狗追人摔倒是狗以及狗主人的責任。狗雖然沒有咬人，但已經構成侵權。狗主人沒有履行安全管理措施，是造成侵權行為發生的原因，所以狗主人要承擔賠償的責任。管理人遺棄寵物，本質上是不履行飼養、管理義務，而寵物具有一定的社會危險性，如果遺棄時沒有正確處理，造成寵物傷人事件，那么遺棄的管理人仍需承擔賠償責任。狗咬傷人的，狗的飼養人或管理人應承擔侵權責任，但是，如果是由于受害人的惡意挑逗而被狗咬傷的，狗的飼養人或管理人可以不承擔或者減輕責任。因第三人的過錯致使狗造成他人損害的，受害人可以向狗的飼養人或管理人主張侵權，也可以向第三人主張侵權。實際中，被遺棄的寵物咬傷，可能會很難找到原來的管理人，一旦確定該寵物屬于無主的狀態，那么最后第三人只能自擔損失。如果能從遺棄的寵物身上找到比如狗牌等，或是被遺棄的寵物還逗留在管理人周邊的，那么在可以確定原來的管理人的情況下，可以積極主張人身損害賠償。
被侵權人主張人身損害賠償時：可以要求賠償醫療費、護理費、交通費等為治療和康復支出的合理費用；以及因誤工減少的收入；造成殘疾的，還應當賠償殘疾生活輔助具費和殘疾賠償金。造成死亡的，還應當賠償喪葬費和死亡賠償金。行為人因過錯侵害他人民事權益造成損害的，應當承擔侵權責任。依照法律規定推定行為人有過錯，其不能證明自己沒有過錯的，應當承擔侵權責任。
法律依據：
《中華人民共和國侵權責任法》
第一千一百八十八條
無民事行為能力人、限制民事行為能力人造成他人損害的，由監護人承擔侵權責任。監護人盡到監護職責的，可以減輕其侵權責任。有財產的無民事行為能力人、限制民事行為能力人造成他人損害的，從本人財產中支付賠償費用；不足部分，由監護人賠償。

關于動物咬傷人的責任承擔問題，要看受害人是否有過錯，如果存在故意挑逗寵物的情況，可以視情形減輕或者免除飼養人的賠償責任。
1.自行承擔。如果你是為寵物提供服務的時候被寵物咬傷，風險由自己承擔。
2.因第三人的過錯致使動物造成他人損害的，被侵權人可以向動物飼養人或者管理人請求賠償，也可以向第三人請求賠償。動物飼養人或者管理人賠償后，有權向第三人追償。
因第三人的過錯致使動物造成他人損害的，被侵權人可以向動物飼養人或者管理人請求賠償，也可以向第三人請求賠償。動物飼養人或者管理人賠償后，有權向第三人追償。如果導致受傷的事故是因第三人刺激狗造成的，可以向狗的飼養人要求賠償，也可以向第三人要求賠償。
被狗咬傷后，傷者可以索賠的主要包括：醫療費、誤工費、交通費、注射狂犬病疫苗的費用、營養費，及可能的住院伙食補助費和護理費等。如果構成傷殘的，還可以要求賠償殘疾賠償金、精神撫慰金等。被寵物狗咬傷需要在24小時打狂犬疫苗，因為打狂犬疫苗就不會得狂犬病，首先需要用消毒水清洗傷口，然后用消毒碘伏或酒精擦傷口，保持傷口干爽清潔，不能吃辛辣食物和刺激性食物，注意傷口衛生，下次不能被狗咬傷，打了狂犬疫苗不會有傳染病的。
法律依據
《中華人民共和國民法典》
第一千二百五十條　因第三人的過錯致使動物造成他人損害的，被侵權人可以向動物飼養人或者管理人請求賠償，也可以向第三人請求賠償。動物飼養人或者管理人賠償后，有權向第三人追償。
第一千二百五十一條　飼養動物應當遵守法律法規，尊重社會公德，不得妨礙他人生活。