法律主觀：

公安機(jī)關(guān)受理重婚罪。
一般情況下，重婚案件屬于刑事自訴范疇，屬于告訴才處理的刑事案件，受害人可以直接向人民法院提起刑事自訴。對(duì)于證據(jù)不足的重婚案件，可由公安機(jī)關(guān)受理的，應(yīng)當(dāng)移送公安機(jī)關(guān)立案偵查。
因此，被害人向公安機(jī)關(guān)控告的配偶存在重婚行為的，公安機(jī)關(guān)應(yīng)當(dāng)受理。
根據(jù)《中華人民共和國刑法》第二百五十八條規(guī)定，有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而與之結(jié)婚的，處二年以下有期徒刑或者拘役。

法律客觀：

《中華人民共和國刑法》
第九十八條
本法所稱告訴才處理，是指被害人告訴才處理。如果被害人因受強(qiáng)制、威嚇無法告訴的，人民檢察院和被害人的近親屬也可以告訴。

《中華人民共和國刑法》
第二百五十八條
有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而與之結(jié)婚的，處二年以下有期徒刑或者拘役。

《中華人民共和國刑法》
第二百五十九條
明知是現(xiàn)役軍人的配偶而與之同居或者結(jié)婚的，處三年以下有期徒刑或者拘役。

重婚罪公安局會(huì)立案。公民或者被害人發(fā)現(xiàn)有重婚罪的，可以向犯罪行為發(fā)生地公安機(jī)關(guān)報(bào)案的，公安機(jī)關(guān)審查之后，認(rèn)為要追究刑事責(zé)任的，會(huì)立案進(jìn)行偵查。
一、追究重婚罪有以下兩種途徑：
1、公安機(jī)關(guān)依報(bào)案、舉報(bào)或其他線索進(jìn)行偵查，或是法院、檢察院發(fā)現(xiàn)有重婚嫌疑而移交公安機(jī)關(guān)偵查，偵查終結(jié)后通過檢察院提起公訴，由人民法院審判。
2、配偶發(fā)現(xiàn)另一方有重婚行為的，可以向公安機(jī)關(guān)報(bào)案，要求公安機(jī)關(guān)立案偵查;也可以由受害者自行收集證據(jù)后，向人民法院直接起訴。
直接起訴的，需要自己承擔(dān)舉證的責(zé)任，這是有一定難度的。必須對(duì)外以夫妻相稱而公開同居生活的，才能構(gòu)成重婚罪。
二、除以下特殊情況外的刑事案件應(yīng)由公安機(jī)關(guān)立案管轄：
1.由人民法院直接受理，不需要經(jīng)過偵查的自訴案件；
2.由人民檢察院直接立案偵查的案件;
3.由軍隊(duì)保衛(wèi)部門負(fù)責(zé)偵查的軍隊(duì)內(nèi)部發(fā)生的刑事案件;
4.由國家安全機(jī)關(guān)立案偵查的間諜案;
5.由監(jiān)獄立案偵查的罪犯在監(jiān)獄內(nèi)犯罪的案件。
三、公安局立案的程序是
1.必須先有人報(bào)案(當(dāng)事人，或者目擊者等旁人)。
2.只有刑事案件予以立案偵查，民事糾紛，治安案件一般都只是留個(gè)案底。
3.不予收費(fèi)，公安機(jī)關(guān)處理事情是不收費(fèi)的。
4.當(dāng)案件偵查，審理完畢，或者案件不需要繼續(xù)偵查審理等其他情況，公安機(jī)關(guān)將予以撤銷立案。
法律依據(jù)
《中華人民共和國刑法》
第二百五十八條 有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而與之結(jié)婚的，處二年以下有期徒刑或者拘役。