交通肇事逃逸行為是指違反交通運輸管理法律法規發生交通事故后，對于受害人或受損財物未做必要的搶救或處理或未按規定向公安機關報警，擅自逃離現場，使交通事故所引起的民事、行政、刑事責任無法確定和追究的行為。如果行為人對肇事情況不明知，而駕車繼續行駛，這種情況下，行為人所謂的“逃逸”在行為人的主、客觀上無非是正常行駛行為的繼續化， 是 交通肇事罪中的重要情形。 構成要件 “交通肇事后逃逸”的構成條件： (1)行為人的交通肇事行為必須達到“致人重傷、死亡或者使公私財產遭受重大損失”的程度，這是認定交通肇事后逃逸的前提和基礎。如果行為人沒有造成上述嚴重后果而逃逸的，則不應認定該行為人“交通肇事后逃逸”，僅能作為治安處罰的從重情節考慮。 (2)行為人在逃逸時必須明知自己的行為導致了交通事故的發生，這是行為人的主觀認知因素。如果行為人沒有意識到交通事故的發生而離開現場，則不能認定為“交通肇事后逃逸”，只能認定其構成一般交通肇事罪。需要強調的是，筆者所說的“明知”，是指行為人“知道”或者“應當知道”，如果行為人“應當知道” 自己的行為造成交通事故而裝作不知道，逃離事故現場的，仍應認定為“交通肇事后逃逸”。 (3)逃逸的目的是為了逃避法律追究，這是認定“交通肇事后逃逸”的一個重要因素。 實踐中，肇事人逃跑的目的大多是為了“逃避法律追究”，但也有少數人是因為其他目的，如害怕遭到被害人親友及其他圍觀群眾的毆打而逃跑，這些人往往在逃離現場后，很快通過報告領導或報警等方式，接受法律的處理。顯然，這些人的主觀惡性要小得多，因此，有必要在認定時加以區分，以保證準確適用法律，做到不枉不縱。當然，行為人出于正當目的逃離現場后，必須及時向有關機關報案，接受法律處理，否則，如果行為人一逃便杳無音信，仍應認定為 “交通肇事后逃逸”。 (4)行為人的逃逸行為不應僅限于“逃離事故現場”。 我國刑法規定的交通肇事后逃逸并不是單指的當場逃逸，也包括事后逃逸，關鍵是看行為人的主觀目的與社會危害性，交通肇事后，雖及時將被害人送往醫院搶救，但在之后卻畏罪逃跑的仍應認定為“交通肇事后逃逸”。

這屬于交通肇事罪，刑事案件。要追究刑事責任。民事賠償的問題，可以在法院審理時提出附帶民事賠償，但沒有精神損害賠償。被告問題，除了司機，當然可以把司機的單位一起告。其中相關的法律規定在下面的文件中都有具體規定。希望簡短的回答解決你的問題。不過，最重要的，因為法律問題比較復雜，所以建議聘請律師介入協助處理，這樣會穩妥一些。祝你好運。
道路交通事故、醫療事故、打架斗毆、傷害殺人等涉嫌人身的暴力犯罪引起的賠償（附帶民事賠償）均屬于人身損害賠償糾紛范圍，有關賠償項目和標準均適用《最高人民法院關于審理人身損害賠償案件適用法律若干問題的解釋》。
最高人民法院關于審理人身損害賠償案件適用法律若干問題的解釋
(2003年12月4日最高人民法院審判委員會第1299次會議通過)
(法釋[2003]20號)
為正確審理人身損害賠償案件，依法保護當事人的合法權益，根據《中華人民共和國民法通則》(以下簡稱民法通則)、《中華人民共和國民事訴訟法》(以下簡稱民事訴訟法)等有關法律規定，結合審判實踐，就有關適用法律的問題作如下解釋：
第一條 因生命、健康、身體遭受侵害，賠償權利人起訴請求賠償義務人賠償財產損失和精神損害的，人民法院應予受理。
本條所稱"賠償權利人"，是指因侵權行為或者其他致害原因直接遭受人身損害的受害人、依法由受害人承擔扶養義務的被扶養人以及死亡受害人的近親屬。
本條所稱"賠償義務人"，是指因自己或者他人的侵權行為以及其他致害原因依法應當承擔民事責任的自然人、法人或者其他組織。
第二條 受害人對同一損害的發生或者擴大有故意、過失的，依照民法通則第一百三十一條的規定，可以減輕或者免除賠償義務人的賠償責任。但侵權人因故意或者重大過失致人損害，受害人只有一般過失的，不減輕賠償義務人的賠償責任。
適用民法通則第一百零六條第三款規定確定賠償義務人的賠償責任時，受害人有重大過失的，可以減輕賠償義務人的賠償責任。
