判處死刑緩期兩年執行，指的是對于應當判處死刑的犯罪分子，如果不是必須立即執行的，可以判處死刑同時宣告緩期兩年執行。
被判處死刑緩期二年執行必須具備以下兩個條件：
1、行為人罪該處死刑，如果行為人罪不該處死刑，則不能判處死刑緩期二年執行；
2、不必立即執行，一般是指罪該處死刑的罪犯，有投案自首、立功表現或有其他從寬處罰的法定條件，或者犯罪主體在智力上存在明顯障礙，或者被害人本身有明顯過錯等。
被判處死刑緩期二年執行的罪犯，緩期二年執行期限屆滿，沒有故意犯罪的，可以減為無期徒刑，有重大立功表現的，可以減為十五年以上二十年以下有期徒刑。
被判處的死刑緩期二年執行的罪犯，在緩期二年執行期限內又重新故意犯罪，經查證屬實，執行死刑，由緩期二年執行單位將材料報有管轄權的中級人民法院，呈所在地高級人民法院報最高人民法院核準執行死刑。
【法律依據】
《中華人民共和國刑法》第七十條 【判決宣告后發現漏罪的并罰】判決宣告以后，刑罰執行完畢以前，發現被判刑的犯罪分子在判決宣告以前還有其他罪沒有判決的，應當對新發現的罪作出判決，把前后兩個判決所判處的刑罰，依照本法第六十九條的規定，決定執行的刑罰。已經執行的刑期，應當計算在新判決決定的刑期以內。第七十一條 【判決宣告后又犯新罪的并罰】判決宣告以后，刑罰執行完畢以前，被判刑的犯罪分子又犯罪的，應當對新犯的罪作出判決，把前罪沒有執行的刑罰和后罪所判處的刑罰，依照本法第六十九條的規定，決定執行的刑罰。第七十七條 【緩刑的撤銷及其處理】被宣告緩刑的犯罪分子，在緩刑考驗期限內犯新罪或者發現判決宣告以前還有其他罪沒有判決的，應當撤銷緩刑，對新犯的罪或者新發現的罪作出判決，把前罪和后罪所判處的刑罰，依照本法第六十九條的規定，決定執行的刑罰。