原則上不能刑事拘留，但并不是不可以適用。根據《刑事訴訟法》第八十二條的規定，公安機關對于現行犯或者重大嫌疑分子，如果有下列情形之一的，可以先行拘留：
(一)正在預備犯罪、實行犯罪或者在犯罪后即時被發覺的;
(二)被害人或者在場親眼看見的人指認他犯罪的;
(三)在身邊或者住處發現有犯罪證據的;
(四)犯罪后企圖自殺、逃跑或者在逃的;
(五)有毀滅、偽造證據或者串供可能的;
(六)不講真實姓名、住址，身份不明的;
(七)有流竄作案、多次作案、結伙作案重大嫌疑的。

根據相關法律規定，哺乳期不拘留。
【法律分析】
行政拘留是公安機關強制將違反治安管理行為人關押在專門的處所，暫時剝奪其人身自由的最嚴厲的治安管理處罰。人身自由是公民的基本權利，我國憲法和有關法律對保護公民的人身自由都作了明確規定，特別是對未成年人、老年人和婦女的人身自由等合法權益的保護，國家尤其重視，全國人大常委會分別專門制定了未成年人保護法。例如，未成年人保護法相關規定：“對違法犯罪的未成年人，實行教育、感化、挽救的方針，堅持教育為主、懲罰為輔的原則。相關法律規定：“婦女在經期、孕期、產期、哺乳期受特殊保護。”公安部歷來十分重視保護未成年人、老年人和婦女的權益，在辦案中充分考慮他們的特殊情況，予以特別保護。根據相關法律規定：“案件辦理終結，應當對案情進行全面的分析，充分考慮未成年人的特點，從有利于教育、挽救未成年被告人出發，依法提出處理意見。對違法犯罪未成年人的處理，應當比照成年人違法犯罪從輕、減輕或者免除處罰。”相關法律規定：“對違反治安管理的未成年人，應當盡量避免使用治安拘留處罰。對在校學生，一般不得予以治安拘留。”相關法律規定：“未成年人違法犯罪需要送勞動教養、收容教養的，應當從嚴控制，凡是可以由其家長負責管教的，一律不送。違法行為人有下列情形之一的，不適用行政拘留處罰：(一)不滿十六周歲的;(二)七十周歲以上的;(三)孕婦或者正在哺乳自己不滿一周歲嬰兒的婦女;(四)患有嚴重傳染性疾病的。”本條的規定充分體現了教育、感化、挽救的方針和教育為主、懲罰為輔的原則。
【法律依據】
《中華人民共和國治安管理處罰法》 第二十一條 違反治安管理行為人有下列情形之一，依照本法應當給予行政拘留處罰的，不執行行政拘留處罰：（一）已滿十四周歲不滿十六周歲的；（二）已滿十六周歲不滿十八周歲，初次違反治安管理的；（三）七十周歲以上的；（四）懷孕或者哺乳自己不滿一周歲嬰兒的。

可以。但是拘留后可以申請取保候審。
【法律分析】
孕婦，哺乳期婦女均屬于特殊法律主體，在刑事司法活動中，習慣稱之為“兩懷婦女”。涉嫌刑事犯罪時，由于身份特殊，刑事司法對其給予了特殊關照。懷孕或哺乳不滿一周歲嬰兒的婦女違反法律法，只作出行政拘留處罰，但不執行行政拘留處罰；2、正在哺乳嬰兒的婦女，采取取保候審不致發生社會危險性的，可取保候審；3、被判處無期徒刑，有期徒刑或者拘役的罪犯，如系懷孕或者正在哺乳嬰兒的婦女，可以暫予監外執行。患有嚴重疾病、生活不能自理，懷孕或者正在哺乳嬰兒的婦女，采取取保候審不致發生社會危險性的”可以取保候審。
【法律依據】
《全國人民代表大會關于修改《中華人民共和國刑事訴訟法》的決定》 二十一、 將第五十一條改為第六十五條，修改為：“人民法院、人民檢察院和公安機關對有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候審：“（一）可能判處管制、拘役或者獨立適用附加刑的；“（二）可能判處有期徒刑以上刑罰，采取取保候審不致發生社會危險性的；“（三）患有嚴重疾病、生活不能自理，懷孕或者正在哺乳自己嬰兒的婦女，采取取保候審不致發生社會危險性的；“（四）羈押期限屆滿，案件尚未辦結，需要采取取保候審的。“取保候審由公安機關執行。”