犯罪人自首可以減刑40%以下，具體的需要減刑多少應當根據不同的情況來進行不同的判斷。比如說犯罪事實或者是犯罪嫌疑人沒有被司法機關發覺，就主動地投案自首的，可以減少基準刑的40%以下。

一、犯罪人自首可以減刑多少?      犯罪人自首可以減刑40%以下，具體的需要減刑多少應當根據不同的情況來進行不同的判斷。犯罪分子自首后一般可以得到從輕處罰，其中犯罪較輕的，還可以減輕或者免除處罰。但是也有的犯罪分子自首后沒有得到從輕處罰，這是因刑法規定的是可以從輕處罰，而不是必須從輕處罰。我國《刑法》對自首規定的是相對從寬處罰原則即“可以”從輕或者減輕處罰，因此在一般情況下要對犯罪后自首的予以從輕處罰或者減輕處罰。如果犯罪分子行為后果極其嚴重，雖然具有自首情節，但若將自首情節放到整個犯罪情節中考察，不足以成為犯罪分子從輕根據的，則不從輕。二、投案自首的相關量刑規定是什么?      對于自首情節，結合自動投案的動機、時間、方式、罪行輕重、供述犯罪事實的完整性、穩定性以及悔罪表現等情況，確定從寬的比例。      (1)犯罪事實或犯罪嫌疑人未被司法機關發覺，主動直接投案構成自首的，可以減少基準刑的40%以下;      (2)犯罪事實和犯罪嫌疑人已被司法機關發覺，但尚未受到訊問，或者未被采取強制措施，主動直接投案構成自首的，可以減少基準刑的30%以下;      (3)犯罪嫌疑人、被告人如實供述司法機關尚未掌握的不同種罪行，以自首論的，可以減少基準刑的30%以下;      (4)并非出于被告人主動，而是經親友規勸、陪同投案，或親友送去投案等情形構成自首的，可以減少基準刑的30%以下;      (5)罪行尚未被司法機關發覺，僅因形跡可疑被有關組織或司法機關盤問、教育后，主動交代自己的罪行構成自首的，可以減少基準刑的30%以下;      (6)其他類型的自首，可以減少基準刑的20%以下;      (7)犯罪較輕(指法定刑幅度在三年有期徒刑以下的犯罪)的自首，可以減少基準刑的40%以上或者依法免除處罰;      (8)犯罪嫌疑人自動投案并如實供述自己的罪行后又翻供，但在一審判決前又能如實供述的，可以減少基準刑的20%以下。      被告人親屬以不同形式送被告人歸案或協助司法機關抓獲被告人，不能認定為自首的，考慮到被告人親屬支持司法機關工作，在決定對被告人的具體處罰時，可以減少基準刑的10%以下。      對于立功情節，綜合考慮立功的大小、次數、內容、來源、效果以及罪行輕重等情況，確定從寬的比例。      (1)一般立功的，可以減少基準刑的20%以下;      (2)重大立功的，可以減少基準刑的20%-50%;犯罪較輕的，可以減少基準刑的50%以上或者依法免除處罰;      (3)犯罪后自首又有重大立功表現的，應當減輕或者免除處罰;減輕處罰的，減少基準刑的50%以上。      在當代的社會，自首對于犯罪嫌疑人來說是非常的重要的，因為存在自首這樣的一種情況，就可以對其量刑產生一定的影響。通常情況下是可以減少基準刑40%以下的，當然了，具體的需要結合其他的情節來考慮。