法律分析：死刑復核是人民法院對判處死刑的案件進行復核所遵循的一種特殊審判程序。復核中要查明原判認定的犯罪事實是否清楚，據以定罪的證據是否確實、充分，罪名是否準確，量刑是否適當，程序是否合法；依據事實和法律，作出是否核準死刑的決定并制作相應的司法文書。

法律依據：《中華人民共和國刑事訴訟法》

第二百四十六條 死刑由最高人民法院核準。

第二百四十七條 中級人民法院判處死刑的第一審案件，被告人不上訴的，應當由高級人民法院復核后，報請最高人民法院核準。高級人民法院不同意判處死刑的，可以提審或者發回重新審判。高級人民法院判處死刑的第一審案件被告人不上訴的，和判處死刑的第二審案件，都應當報請最高人民法院核準。

第二百四十八條 中級人民法院判處死刑緩期二年執行的案件，由高級人民法院核準。

法律分析：死刑復核是人民法院對判處死刑的案件進行復核所遵循的一種特殊審判程序。對死刑案件進行復核時，必須完成兩項任務：

一是查明原判認定的犯罪事實是否清楚，據以定罪的證據是否確實、充分，罪名是否準確，量刑(死刑、死緩)是否適當，程序是否合法;

二是依據事實和法律，作出是否核準死刑的決定并制作相應的司法文書，以核準正確的死刑判決、裁定，糾正不適當或錯誤的死刑判決、裁定。

法律依據：《中華人民共和國刑法》

第四十八條 死刑只適用于罪行極其嚴重的犯罪分子。對于應當判處死刑的犯罪分子，如果不是必須立即執行的，可以判處死刑同時宣告緩期二年執行。

死刑除依法由最高人民法院判決的以外，都應當報請最高人民法院核準。死刑緩期執行的，可以由高級人民法院判決或者核準。

第四十九條 犯罪的時候不滿十八周歲的人和審判的時候懷孕的婦女，不適用死刑。

審判的時候已滿七十五周歲的人，不適用死刑，但以特別殘忍手段致人死亡的除外。

第五十條 判處死刑緩期執行的，在死刑緩期執行期間，如果沒有故意犯罪，二年期滿以后，減為無期徒刑;如果確有重大立功表現，二年期滿以后，減為二十五年有期徒刑;如果故意犯罪，情節惡劣的，報請最高人民法院核準后執行死刑;對于故意犯罪未執行死刑的，死刑緩期執行的期間重新計算，并報最高人民法院備案。

對被判處死刑緩期執行的累犯以及因故意殺人、強奸、搶劫、綁架、放火、爆炸、投放危險物質或者有組織的暴力性犯罪被判處死刑緩期執行的犯罪分子，人民法院根據犯罪情節等情況可以同時決定對其限制減刑。

第五十一條 死刑緩期執行的期間，從判決確定之日起計算。死刑緩期執行減為有期徒刑的刑期，從死刑緩期執行期滿之日起計算。