逃逸后自首的處理具體如下：
1、行為人交通肇事后逃逸的，構成交通肇事罪且存在逃逸的惡劣情節，應處三年以上七年以下有期徒刑；因其逃逸致人死亡的，處七年以上有期徒刑；對于自首的犯罪分子，可以從輕或者減輕處罰；對于犯罪較輕的，可以免除處罰。具體確定從輕、減輕還是免除處罰，應當根據犯罪輕重，并考慮自首的具體情節；
2、交通肇事逃逸尚未構成犯罪的，應當根據其違法行為造成的損害后果和具體情節進行處理。對于交通肇事逃逸后又主動投案，如實供述自己違法行為的，可以免予吊銷駕駛證的處罰；
3、行為人在交通肇事后為逃避法律追究，將被害人帶離事故現場后隱藏或者遺棄，致使被害人無法得到救助而死亡或者嚴重殘疾的，應當分別依照故意殺人罪或者故意傷害罪定罪處罰。
法律依據：《中華人民共和國刑法》第一百三十三條
【交通肇事罪】違反交通運輸管理法規，因而發生重大事故，致人重傷、死亡或者使公私財產遭受重大損失的，處三年以下有期徒刑或者拘役；交通運輸肇事后逃逸或者有其他特別惡劣情節的，處三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，處七年以上有期徒刑。
第六十七條
【一般自首】犯罪以后自動投案，如實供述自己的罪行的，是自首。對于自首的犯罪分子，可以從輕或者減輕處罰。其中，犯罪較輕的，可以免除處罰。
【特別自首】被采取強制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如實供述司法機關還未掌握的本人其他罪行的，以自首論。
犯罪嫌疑人雖不具有前兩款規定的自首情節，但是如實供述自己罪行的，可以從輕處罰；因其如實供述自己罪行，避免特別嚴重后果發生的，可以減輕處罰。

交通肇事逃逸自首處罰如下：
1、交通肇事卻沒有造成太大的損害，逃逸的駕駛人事后向有關部門投案自首，所以一般處以三到七年的拘役，但是可以不吊銷駕駛執照，也算是對主動自首的一種寬厚處理。
2、交通肇事導致有人受傷，但是情節比較輕，逃逸的駕駛人在主動自首后，一般會處以三到七年的刑事拘留，因為造成了人員受傷，還逃逸，其駕駛執照也會被吊銷。
交通肇事逃逸的如何認定
1、明知發生交通事故，交通事故當事人駕車或棄車逃離事故現場的；
2、交通事故當事人認為自己沒有事故責任，駕車駛離事故現場的；
3、交通事故當事人有酒后和無證駕車等嫌疑，報案后不履行現場聽候處理義務，棄車離開事故現場后又返回的；
4、交通事故當事人雖將傷者送到醫院，但未報案且無故離開醫院的；
5、交通事故當事人雖將傷者送到醫院，但給傷者或家屬留下假姓名、假地址、假聯系方式后離開醫院；
6、交通事故當事人接受調查期間逃匿的；
7、交通事故當事人離開現場且不承認曾發生交通事故，但有證據證明應知道發生交通事故的；
8、經協商未能達成一致或未經協商給付賠償費用明顯不足，交通事故當事人未留下本人真實信息，有證據證明其強行離開現場的。
【法律法規】：《中華人民共和國刑法》第一百三十三條
【交通肇事罪】違反交通運輸管理法規，因而發生重大事故，致人重傷、死亡或者使公私財產遭受重大損失的，處三年以下有期徒刑或者拘役；交通運輸肇事后逃逸或者有其他特別惡劣情節的，處三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，處七年以上有期徒刑。
第一百三十三條之一【危險駕駛罪】在道路上駕駛機動車，有下列情形之一的，處拘役，并處罰金：
（一）追逐競駛，情節惡劣的；
（二）醉酒駕駛機動車的；
（三）從事校車業務或者旅客運輸，嚴重超過額定乘員載客，或者嚴重超過規定時速行駛的；
（四）違反危險化學品安全管理規定運輸危險化學品，危及公共安全的。
機動車所有人、管理人對前款第三項、第四項行為負有直接責任的，依照前款的規定處罰。
有前兩款行為，同時構成其他犯罪的，依照處罰較重的規定定罪處罰。
第一百三十三條之二
【妨害安全駕駛罪】對行駛中的公共交通工具的駕駛人員使用暴力或者搶控駕駛操縱裝置，干擾公共交通工具正常行駛，危及公共安全的，處一年以下有期徒刑、拘役或者管制，并處或者單處罰金。
前款規定的駕駛人員在行駛的公共交通工具上擅離職守，與他人互毆或者毆打他人，危及公共安全的，依照前款的規定處罰。
有前兩款行為，同時構成其他犯罪的，依照處罰較重的規定定罪處罰。