第三條 二人以上共同故意或者共同過失致人損害，或者雖無共同故意、共同過失，但其侵害行為直接結合發生同一損害后果的，構成共同侵權，應當依照民法通則第一百三十條規定承擔連帶責任。
二人以上沒有共同故意或者共同過失，但其分別實施的數個行為間接結合發生同一損害后果的，應當根據過失大小或者原因力比例各自承擔相應的賠償責任。
第四條 二人以上共同實施危及他人人身安全的行為并造成損害后果，不能確定實際侵害行為人的，應當依照民法通則第一百三十條規定承擔連帶責任。共同危險行為人能夠證明損害后果不是由其行為造成的，不承擔賠償責任。
第五條 賠償權利人起訴部分共同侵權人的，人民法院應當追加其他共同侵權人作為共同被告。賠償權利人在訴訟中放棄對部分共同侵權人的訴訟請求的，其他共同侵權人對被放棄訴訟請求的被告應當承擔的賠償份額不承擔連帶責任。責任范圍難以確定的，推定各共同侵權人承擔同等責任。
人民法院應當將放棄訴訟請求的法律后果告知賠償權利人，并將放棄訴訟請求的情況在法律文書中敘明。
第六條 從事住宿、餐飲、娛樂等經營活動或者其他社會活動的自然人、法人、其他組織，未盡合理限度范圍內的安全保障義務致使他人遭受人身損害，賠償權利人請求其承擔相應賠償責任的，人民法院應予支持。
因第三人侵權導致損害結果發生的，由實施侵權行為的第三人承擔賠償責任。安全保障義務人有過錯的，應當在其能夠防止或者制止損害的范圍內承擔相應的補充賠償責任。安全保障義務人承擔責任后，可以向第三人追償。賠償權利人起訴安全保障義務人的，應當將第三人作為共同被告，但第三人不能確定的除外。
第七條 對未成年人依法負有教育、管理、保護義務的學校、幼兒園或者其他教育機構，未盡職責范圍內的相關義務致使未成年人遭受人身損害，或者未成年人致他人人身損害的，應當承擔與其過錯相應的賠償責任。
第三人侵權致未成年人遭受人身損害的，應當承擔賠償責任。學校、幼兒園等教育機構有過錯的，應當承擔相應的補充賠償責任。
第八條 法人或者其他組織的法定代表人、負責人以及工作人員，在執行職務中致人損害的，依照民法通則第一百二十一條的規定，由該法人或者其他組織承擔民事責任。上述人員實施與職務無關的行為致人損害的，應當由行為人承擔賠償責任。
屬于《國家賠償法》賠償事由的，依照《國家賠償法》的規定處理。
第九條 雇員在從事雇傭活動中致人損害的，雇主應當承擔賠償責任；雇員因故意或者重大過失致人損害的, 應當與雇主承擔連帶賠償責任。雇主承擔連帶賠償責任的，可以向雇員追償。
前款所稱"從事雇傭活動"，是指從事雇主授權或者指示范圍內的生產經營活動或者其他勞務活動。雇員的行為超出授權范圍，但其表現形式是履行職務或者與履行職務有內在聯系的，應當認定為"從事雇傭活動"。
第十條 承攬人在完成工作過程中對第三人造成損害或者造成自身損害的，定作人不承擔賠償責任。但定作人對定作、指示或者選任有過失的，應當承擔相應的賠償責任。
第十一條 雇員在從事雇傭活動中遭受人身損害，雇主應當承擔賠償責任。雇傭關系以外的第三人造成雇員人身損害的，賠償權利人可以請求第三人承擔賠償責任，也可以請求雇主承擔賠償責任。雇主承擔賠償責任后，可以向第三人追償。
雇員在從事雇傭活動中因安全生產事故遭受人身損害，發包人、分包人知道或者應當知道接受發包或者分包業務的雇主沒有相應資質或者安全生產條件的，應當與雇主承擔連帶賠償責任。
屬于《工傷保險條例》調整的勞動關系和工傷保險范圍的，不適用本條規定。
第十二條 依法應當參加工傷保險統籌的用人單位的勞動者，因工傷事故遭受人身損害，勞動者或者其近親屬向人民法院起訴請求用人單位承擔民事賠償責任的，告知其按《工傷保險條例》的規定處理。
因用人單位以外的第三人侵權造成勞動者人身損害，賠償權利人請求第三人承擔民事賠償責任的，人民法院應予支持。
第十三條 為他人無償提供勞務的幫工人，在從事幫工活動中致人損害的，被幫工人應當承擔賠償責任。被幫工人明確拒絕幫工的，不承擔賠償責任。幫工人存在故意或者重大過失，賠償權利人請求幫工人和被幫工人承擔連帶責任的，人民法院應予支持。
