法律分析：1、審查內容。檢察機關審查行政公益訴訟案件，應當查明：行政機關的法定職責、權限和法律依據;行政機關違法行使職權或者不作為的證據;國家利益或者社會公共利益受到侵害的事實及狀態;行政機關違法行使職權或者不作為與損害后果之間存在因果關系;其需要查明的內容。2、討論及審批程序。行政公益訴訟案件由檢察官辦案組辦理。審查終結的，應當制作《訴前審查報告》并明確提出是否發出檢察建議或終結審查的處理意見，并經集體討論。集體討論形成的意見，應當報檢察長決定。檢察長認為必要的，可以提請檢察委員會討論決定。3、審查期限。辦理行政公益訴訟案件擬作出終結審查或者提出檢察建議決定的，應當自決定立案之日起三個月內辦理終結。有特殊情況需要延長的，報經檢察長決定。檢察機關辦理行政公益訴訟案件，鑒定、評估、審計期間及報送審批期間不計入審查期限。綜上所述，檢察院在平時工作中發現政府機構有違法行為，其可以提出檢查意見，如果政府機構沒有處理，在回復期滿后兩個月內，檢察院應該發起行政公益訴訟。檢察院審查的時候，重點看政府機構行為和公共利益受損之間是否有必然聯系。

法律依據：《最高人民法院關于適用《中華人民共和國民事訴訟法》的解釋》 第二百八十五條 公益訴訟案件由侵權行為地或者被告住所地中級人民法院管轄，但法律、司法解釋另有規定的除外。因污染海洋環境提起的公益訴訟，由污染發生地、損害結果地或者采取預防污染措施地海事法院管轄。對同一侵權行為分別向兩個以上人民法院提起公益訴訟的，由最先立案的人民法院管轄，必要時由它們的共同上級人民法院指定管轄。

公益訴訟的起訴期應當是三年，按照提起訴訟的主體公益訴訟可以劃分為檢察機關提起的公益訴訟、其他社會團體和個人提起的公益訴訟，前者稱為民事公訴或行政公訴，后者稱為一般公益訴訟。

《中華人民共和國民法典》
第一百八十八條
向人民法院請求保護民事權利的訴訟時效期間為三年。法律另有規定的，依照其規定。
訴訟時效期間自權利人知道或者應當知道權利受到損害以及義務人之日起計算。法律另有規定的，依照其規定。但是，自權利受到損害之日起超過二十年的，人民法院不予保護，有特殊情況的，人民法院可以根據權利人的申請決定延長。

一、哪些案件可以提起公益訴訟新民事訴訟法第五十五條規定民事公益訴訟的適用范圍是“污染環境、侵害眾多消費者合法權益等損害社會公共利益的行為”。這種列舉加概括式的規定，主要有兩層意思：一是污染環境、侵害眾多消費者合法權益的行為只有在損害公共利益時，才可基于維護社會公共利益提起公益訴訟。如果針對污染環境、侵害消費者合法權益的行為，直接請求保護個體利益，則不屬于本條公益訴訟的范圍，而屬于一般普通民事訴訟即私益訴訟。公共利益的核心在于公共性，涉及不特定多數人的利益。盡管代表人訴訟涉及眾多當事人，但受害人可以確定，訴訟目的是為維護個人利益，故仍然屬于私益訴訟。二是可以提起民事公益訴訟的案件包括但不限于“污染環境”、“侵害眾多消費者合法權益”兩類案件，公益訴訟的適用范圍還可以根據實踐的發展穩步拓展。鑒于民事公益訴訟還處于初步施行階段，目前的適用范圍應暫限于污染環境、侵害眾多消費者合法權益這兩類情形為宜。二、公益訴訟案件的受理條件確定公益訴訟案件的受理條件，首先要準確把握民事公益訴訟的定位。民事公益訴訟是司法行為，要與行政行為相區分。對屬于行政管理職權范圍內的事項，人民法院不宜受理，當事人可向有關機關申請解決。行政機關提起民事公益訴訟，人民法院要審查其是否已經用盡了法律法規規定的行政執法措施，如果行政機關還可以通過行使行政權力來制裁違法行為、維護社會公共利益，則人民法院不宜受理。其次，民事訴訟法規定的公益訴訟屬于民事訴訟，要與行政訴訟相區分。當事人因行政機關不作為或對其處理決定不服等事宜提起的訴訟，系行政訴訟，人民法院不能作為民事訴訟受理。為了防止當事人濫訴，人民法院審查受理民事公益訴訟時，除審查起訴人是否具備新民事訴訟法第一百一十九條第(二)至(四)項規定的條件外，還應當注意根據新民事訴訟法第一百二十一條關于起訴狀的規定，要求起訴人提供初步證據證明環境污染或者侵害眾多消費者合法權益等侵權行為及其對社會公共利益的危害性，并說明其訴訟請求的合理性。對不具備起訴條件的，應裁定不予受理。三、公益訴訟如何收取訴訟費用有觀點認為人民法院應當準許民事公益訴訟的原告免交案件受理費、保全申請費等訴訟費用，以鼓勵人們維護公共利益;也有觀點認為民事公益訴訟的原告仍需預交訴訟費用，以防止濫訴。訴訟費用的交納(包括緩減免)是由國務院統一規定的，目前執行國務院于2006年12月19日發布的《訴訟費用交納辦法》。關于民事公益訴訟的訴訟費用的交納，需要進一步研究，由國家行政主管部門決定是否作出特別規定。在國家沒有出臺特別規定之前，民事公益訴訟的訴訟費用仍應統一執行國務院《訴訟費用交納辦法》等一般規定。目前法律規定公益訴訟的適用范圍是“污染環境、侵害眾多消費者合法權益等損害社會公共利益的行為”。由此，公益訴訟的產生與發展也是基于維護公共利益的需要。

《民事訴訟法》第五十八條 對污染環境、侵害眾多消費者合法權益等損害社會公共利益的行為，法律規定的機關和有關組織可以向人民法院提起訴訟。 人民檢察院在履行職責中發現破壞生態環境和資源保護、食品藥品安全領域侵害眾多消費者合法權益等損害社會公共利益的行為，在沒有前款規定的機關和組織或者前款規定的機關和組織不提起訴訟的情況下，可以向人民法院提起訴訟。前款規定的機關或者組織提起訴訟的，人民檢察院可以支持起訴。