持刀傷人，涉嫌故意傷害罪，公安局應當立案偵查，對犯罪嫌疑人刑事拘留或者逮捕，公安局偵查期間一般為兩個月，可以延長一個月。特殊情況，經過批準可以達到五個月。對于因民間糾紛引起的打架斗毆或者損毀他人財物等違反治安管理行為，情節較輕的，公安機關可以調解處理。情節嚴重的，就由人民檢察院進行審查起訴，起訴后由人民法院作出判決，對其處以刑事處罰。刑法第二百三十四條【故意傷害罪】故意傷害他人身體的，處三年以下有期徒刑、拘役或者管制。犯前款罪，致人重傷的，處三年以上十年以下有期徒刑;致人死亡或者以特別殘忍手段致人重傷造成嚴重殘疾的，處十年以上有期徒刑、無期徒刑或者死刑。本法另有規定的，依照規定。

　　持刀傷人要是造成了輕傷或其以上傷害程度的話，往往是以故意傷害罪定罪處罰的怎么量刑，主要看傷害的情節。按照刑法的規定，故意傷害罪，應當處三年以下有期徒刑、拘役或者管制。致人重傷的，處三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特別殘忍手段致人重傷造成嚴重殘疾的，處十年以上有期徒刑、無期徒刑或者死刑。

　　法律依據：

　　《刑法》第二百三十四條

　　故意傷害他人身體的，處三年以下有期徒刑、拘役或者管制。犯前款罪，致人重傷的，處三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特別殘忍手段致人重傷造成嚴重殘疾的，處十年以上有期徒刑、無期徒刑或者死刑。本法另有規定的，依照規定。

故意傷害罪，是指故意非法傷害他人身體并達到一定的嚴重程度、應受刑法處罰的犯罪行為。如果是持刀故意傷人，構成故意傷害罪的，構成本罪的傷害程度限于輕傷、重傷、傷害致死三種情況。輕傷以下的輕微傷和一般的毆打行為，不能構成本罪：1、故意傷害致一人輕傷的，可以在六個月至一年六個月有期徒刑幅度內確定量刑起點；2、故意傷害致一人重傷的，可以在三年至四年有期徒刑幅度內確定量刑起點；3、以特別殘忍手段故意傷害致一人重傷，造成六級嚴重殘疾的，可以在十年至十二年有期徒刑幅度內確定量刑起點。
【法律依據】
《中華人民共和國刑法》
第二百三十四條 故意傷害他人身體的，處三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
犯前款罪，致人重傷的，處三年以上十年以下有期徒刑;致人死亡或者以特別殘忍手段致人重傷造成嚴重殘疾的，處十年以上有期徒刑、無期徒刑或者死刑。本法另有規定的，依照規定。