抓捕國家二級保護動物的處罰需視情況而定：
1、非法獵捕、殺害國家重點保護的珍貴、瀕危野生動物的，或者非法收購、運輸、出售國家重點保護的珍貴、瀕危野生動物及其制品的，處五年以下有期徒刑或者拘役，并處罰金；
2、情節嚴重的，處五年以上十年以下有期徒刑，并處罰金。情節特別嚴重的，處十年以上有期徒刑，并處罰金或者沒收財產。
非法獵捕、殺害珍貴、瀕危野生動物罪的犯罪構成：
1、本罪侵犯的客體是國家重點保護的珍貴、瀕危野生動物的管理制度。
2、本罪在客觀方面表現為非法獵捕、殺害國家重點保護的珍貴、瀕危野生動物的行為。
3、本罪的主體為一般主體，即凡是達到刑事責任年齡具有刑事責任能力的人，均可構成本罪，單位也可成為本罪主體。
4、本罪在主觀方面表現為故意，過失(如緊急避險)不構成本罪。
綜上所述，捕殺國家二級保護動物是違法行為，若獵殺二級動物四只就構成情節嚴重，要處五年以上十年以下有期徒刑，并處罰金;若若獵殺二級動物八只就構成情節特別嚴重，處十年以上有期徒刑，并處罰金或者沒收財產。
【法律依據】：
《刑法》
第三百四十一條
非法獵捕、殺害國家 重點保護的珍貴、瀕危野生動物的，或者非法收購、運輸、出售國家重點保護的珍貴、瀕危野生動物及其制品的，處五年以下有期徒刑或者拘役，并處罰金；情節嚴 重的，處五年以上十年以下有期徒刑，并處罰金；情節特別嚴重的，處十年以上有期徒刑，并處罰金或者沒收財產。
違反狩獵法規，在禁獵區、禁獵期或者使用禁用的工具、方法進行狩獵，破壞野生動物資源，情節嚴重的，處三年以下有期徒刑、拘役、管制或者罰金。
違反野生動物保護管理法規，以食用為目的非法獵捕、收購、運輸、出售第一款規定以外的在野外環境自然生長繁殖的陸生野生動物，情節嚴重的，依照前款的規定處罰。