雙方之間打架斗毆的，視情況可能承擔民事、行政或刑事等三種法律責任。
民事責任。打架斗毆都是違反《治安管理處罰法的》的違法行為，但是法律法律規定，因民間糾紛引起的打架斗毆或者損毀他人財物等違反治安管理行為，情節較輕的，公安機關可以調解處理。經公安機關調解，當事人達成協議的，不予處罰。這種情況雖然違法，但是不會被行政處罰，而是會發生民事賠償。賠償金額根據雙方的過錯和造成的結果確定，都有錯的可以部分抵消賠償。
行政責任。如果兩個人打架斗毆情節較重，既不構成犯罪的，又不能免予處罰的，一般就是行政處罰，法律規定對打架斗毆可以處15日以內行政拘留或者罰款。
刑事責任。雙方兩人打架的，如果致人輕傷以上的，涉嫌“故意傷害罪”，按法律規定，可以處2年以下有期徒刑、拘役或管制，如果造成重傷的，就要判處3年以上10年以下有期徒刑。
【法律依據】
《治安管理處罰法》第九條 對于因民間糾紛引起的打架斗毆或者損毀他人財物等違反治安管理行為，情節較輕的，公安機關可以調解處理。經公安機關調解，當事人達成協議的，不予處罰。經調解未達成協議或者達成協議后不履行的，公安機關應當依照本法的規定對違反治安管理行為人給予處罰，并告知當事人可以就民事爭議依法向人民法院提起民事訴訟。
第四十三條 毆打他人的，或者故意傷害他人身體的，處五日以上十日以下拘留，并處二百元以上五百元以下罰款；情節較輕的，處五日以下拘留或者五百元以下罰款。
有下列情形之一的，處十日以上十五日以下拘留，并處五百元以上一千元以下罰款：（一）結伙毆打、傷害他人的；（二）毆打、傷害殘疾人、孕婦、不滿十四周歲的人或者六十周歲以上的人的；（三）多次毆打、傷害他人或者一次毆打、傷害多人的。
《刑法》第二百三十四條 【故意傷害罪】故意傷害他人身體的，處三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
犯前款罪，致人重傷的，處三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特別殘忍手段致人重傷造成嚴重殘疾的，處十年以上有期徒刑、無期徒刑或者死刑。本法另有規定的，依照規定。

【法律分析】
打架斗毆雙方均有責任。責任一般按照各自造成的傷害后果劃分。打架斗毆應當依據具體情節區分是治安案件還是刑事案件，然后依據治安管理處罰法或者刑法定罪處罰。打架責任根據事情的起因、毆打的情節、人身損害程度等因素確定的。情節輕微的，按治安管理處罰法規定進行處罰，情節嚴重的，構成故意傷害罪的，要追究其刑事責任。
【法律依據】
《中華人民共和國治安管理處罰法》
第二十六條 有下列行為之一的，處五日以上十日以下拘留，可以并處五百元以下罰款；情節較重的，處十日以上十五日以下拘留，可以并處一千元以下罰款： （一）結伙斗毆的； （二）追逐、攔截他人的； （三）強拿硬要或者任意損毀、占用公私財物的； （四）其他尋釁滋事行為。
第四十三條 毆打他人的，或者故意傷害他人身體的，處五日以上十日以下拘留，并處二百元以上五百元以下罰款；情節較輕的，處五日以下拘留或者五百元以下罰款。 有下列情形之一的，處十日以上十五日以下拘留，并處五百元以上一千元以下罰款： （一）結伙毆打、傷害他人的； （二）毆打、傷害殘疾人、孕婦、不滿十四周歲的人或者六十周歲以上的人的； （三）多次毆打、傷害他人或者一次毆打、傷害多人的。
《中華人民共和國刑法》 第二百三十四條 故意傷害他人身體的，處三年以下有期徒刑、拘役或者管制。 犯前款罪，致人重傷的，處三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特別殘忍手段致人重傷造成嚴重殘疾的，處十年以上有期徒刑、無期徒刑或者死刑。本法另有規定的，依照規定。