如果本來犯罪情節比較輕微，再加上有自首情節的話，很可能會免除處罰的，這個要區分犯罪的情形。根據《中華人民共和國刑法》第67條規定：犯罪以后自動投案，如實供述自己的罪行的，是自首。對于自首的犯罪分子，可以從輕或者減輕處罰。其中，犯罪較輕的，可以免除處罰。但部分犯人自首后依然有判處死刑的可能。如果對自首后的犯罪嫌疑人過于普遍地從寬處罰會產生弊病，與預防犯罪的目的相悖，尤其是對社會危害大的罪名。1、犯罪分別自首，無論罪行輕重，均可以從輕處罰。但對于極少數罪行特別嚴重的、情節特別惡習劣的犯罪分子，也可以不從輕處罰。2、犯罪以后自首，犯罪較輕的，不僅可以從輕處罰，而且可以減輕或者免除處罰。犯罪是否較輕，應當根據犯罪的事實、性質、情節和危害后果加以綜合評判。對于屬于犯罪較輕者，究竟是輕還是減輕或者免除處罰，則應根據案件的具體情況另以確定。一般而言，首先要考慮罪行較輕的程度，其次要考慮自首的具體情節，如投案時間、投案動機、客觀條件、交代程度、有無立功表現等，全面分析，酌情處理。3、犯罪以后自首，犯罪較重的，一般可以從輕處罰，如果有立功表現，也可以減輕或者免除處罰。所謂立功，通常是指犯罪分子檢舉揭發其他犯罪分子的重大罪行得到證實的，或者提供重要線索、證據從而得以偵破其他重大案件的，或者協助司法機關緝捕其他罪犯的。檢舉揭發其他犯罪分子較多的一般罪行或者犯罪線索，經查證屬實的，也應視為立功表現。犯罪分子被判處刑后，又檢舉出司法機關尚未掌握的重大罪行的，由于這種行為司法機關偵破、審判案件，深挖犯罪具有重要作用，為了體現政策，應按立功對待。