商場有義務為消費者提供必要的安全保障服務，如果沒有盡到安全保障義務，應當在責任范圍內承擔賠償責任。
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在超市摔倒受傷可以向法院起訴。
但是還要考慮發生事故的具體情形來看待：
1、如果當時超市沒有采取措施防滑、作出必要的提示，而老人對自己摔倒沒有過錯，超市就要承擔全部責任，賠償老人醫療費、護理費、交通費、殘疾賠償金等費用。因為公共場所的管理人或者群眾性活動的組織者，未盡到安全保障義務，造成他人損害的，應當承擔侵權責任；
2、如果是因為老人自身的原因，可能是突然暈倒，或者是其他的情況摔倒了，那這種情況呢，并且超市也提供了相應的救助措施，這種情況超市基本是沒有責任的。
【法律依據】
《中華人民共和國民法典》
第一千一百九十八條 賓館、商場、銀行、車站、機場、體育場館、娛樂場所等經營場所、公共場所的經營者、管理者或者群眾性活動的組織者，未盡到安全保障義務，造成他人損害的，應當承擔侵權責任。
因第三人的行為造成他人損害的，由第三人承擔侵權責任；經營者、管理者或者組織者未盡到安全保障義務的，承擔相應的補充責任。經營者、管理者或者組織者承擔補充責任后，可以向第三人追償。第一千二百五十六條 在公共道路上堆放、傾倒、遺撒妨礙通行的物品造成他人損害的，由行為人承擔侵權責任。公共道路管理人不能證明已經盡到清理、防護、警示等義務的，應當承擔相應的責任。第一千二百五十八條 在公共場所或者道路上挖掘、修繕安裝地下設施等造成他人損害，施工人不能證明已經設置明顯標志和采取安全措施的，應當承擔侵權責任。
窨井等地下設施造成他人損害，管理人不能證明盡到管理職責的，應當承擔侵權責任。

這個回答比上面的民法總則回答要離現在更近一些。
自助行為是民事法律行為
民法典第一千一百七十七條規定了合法權益受到侵害的一方因情況緊迫可實施緊急自助行為。張某的行為涉嫌侵害超市的財產權，超市為防止事后無法舉證和追索，致使自己權益遭受難以彌補的損害，阻止張某離開的行為未超出合理限度，屬于合法的自助行為。
真實案例如下（法院判例）
老人買東西未付款被阻止后跳樓摔傷
蘇州工業園區法院：超市阻止是合法自助行為，與損害結果無因果關系
來源：人民法院報
　
　　誠實信用是中華民族的傳統美德，更是民法中的“霸王條款”。近日，江蘇省蘇州工業園區人民法院受理了一起老人在超市購物因付錢引發爭議，翻窗跳樓受傷后起訴超市要求賠償的健康權糾紛。
　　老人張某在某超市購物時，拿了一袋散裝雞腿，稱重后離開攤位，在化妝品區將未付錢的雞腿放入包內，并打算徑直離開。超市工作人員黃某發現并進行阻攔，雙方因價款是否支付產生爭議，后至超市二樓辦公室處理此事。交涉過程中，雙方并未發生肢體沖突。誰料，張某突然從辦公室窗戶翻出，沿二樓外側較窄設備擱置板行走，后從二樓跳至貨車車頂，并從貨車跳至地面，導致自身多處骨折。
　　張某認為，自己年事已高，對是否付款記憶不清，在與工作人員膠著之際情緒緊張，采取翻窗行為導致自身受傷并花費醫療費進行治療，故起訴至法院要求超市賠償醫療費及護工費。
　　超市辯稱，超市在整個過程中沒有任何不當行為，張某的受傷與超市沒有關系，其提出的訴請無事實和法律依據。
　　法院審理后認為，超市是否應當承擔侵權責任應從其是否有過錯、是否有侵權行為等以及張某自身的行為性質進行分析。根據雙方的陳述，張某與超市并未發生肢體沖突，超市工作人員僅阻止張某直接離開，其目的是維護超市正常經營秩序，制止不當行為。張某在被發現未支付雞腿錢款后，不能通過恰當的方式解決問題，反而擅自從二樓窗戶翻出，做出危險行為，故超市對張某一系列危險行為和最終受傷不存在過錯。超市的阻止行為，以及要求張某至辦公室處理的行為均在合理限度之內，不具有違法性，應認定系合法的自助行為。
　　關于張某受損害的原因，超市工作人員的勸阻行為并不必然導致張某從窗戶翻越并跳落致傷。造成張某受損害的行為系其自身采取一系列危險行為所致。張某受傷后，超市即報警，張某隨后被送醫，超市亦盡到了合理的注意義務，故超市及其工作人員不存在侵權行為，且超市及其工作人員的行為與張某的損害亦無因果關系。
　　綜上，對于張某的訴訟請求，蘇州工業園區法院不予支持，判決駁回了張某的全部訴訟請求。一審判決后，張某與超市均未提起上訴。
　　■法官說法■
　　行為人是否要承擔侵權責任應從行為人是否存在過錯、其行為是否具有違法性以及其行為與損害后果之間是否有因果關系進行分析判斷。本案中，超市對張某的突發行為無法預見、無法勸阻，不存在過錯，超市與張某的交涉行為不具有違法性，且與張某的損害后果之間亦不具有因果關系，故超市不承擔侵權責任。
　　民法典第一千一百七十七條規定了合法權益受到侵害的一方因情況緊迫可實施緊急自助行為。張某的行為涉嫌侵害超市的財產權，超市為防止事后無法舉證和追索，致使自己權益遭受難以彌補的損害，阻止張某離開的行為未超出合理限度，屬于合法的自助行為。