法律主觀：

判三年可以減刑一年零六個月。被判處三年有期徒刑的犯罪分子，在執行期間，如果符合條件的，可以減刑。減刑以后實際執行的刑期不能少于原判刑期的二分之一。

法律客觀：

《中華人民共和國刑法》第七十八條 第二款 減刑以后實際執行的刑期不能少于下列期限： （一）判處管制、拘役、有期徒刑的，不能少于原判刑期的二分之一； （二）判處無期徒刑的，不能少于十三年； （三）人民法院依照本法 《中華人民共和國刑法》第五十條 第二款規定限制減刑的死刑緩期執行的犯罪分子，緩期執行期滿后依法減為無期徒刑的，不能少于二十五年，緩期執行期滿后依法減為二十五年有期徒刑的，不能少于二十年。

犯罪分子自首后一般可以得到從輕處罰，其中犯罪較輕的，還可以減輕或者免除處罰。但是也有的犯罪分子自首后沒有得到從輕處罰，這是因刑法規定的是可以從輕處罰，而不是必須從輕處罰。我國刑法對自首規定的是相對從寬處罰原則即可以從輕或者減輕處罰，因此在一般情況下要對犯罪后自首的予以從輕處罰或者減輕處罰。如果犯罪分子行為后果極其嚴重，雖然具有自首情節，但若將自首情節放到整個犯罪情節中考察，不足以成為犯罪分子從輕根據的，則不從輕。
【法律依據】
《中華人民共和國刑法》
第六十七條 犯罪以后自動投案，如實供述自己的罪行的，是自首。對于自首的犯罪分子，可以從輕或者減輕處罰。其中，犯罪較輕的，可以免除處罰。
被采取強制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如實供述司法機關還未掌握的本人其他罪行的，以自首論。
犯罪嫌疑人雖不具有前兩款規定的自首情節，但是如實供述自己罪行的，可以從輕處罰;因其如實供述自己罪行，避免特別嚴重后果發生的，可以減輕處罰。

判三年最高可以減刑一年半，也就是一年零六個月。
減刑的條件如下：
1、主體條件。被判處管制、拘役、有期徒刑、無期徒刑的犯罪分子；
2、適用條件。在執行期間，如果認真遵守監規，接受教育改造，確有悔改表現的，或者有立功表現；
3、有重大表現可以減刑。阻止他人重大犯罪活動的，檢舉監獄內外重大犯罪活動，經查證屬實的，有發明創造或者重大技術革新的，在日常生產、生活中舍己救人的，在抗御自然災害或者排除重大事故中，有突出表現的，對國家和社會有其他重大貢獻的。
減刑的流程為：
1、對于犯罪分子的減刑，由執行機關向中級以上人民法院提出減刑建議書；
2、人民法院應當組成合議庭進行審理；
3、對確有悔改或者立功事實的，裁定予以減刑。
法律明確規定了，判處管制、拘役、有期徒刑的，減刑以后實際執行的刑期，不能少于原判刑期的二分之一。
綜上所述，被判處管制、拘役、有期徒刑、無期徒刑的犯罪分子，在執行期間，如果認真遵守監規，接受教育改造確有悔改表現的，或者有立功表現的，可以減刑。
【法律依據】：
《中華人民共和國刑法》第七十八條
【減刑的適用條件與限度】被判處管制、拘役、有期徒刑、無期徒刑的犯罪分子，在執行期間，如果認真遵守監規，接受教育改造，確有悔改表現的，或者有立功表現的，可以減刑；有下列重大立功表現之一的，應當減刑：
（一）阻止他人重大犯罪活動的；
（二）檢舉監獄內外重大犯罪活動，經查證屬實的；
（三）有發明創造或者重大技術革新的；
（四）在日常生產、生活中舍己救人的；
（五）在抗御自然災害或者排除重大事故中，有突出表現的；
（六）對國家和社會有其他重大貢獻的。
減刑以后實際執行的刑期不能少于下列期限：
（一）判處管制、拘役、有期徒刑的，不能少于原判刑期的二分之一；
（二）判處無期徒刑的，不能少于十三年；
（三）人民法院依照本法第五十條第二款規定限制減刑的死刑緩期執行的犯罪分子，緩期執行期滿后依法減為無期徒刑的，不能少于二十五年，緩期執行期滿后依法減為二十五年有期徒刑的，不能少于二十年。