教唆犯一般算共同犯罪，但教唆不具備刑事責任能力人犯罪的，不構成共同犯罪。根據我國《刑法》的相關規定，教唆他人犯罪的，按照其在共同犯罪中所起的作用處罰；但行為人如果教唆不具有認識、辨認能力等相應刑事責任能力人犯罪的，該教唆人構成本罪的間接正犯，而非共同犯罪，被教唆者不構成犯罪。
【法律依據】
《刑法》第二十九條
教唆他人犯罪的，應當按照他在共同犯罪中所起的作用處罰。教唆不滿十八周歲的人犯罪的，應當從重處罰。
如果被教唆的人沒有犯被教唆的罪，對于教唆犯，可以從輕或者減輕處罰。
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法律解析：

教唆犯罪不一定是 共同犯罪 ，教唆 未成年人犯罪 ，因為未成年人無刑事承擔能力，所以教唆犯則承擔未成年人所犯 罪名 ，不能算共同犯罪。 根據《中華人民共和國 刑法 》第二十九條規定：教唆他人犯罪的，應當按照他在共同犯罪中所起的作用處罰。教唆不滿十八周歲的人犯罪的，應當從重處罰。

法律依據：

《 刑法 》第二十九條 教唆他人犯罪的，應當按照他在共同犯罪中所起的作用處罰。教唆不滿十八周歲的人犯罪的，應當從重處罰。 如果被教唆的人沒有犯被教唆的罪，對于教唆犯，可以從輕或者減輕處罰。 《刑法》第二十五 共同犯罪是指二人以上共同故意犯罪。二人以上共同 過失犯罪 ，不以共同犯罪論處；應當負刑事責任的，按照他們所犯的罪分別處罰。

教唆犯罪不一定是共同犯罪，教唆未成年人犯罪，因為未成年人無刑事承擔能力，所以教唆犯則承擔未成年人所犯罪名，不能算共同犯罪。中國《刑法》中沒有間接正犯這一概念的規定，自然不能說間接正犯是否屬于共同犯罪。共同犯罪成立的主體條件是兩人以上。這里要注意準確對“人”的理解，這里的“人”是指符合《刑法》規定的作為犯罪主體條件的人，不僅包括達到刑事責任年齡、具備刑事責任能力的自然人，也包括法人、單位等法律擬制的人。具體而言，即包括兩個以上的自然人所構成的共同犯罪，也包括兩個以上的單位所構成的共同犯罪，還包括單位與有責任能力的自然人所構成的共同犯罪。
【法律依據】
《中華人民共和國刑法》
第二十五條共同犯罪是指二人以上共同故意犯罪。
二人以上共同過失犯罪，不以共同犯罪論處;應當負刑事責任的，按照他們所犯的罪分別處罰。

教唆犯一般構成共同犯罪。但是如果構成間接正犯，不是共同犯罪，間接正犯是教唆行為的一種特殊情況，就是教唆未達到刑事責任年齡或者沒有刑事責任的人犯罪，這時候不是教唆犯而變成間接正犯。教唆他人犯罪的，應當按照他在共同犯罪中所起的作用處罰。教唆不滿十八周歲的人犯罪的，應當從重處罰。如果被教唆的人沒有犯被教唆的罪，對于教唆犯，可以從輕或者減輕處罰。教唆他人犯罪的，應當按照他在共同犯罪中所起的作用處罰。這是對教唆犯處罰的一般原則，因此，教唆犯在共同犯罪中起主要作用的是主犯，起次要作用的是從犯。教唆不滿18周歲的人犯罪的，應當從重處罰。如果被教唆的人沒有犯被教唆的罪，對于教唆犯，可以從輕或者減輕處罰。教唆犯和被教唆犯罪的人形成共犯關系。但教唆犯所教唆的對象應當是具有刑事責任能力，達到刑事責任年齡的人。教唆犯，是指以勸說、利誘、授意、慫恿、收買、威脅等方法，將自己的犯罪意圖灌輸給本來沒有犯罪意圖的人，致使其按教唆人的犯罪意圖實施犯罪，教唆人，即構成教唆犯。教唆罪的突出特點是故意唆使他人產生犯罪意圖、決定實施犯罪。
教唆犯不是都是共同犯罪。
1、間接正犯，是教唆行為的一種特殊情況，就是教唆未達到刑事責任年齡或者沒有刑事責任的人犯罪，這時候不是教唆犯而變成間接正犯。因為只有他以個人承擔刑事責任。
2、教唆犯如果在共同犯罪中起到主要作用，那么就是主犯；如果教唆犯在共同犯罪中起到其次作用，那么就是從犯；如果教唆犯是被脅迫教唆他人犯罪的，那么就是脅從犯。
3、確定教唆犯的刑事責任應當注意以下三點：教唆他人犯罪的，應當按照他在共同犯罪中所起的作用處罰。這是對教唆犯處罰的一般原則，因此，教唆犯在共同犯罪中起主要作用的是主犯，起次要作用的是從犯。教唆不滿18周歲的人犯罪的，應當從重處罰。如果被教唆的人沒有犯被教唆的罪，對于教唆犯，可以從輕或者減輕處罰。
法律依據：
《中華人民共和國刑法》
第二十九條教唆他人犯罪的，應當按照他在共同犯罪中所起的作用處罰。教唆不滿十八周歲的人犯罪的，應當從重處罰。