公訴案件的刑事部分不能調解、不能私下和解，但公訴案件的附帶民事訴訟部分可以由雙方和解或由法院調解。
【法律分析】
公訴案件刑事和解是可以的，但需要符合規定的條件，即處3年以下有期徒刑刑罰的、7年有期徒刑以下過失案件等，對于上述兩種公訴案件是可以進行刑事和解的，具體情況結合實際案情而定。私下和解必須滿足一定的情況才可以，必須是當事人自愿和解的，然后另一方協商過后同意和解請求的，雙方在法院的審理過程中提出和解的要求，然后雙方達到和解的目的。刑事和解是指在刑事訴訟過程中通過調停人使被害人與犯罪嫌疑人、被告人直接溝通、共同協商，雙方達成民事賠償和解協議后，司法機關根據案件的具體情況對犯罪嫌疑人、被告人不再追究刑事責任或從輕減輕刑事責任的訴訟活動。
【法律依據】
《中華人民共和國刑事訴訟法》 第二百八十八條 下列公訴案件，犯罪嫌疑人、被告人真誠悔罪，通過向被害人賠償損失、賠禮道歉等方式獲得被害人諒解，被害人自愿和解的，雙方當事人可以和解：（一）因民間糾紛引起，涉嫌刑法分則第四章、第五章規定的犯罪案件，可能判處三年有期徒刑以下刑罰的；（二）除瀆職犯罪以外的可能判處七年有期徒刑以下刑罰的過失犯罪案件。犯罪嫌疑人、被告人在五年以內曾經故意犯罪的，不適用本章規定的程序。

公訴案件是可以和解的。

公訴案件的起訴權是重要的司法權，屬于公權力，私人無權行使，即不能私了。如果公訴案件中的雙方當事人已自行私了，檢察機關仍然可以提起公訴，人民法院仍然可以進行審判。公訴案件私了行為是違法行為，沒有任何法律效力。而自訴案件是可以在法院的主持下調解的，自訴案件涉及到自訴人私權力的行使問題，所以自訴人既可以撤回自訴也可以接受法院的調解或判決。可和解的案件主要可分成兩大類：一是涉及侵犯公民人身權利、民主權利罪，侵犯財產罪的，可能判處三年有期徒刑以下刑罰的案件，二是除瀆職犯罪以外的可能判處七年有期徒刑以下刑罰的過失犯罪案件。犯罪嫌疑人通過向被害人賠償損失、賠禮道歉等方式獲得被害人諒解，真誠悔罪，被害人自愿和解的話，可以和解。
禁止性條件犯罪嫌疑人、被告人在五年以內曾經故意犯罪的，不適用本章規定的當事人和解程序。
審查程序雙方當事人和解的公檢法應當聽取當事人和其他有關人員的意見，對和解的自愿性、合法性進行審查，并主持制作和解協議書。對于達成和解協議的案件，公安機關可以向檢察院提出從寬處理的建議。
檢察院可以向法院提出從寬處罰的建議；對于犯罪情節輕微，不需要判處刑罰的，可以作出不起訴的決定。法院可以依法對被告人從寬處罰。

刑事和解案件需滿足下列條件：
1、公訴案件；
2、因民間糾紛引起的、可能判處三年以下的侵犯公民人身權利、民主權利罪及侵犯財產罪；
3、除瀆職犯罪以外的可能判處七年有期徒刑以下刑罰的過失犯罪案件。
公訴案件，亦即刑事公訴案件，是指由各級檢察機關依照法律相關規定，代表國家追究被告人的刑事責任而提起訴訟的案件。刑事訴訟中的公訴，是指人民檢察院對公安機關偵查終結移送審查的案件，以及對于自行偵查終結的案件，認為犯罪事實清楚，證據確實、充分，已涉嫌構成犯罪，依法應當追究被告人的刑事責任，從而提請人民法院進行審判的訴訟活動。這是法律賦予人民檢察院代表國家行使的一項訴訟權利，通常稱為公權。

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【法律依據】：
《中華人民共和國刑事訴訟法》第二百七十七條下列公訴案件，犯罪嫌疑人、被告人真誠悔罪，通過向被害人賠償損失、賠禮道歉等方式獲得被害人諒解，被害人自愿和解的，雙方當事人可以和解：（一）因民間糾紛引起，涉嫌刑法分則第四章、第五章規定的犯罪案件，可能判處三年有期徒刑以下刑罰的；（二）除瀆職犯罪以外的可能判處七年有期徒刑以下刑罰的過失犯罪案件。犯罪嫌疑人、被告人在五年以內曾經故意犯罪的，不適用本章規定的程序。

判決書下了是可以調解的。刑事案件屬于公訴案件，原告屬于公訴人，法院是不能進行調解的。但是法院判決書已經下來了還未生效的話，當事人可以提起上訴，當事雙方可以在法院主持之下達成調解。刑事附帶民事案件中，法院可以對案件中的民事部分對當事雙方進行調解。
根據相關法律條例規定，判決書下來后仍然可以通過法院達成調解，執行調解，指在法院執行過程中，雙方當事人經過自愿協商，達成協議，結束執行程序的活動。調解的內容，可以是一方自愿放棄一部分或全部權利，也可以是一方滿足另一方的要求，還可以是雙方都作一些讓步。調解雖然發生在雙方當事人之間，是雙方自己的事，但也要符合一定的條件，即這種調解必須基于雙方當事對雙方當事人達成的調解協議，人民法院執行員應當將協議內容記入筆錄。
法律依據：《中華人民共和國民事訴訟法》第二百三十條
在執行中，雙方當事人自行和解達成協議的，執行員應當將協議內容記入筆錄，由雙方當事人簽名或者蓋章。申請執行人因受欺詐、脅迫與被執行人達成和解協議，或者當事人不履行和解協議的，人民法院可以根據當事人的申請，恢復對原生效法律文書的執行。
第二百八十八條
下列公訴案件，犯罪嫌疑人、被告人真誠悔罪，通過向被害人賠償損失、賠禮道歉等方式獲得被害人諒解，被害人自愿和解的，雙方當事人可以和解：
（一）因民間糾紛引起，涉嫌刑法分則第四章、第五章規定的犯罪案件，可能判處三年有期徒刑以下刑罰的；
（二）除瀆職犯罪以外的可能判處七年有期徒刑以下刑罰的過失犯罪案件。