把他打傷，只要沒超過必要限度，也是屬于正當防衛，是不負責人的。