第十四條 幫工人因幫工活動遭受人身損害的，被幫工人應當承擔賠償責任。被幫工人明確拒絕幫工的，不承擔賠償責任；但可以在受益范圍內予以適當補償。
幫工人因第三人侵權遭受人身損害的，由第三人承擔賠償責任。第三人不能確定或者沒有賠償能力的，可以由被幫工人予以適當補償。
第十五條 為維護國家、集體或者他人的合法權益而使自己受到人身損害，因沒有侵權人、不能確定侵權人或者侵權人沒有賠償能力，賠償權利人請求受益人在受益范圍內予以適當補償的，人民法院應予支持。
第十六條 下列情形，適用民法通則第一百二十六條的規定，由所有人或者管理人承擔賠償責任，但能夠證明自己沒有過錯的除外：
（一）道路、橋梁、隧道等人工建造的構筑物因維護、管理瑕疵致人損害的；
（二）堆放物品滾落、滑落或者堆放物倒塌致人損害的；
（三）樹木傾倒、折斷或者果實墜落致人損害的。
前款第(一)項情形，因設計、施工缺陷造成損害的，由所有人、管理人與設計、施工者承擔連帶責任。
第十七條 受害人遭受人身損害，因就醫治療支出的各項費用以及因誤工減少的收入，包括醫療費、誤工費、護理費、交通費、住宿費、住院伙食補助費、必要的營養費，賠償義務人應當予以賠償。
受害人因傷致殘的，其因增加生活上需要所支出的必要費用以及因喪失勞動能力導致的收入損失，包括殘疾賠償金、殘疾輔助器具費、被扶養人生活費，以及因康復護理、繼續治療實際發生的必要的康復費、護理費、后續治療費，賠償義務人也應當予以賠償。
受害人死亡的，賠償義務人除應當根據搶救治療情況賠償本條第一款規定的相關費用外，還應當賠償喪葬費、被扶養人生活費、死亡補償費以及受害人親屬辦理喪葬事宜支出的交通費、住宿費和誤工損失等其他合理費用。
第十八條 受害人或者死者近親屬遭受精神損害，賠償權利人向人民法院請求賠償精神損害撫慰金的，適用《最高人民法院關于確定民事侵權精神損害賠償責任若干問題的解釋》予以確定。
精神損害撫慰金的請求權，不得讓與或者繼承。但賠償義務人已經以書面方式承諾給予金錢賠償，或者賠償權利人已經向人民法院起訴的除外。
第十九條 醫療費根據醫療機構出具的醫藥費、住院費等收款憑證，結合病歷和診斷證明等相關證據確定。賠償義務人對治療的必要性和合理性有異議的，應當承擔相應的舉證責任。
醫療費的賠償數額，按照一審法庭辯論終結前實際發生的數額確定。器官功能恢復訓練所必要的康復費、適當的整容費以及其他后續治療費，賠償權利人可以待實際發生后另行起訴。但根據醫療證明或者鑒定結論確定必然發生的費用，可以與已經發生的醫療費一并予以賠償。
第二十條 誤工費根據受害人的誤工時間和收入狀況確定。
誤工時間根據受害人接受治療的醫療機構出具的證明確定。受害人因傷致殘持續誤工的，誤工時間可以計算至定殘日前一天。
受害人有固定收入的，誤工費按照實際減少的收入計算。受害人無固定收入的，按照其最近三年的平均收入計算；受害人不能舉證證明其最近三年的平均收入狀況的，可以參照受訴法院所在地相同或者相近行業上一年度職工的平均工資計算。
第二十一條 護理費根據護理人員的收入狀況和護理人數、護理期限確定。
護理人員有收入的，參照誤工費的規定計算；護理人員沒有收入或者雇傭護工的，參照當地護工從事同等級別護理的勞務報酬標準計算。護理人員原則上為一人，但醫療機構或者鑒定機構有明確意見的，可以參照確定護理人員人數。
護理期限應計算至受害人恢復生活自理能力時止。受害人因殘疾不能恢復生活自理能力的，可以根據其年齡、健康狀況等因素確定合理的護理期限，但最長不超過二十年。
受害人定殘后的護理，應當根據其護理依賴程度并結合配制殘疾輔助器具的情況確定護理級別。
第二十二條 交通費根據受害人及其必要的陪護人員因就醫或者轉院治療實際發生的費用計算。交通費應當以正式票據為憑；有關憑據應當與就醫地點、時間、人數、次數相符合。
第二十三條 住院伙食補助費可以參照當地國家機關一般工作人員的出差伙食補助標準予以確定。
