公民被錯誤刑拘的，可以申請國家賠償。根據法律規定，對公民采取逮捕措施后，決定撤銷案件、不起訴或者判決宣告無罪終止追究刑事責任的情形，受害人有權申請國家賠償。

國家賠償是指國家機關及其工作人員因行使職權給公民、法人及其他組織的人身權或財產權造成損害，依法應給予的賠償。國家賠償由侵權的國家機關履行賠償義務。根據《中華人民共和國國家賠償法》的規定，國家賠償一般包括行政賠償、刑事賠償和司法賠償。一、刑事國家賠償方式我國國家賠償方式以支付賠償金為主要方式，能夠返還財產或者恢復原狀的，予以返還財產或者恢復原狀(一)支付賠償金(二)返還財產(三)恢復原狀以上三種賠償方式，既可以單獨適用，也可以合并適用。另外，檢察機關作為賠償義務機關對依法確認有國家賠償法第15條第(一)、(二)項規定的情形之一，并造成受害人名譽權、榮譽權損害的，應當在侵權行為影響的范圍內,為受害人消除影響,恢復名譽,賠禮道歉。二、刑事國家計算標準國家賠償法規定賠償標準的原則是，既要使受害人所受到的損失得到適當的彌補，又要考慮國家的經濟和財力負擔狀況。我國國家賠償標準基本采用慰撫性原則。1、侵犯公民人身自由權的計算標準；國家賠償法第26條規定:“侵犯公民人身自由的，每日的賠償金按照國家上年度職工日平均工資計算。”2、侵犯公民生命健康權的，賠償金按照下列規定計算:(1)造成身體損害的，應當支付醫療費，以及賠償因誤工減少的收人。減少的收人每日的賠償金按照國家上年度職工日平均工資計算，最高額為國家上年度職工年平均工資的5倍。(2)造成部分或全部喪失能力的，應當支付醫療費以及殘疾賠償金。殘疾賠償金根據喪失勞動能力的程度確定，部分喪失勞動能力的最高額為國家上年度職工年平均工資的10倍;全部喪失勞動能力的為國家上年度職工年平均工資的20倍;造成全部喪失勞動能力的，對其扶養的無勞動能力的人，應當支付生活費。(3)造成死亡的，應當支付死亡賠償金、喪葬費，總額為國家上年度職工年平均工資的二十倍。對死者生前扶養的無勞動能力的人，還應當支付生活費。三、財產權損害國家賠償的計算標準1.罰款、罰金、追繳、沒收財產或者違反國家規定征收財物，攤派費用的賠償。對于罰款、罰金、追繳、沒收財產侵犯公民、法人和其他組織財產權的，或者違反國家規定，征收財物、攤派費用的行為，屬于物之失去控制，與之相適應的最好賠償是返還財產。2.查封、扣壓、凍結財產造成的賠償。查封、扣壓、凍結財產的，應當解除對財產的查封、扣押、凍結，應當返還財產損壞的，能夠恢復原狀的恢復原狀，不能恢復原狀的，國家承擔賠償責任，按照損害程度給付相應的賠償金。應當返還的財產滅失的，給付相應的賠償金。3.財產已經拍賣的賠償。國家機關及其工作人員對財產實行違法強制措施后，如果對財產已經進行了拍賣，原物已經不存在或已為他人所有，恢復原狀已不可能，便應給與金錢賠償。對已拍賣財產的賠償，國家賠償法規定是給付拍賣所得價款。4.吊銷許可證和執照、責令停產、停業的損害賠償。這種侵害并非直接指向財產，而是剝奪和限制受害人的權利，其后果往往是造成企業停產或法人消滅。對此，國家賠償法規定吊銷許可證和執照、責令停產停業造成損害的，賠償停產停業期間必要的經常性費用開支。所謂“必要的經常性”的費用開支是指企業、商店、公民等停產停業期間用于維持其生存的基本開支，如水電費、房屋租金、職工基本工資等。其中職工基本工資是按國家統一規定的勞保工資的平均數來計算的。但不賠償法人或組織在正常情況下，在此期間必定能獲得的利益，也不賠償停產停業期間的一切開支，而只是賠償必要的經常性費用，并且是賠償損失的一部分而非全部。5.財產權其他損害賠償。國家賠償法規定，對財產權造成損害的，按照直接損失給予賠償。

