公安機關(guān)不得刑事和解。受害人自愿和解的，只能由雙方自行和解。刑事和解是指在刑事訴訟過程中，被害人與犯罪嫌疑人、被告人達成民事賠償和解協(xié)議后，司法機關(guān)不再追究刑事責(zé)任或者從輕減輕犯罪嫌疑人刑事責(zé)任的訴訟活動。《刑事訴訟法》第二百八十八條 下列公訴案件，犯罪嫌疑人、被告人真誠悔罪，通過向被害人賠償損失、賠禮道歉等方式獲得被害人諒解，被害人自愿和解的，雙方當(dāng)事人可以和解： （一）因民間糾紛引起，涉嫌刑法分則第四章、第五章規(guī)定的犯罪案件，可能判處三年有期徒刑以下刑罰的； （二）除瀆職犯罪以外的可能判處七年有期徒刑以下刑罰的過失犯罪案件。 犯罪嫌疑人、被告人在五年以內(nèi)曾經(jīng)故意犯罪的，不適用本章規(guī)定的程序。

刑事拘留不可以調(diào)解，具體如下：
1、一般來說，在派出所做出拘留處罰之前，會對此雙方當(dāng)事人進行調(diào)解，如果和解之后，是不會判處拘留的。只有在無法和解的情況下，派出所才會做出拘留的處理。這時候再提出和解，已經(jīng)是沒有意義的事了。被刑事拘留說明結(jié)果已經(jīng)構(gòu)成輕傷；
2、根據(jù)相關(guān)法律規(guī)定，打架屬于違法行為，違反了治安處罰法，會被追究行政責(zé)任。如果造成被害人輕傷以上的，已經(jīng)構(gòu)成犯罪，會被追究刑事責(zé)任。
刑事拘留是公安機關(guān)在對案件偵查過程中對犯罪嫌疑人實行的一種強制手段，當(dāng)公安機關(guān)對犯罪嫌疑人偵查完畢，確定犯罪嫌疑人有犯罪嫌疑的，將上報檢察院報請批捕，檢察院認定該犯罪嫌疑人有犯罪的嫌疑將核準(zhǔn)，公安機關(guān)將犯罪嫌疑人逮捕。刑事拘留后，當(dāng)事人聘請的律師或者犯罪嫌疑人家屬均可以與受害人達成調(diào)解，但是調(diào)解成功與是否刑事案件結(jié)案屬于兩種法律關(guān)系。刑事案件達成調(diào)解的，犯罪嫌疑人可以減輕處罰或者從輕處罰，但是追不追究刑事責(zé)任，則由公安機關(guān)、檢察院和法院決定。
法律依據(jù)：《中華人民共和國刑事訴訟法》第一百七十七條
犯罪嫌疑人沒有犯罪事實，或者有本法第十六條規(guī)定的情形之一的，人民檢察院應(yīng)當(dāng)作出不起訴決定。
對于犯罪情節(jié)輕微，依照刑法規(guī)定不需要判處刑罰或者免除刑罰的，人民檢察院可以作出不起訴決定。
人民檢察院決定不起訴的案件，應(yīng)當(dāng)同時對偵查中查封、扣押、凍結(jié)的財物解除查封、扣押、凍結(jié)。對被不起訴人需要給予行政處罰、處分或者需要沒收其違法所得的，人民檢察院應(yīng)當(dāng)提出檢察意見，移送有關(guān)主管機關(guān)處理。有關(guān)主管機關(guān)應(yīng)當(dāng)將處理結(jié)果及時通知人民檢察院。

刑事案件可以和解。
如果犯罪嫌疑人、被告人真誠悔罪，通過向被害人賠償損失、賠禮道歉等方式獲得被害人諒解，被害人自愿和解的，雙方當(dāng)事人可以和解。
刑事案件是指犯罪嫌疑人或者被告人被控涉嫌侵犯了刑法所保護的社會關(guān)系，國家為了追究犯罪嫌疑人或者被告人的刑事責(zé)任而進行立案偵察、審判并給予刑事制裁的案件 。
刑事案件一般都是國家刑事司法機關(guān)主動介入，在受害人或者群眾報案、舉報后，公安、檢察機關(guān)即會介入偵查。然后由檢察院代表國家對被告人提起公訴，由法院作為法律的裁判者進行公正的審判從而達到制裁犯罪人和保護人民的刑法目的。
【法律依據(jù)】
《中華人民共和國刑事訴訟法》
第二百八十八條 【和解協(xié)議的適用范圍】下列公訴案件，犯罪嫌疑人、被告人真誠悔罪，通過向被害人賠償損失、賠禮道歉等方式獲得被害人諒解，被害人自愿和解的，雙方當(dāng)事人可以和解：
（一）因民間糾紛引起，涉嫌刑法分則第四章、第五章規(guī)定的犯罪案件，可能判處三年有期徒刑以下刑罰的；
（二）除瀆職犯罪以外的可能判處七年有期徒刑以下刑罰的過失犯罪案件。
犯罪嫌疑人、被告人在五年以內(nèi)曾經(jīng)故意犯罪的，不適用本章規(guī)定的程序。第二百八十九條 【和解協(xié)議的審查與制作】雙方當(dāng)事人和解的，公安機關(guān)、人民檢察院、人民法院應(yīng)當(dāng)聽取當(dāng)事人和其他有關(guān)人員的意見，對和解的自愿性、合法性進行審查，并主持制作和解協(xié)議書。第二百九十條 【和解協(xié)議的效力】對于達成和解協(xié)議的案件，公安機關(guān)可以向人民檢察院提出從寬處理的建議。人民檢察院可以向人民法院提出從寬處罰的建議；對于犯罪情節(jié)輕微，不需要判處刑罰的，可以作出不起訴的決定。人民法院可以依法對被告人從寬處罰。