受害人確有必要到外地治療，因客觀原因不能住院，受害人本人及其陪護人員實際發生的住宿費和伙食費，其合理部分應予賠償。
第二十四條 營養費根據受害人傷殘情況參照醫療機構的意見確定。
第二十五條 殘疾賠償金根據受害人喪失勞動能力程度或者傷殘等級，按照受訴法院所在地上一年度城鎮居民人均可支配收入或者農村居民人均純收入標準，自定殘之日起按二十年計算。但六十周歲以上的，年齡每增加一歲減少一年；七十五周歲以上的，按五年計算。
受害人因傷致殘但實際收入沒有減少，或者傷殘等級較輕但造成職業妨害嚴重影響其勞動就業的，可以對殘疾賠償金作相應調整。
第二十六條 殘疾輔助器具費按照普通適用器具的合理費用標準計算。傷情有特殊需要的，可以參照輔助器具配制機構的意見確定相應的合理費用標準。
輔助器具的更換周期和賠償期限參照配制機構的意見確定。
第二十七條 喪葬費按照受訴法院所在地上一年度職工月平均工資標準，以六個月總額計算。
第二十八條 被扶養人生活費根據扶養人喪失勞動能力程度，按照受訴法院所在地上一年度城鎮居民人均消費性支出和農村居民人均年生活消費支出標準計算。被扶養人為未成年人的，計算至十八周歲；被扶養人無勞動能力又無其他生活來源的，計算二十年。但六十周歲以上的，年齡每增加一歲減少一年；七十五周歲以上的，按五年計算。
被扶養人是指受害人依法應當承擔扶養義務的未成年人或者喪失勞動能力又無其他生活來源的成年近親屬。被扶養人還有其他扶養人的，賠償義務人只賠償受害人依法應當負擔的部分。被扶養人有數人的，年賠償總額累計不超過上一年度城鎮居民人均消費性支出額或者農村居民人均年生活消費支出額。
第二十九條 死亡賠償金按照受訴法院所在地上一年度城鎮居民人均可支配收入或者農村居民人均純收入標準，按二十年計算。但六十周歲以上的，年齡每增加一歲減少一年；七十五周歲以上的，按五年計算。
第三十條 賠償權利人舉證證明其住所地或者經常居住地城鎮居民人均可支配收入或者農村居民人均純收入高于受訴法院所在地標準的，殘疾賠償金或者死亡賠償金可以按照其住所地或者經常居住地的相關標準計算。
被扶養人生活費的相關計算標準，依照前款原則確定。
第三十一條 人民法院應當按照民法通則第一百三十一條以及本解釋第二條的規定，確定第十九條至第二十九條各項財產損失的實際賠償金額。
前款確定的物質損害賠償金與按照第十八條第一款規定確定的精神損害撫慰金，原則上應當一次性給付。
第三十二條 超過確定的護理期限、輔助器具費給付年限或者殘疾賠償金給付年限，賠償權利人向人民法院起訴請求繼續給付護理費、輔助器具費或者殘疾賠償金的，人民法院應予受理。賠償權利人確需繼續護理、配制輔助器具，或者沒有勞動能力和生活來源的，人民法院應當判令賠償義務人繼續給付相關費用五至十年。
第三十三條 賠償義務人請求以定期金方式給付殘疾賠償金、被扶養人生活費、殘疾輔助器具費的，應當提供相應的擔保。人民法院可以根據賠償義務人的給付能力和提供擔保的情況，確定以定期金方式給付相關費用。但一審法庭辯論終結前已經發生的費用、死亡賠償金以及精神損害撫慰金，應當一次性給付。
第三十四條 人民法院應當在法律文書中明確定期金的給付時間、方式以及每期給付標準。執行期間有關統計數據發生變化的，給付金額應當適時進行相應調整。
定期金按照賠償權利人的實際生存年限給付，不受本解釋有關賠償期限的限制。
第三十五條 本解釋所稱"城鎮居民人均可支配收入"、"農村居民人均純收入"、"城鎮居民人均消費性支出"、"農村居民人均年生活消費支出"、"職工平均工資"，按照政府統計部門公布的各省、自治區、直轄市以及經濟特區和計劃單列市上一年度相關統計數據確定。
"上一年度"，是指一審法庭辯論終結時的上一統計年度。
第三十六條 本解釋自2004年5月1日起施行。2004年5月1日后新受理的一審人身損害賠償案件，適用本解釋的規定。已經作出生效裁判的人身損害賠償案件依法再審的，不適用本解釋的規定。
在本解釋公布施行之前已經生效施行的司法解釋，其內容與本解釋不一致的，以本解釋為準。