行政拘留錯誤的賠償方式主要就是賠償金錢，一般按照我國上年度職工日平均工資計算，拘留多少天，那么就賠償多少天。一、錯誤行政拘留國家賠償標準1、侵犯公民人身自由的，每日賠償金按照國家上年度職工日平均工資計算。2、侵犯公民生命健康權的，賠償金按照下列規定計算：（1）造成身體傷害的，應當支付醫療費、護理費，以及賠償因誤工減少的收入。減少的收入每日的賠償金按照國家上年度職工日平均工資計算，最高額為國家上年度職工年平均工資的五倍。（2）造成部分或者全部喪失勞動能力的，應當支付醫療費、護理費、殘疾生活輔助具費、康復費等因殘疾而增加的必要支出和繼續治療所必需的費用，以及殘疾賠償金。殘疾賠償金根據喪失勞動能力的程度，按照國家規定的傷殘等級確定，最高不超過國家上年度職工年平均工資的二十倍。造成全部喪失勞動能力的，對其扶養的無勞動能力的人，還應當支付生活費。（3）造成死亡的，應當支付死亡賠償金、喪葬費，總額為國家上年度職工年平均工資的二十倍。對死者生前扶養的無勞動能力的人，還應當支付生活費。前款第二項、第三項規定的生活費的發放標準，參照當地最低生活保障標準執行。被扶養的人是未成年人的，生活費給付至十八周歲止；其他無勞動能力的人，生活費給付至死亡時止。3、致人精神損害的，應當在侵權行為影響的范圍內，為受害人消除影響，恢復名譽，賠禮道歉；造成嚴重后果的，應當支付相應的精神損害撫慰金。4、侵犯公民、法人和其他組織的財產權造成損害的，按照下列規定處理：（1）處罰款、罰金、追繳、沒收財產或者違法征收、征用財產的，返還財產。（2）查封、扣押、凍結財產的，解除對財產的查封、扣押、凍結，造成財產損壞或者滅失的，依照本條第三項、第四項的規定賠償。（3）應當返還的財產損壞的，能夠恢復原狀的恢復原狀，不能恢復原狀的，按照損害程度給付相應的賠償金。（4）應當返還的財產滅失的，給付相應的賠償金。（5）財產已經拍賣或者變賣的，給付拍賣或者變賣所得的價款；變賣的價款明顯低于財產價值的，應當支付相應的賠償金。（6）吊銷許可證和執照、責令停產停業的，賠償停產停業期間必要的經常性費用開支。（7）返還執行的罰款或者罰金、追繳或者沒收的金錢，解除凍結的存款或者匯款的，應當支付銀行同期存款利息。（8）對財產權造成其他損害的，按照直接損失給予賠償。5、條賠償費用列入各級財政預算。賠償請求人憑生效的判決書、復議決定書、賠償決定書或者調解書，向賠償義務機關申請支付賠償金。賠償義務機關應當自收到支付賠償金申請之日起七日內，依照預算管理權限向有關的財政部門提出支付申請。財政部門應當自收到支付申請之日起十五日內支付賠償金。二、行政賠償的方式1、侵犯公民人身權的違法行政行為及賠償方式。侵犯人身權的行為有五種：（1）違法拘留或者采取限制公民人身自由的行政強制措施的；（2）非法拘禁或者以其他方法非法剝奪公民人身自由的；（3）以毆打等暴力行為或者唆使他人以毆打等暴力行為造成公民身體傷害或者死亡的；（4）違法使用武器、警械造成公民身體傷害或者死亡的；（5）造成公民身體傷害或者死亡的其他違法行為。其賠償方式為支付賠償金。2、侵犯財產權的違法行政行為及其賠償方式。這類行為有四種：（1）違法實施罰款、吊銷許可證和執照、責令停產停業、沒收財物等行政處罰的；（2）違法對財產采取查封、扣押、凍結等行政強制措施的；（3）違反國家規定征收財物、攤派費用的；（4）造成財產損害的其他違法行為。其賠償方式有以下幾種：第一，返還財產；第二，恢復原狀；第三，支付賠償金。三、行政賠償的構成要件歸責原則雖然是判斷責任構成的“最后界點”，但是，單憑歸責原則，還是無法合理、全面地判斷出行政主體實施的行為是否構成侵權責任的。這就需要有較之于歸責原則更加具體和明確的責任構成要件。根據我國《國家賠償法》第二條的規定，行政賠償責任的構成要件由行政主體、行政違法行為、損害后果和因果關系四個部分構成。根據法律規定可以得知，行政拘留錯誤屬于侵犯公民人身自由，對此每日賠償金一般按照國家上年度職工日平均工資計算。

《中華人民共和國國家賠償法》第三條行政機關及其工作人員在行使行政職權時有下列侵犯人身權情形之一的，受害人有取得賠償的權利： （一）違法拘留或者違法采取限制公民人身自由的行政強制措施的； （二）非法拘禁或者以其他方法非法剝奪公民人身自由的； （三）以毆打、虐待等行為或者唆使、放縱他人以毆打、虐待等行為造成公民身體傷害或者死亡的； （四）違法使用武器、警械造成公民身體傷害或者死亡的； （五）造成公民身體傷害或者死亡的其他違法行為。 《中華人民共和國行政處罰法》第八條行政處罰的種類： （一）警告； （二）罰款； （三）沒收違法所得、沒收非法財物； （四）責令停產停業； （五）暫扣或者吊銷許可證、暫扣或者吊銷執照； （六）行政拘留； （七）法律、行政法規規定的其他行政處罰。

法律分析：可以，為保障公民、法人和其他組織享有依法取得國家賠償的權利，促進國家機關依法行使職權，國家機關和國家機關工作人員行使職權如有侵犯公民、 法人和其他組織形式的合法權益的情況，受害人有權提出國家補償。

法律依據：《中華人民共和國國家賠償法》

第二條　國家機關和國家機關工作人員行使職權，有本法規定的侵犯公民、法人和其他組織合法權益的情形，造成損害的，受害人有依照本法取得國家賠償的權利。

第六條　受害的公民、法人和其他組織有權要求賠償。受害的公民死亡，其繼承人和其他有扶養關系的親屬有權要求賠償。受害的法人或者其他組織終止的，其權利承受人有權要求賠償。

第七條　行政機關及其工作人員行使行政職權侵犯公民、法人和其他組織的合法權益造成損害的，該行政機關為賠償義務機關。兩個以上行政機關共同行使行政職權時侵犯公民、法人和其他組織的合法權益造成損害的，共同行使行政職權的行政機關為共同賠償義務機關。