持刀威脅他人屬于違反治安管理的違法行為 ，由公安機關予以 治安處罰 。當然 ，如果情節輕微的，可減輕處罰或者不予處罰 。而且還要看其持刀的心里，是否有傷害他人的故意，如果沒有，且沒有造成他人傷害，一般不會定罪處罰。

《中華人民共和國刑法》第二百三十四條 故意傷害他人身體的，處三年以下有期徒刑、拘役或者管制。 犯前款罪，致人重傷的，處三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特別殘忍手段致人重傷造成嚴重殘疾的，處十年以上有期徒刑、無期徒刑或者死刑。本法另有規定的，依照規定。

法律分析：故意持刀蓄意傷人致人輕傷的，處三年以下有期徒刑、拘役或者管制；致人重傷的，處三年以上十年以下有期徒刑。

法律依據：《中華人民共和國刑法》 第二百三十四條 故意傷害他人身體的，處三年以下有期徒刑、拘役或者管制。犯前款罪，致人重傷的，處三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特別殘忍手段致人重傷造成嚴重殘疾的，處十年以上有期徒刑、無期徒刑或者死刑。本法另有規定的，依照規定。第二百八十九條聚眾“打砸搶”，致人傷殘、死亡的，依照本法第二百三十四條、第二百三十二條的規定定罪處罰。毀壞或者搶走公私財物的，除判令退賠外，對首要分子，依照本法第二百六十三條的規定定罪處罰。