刑事拘留37天后是否可以取保候審，需要根據具體情況來判斷：
1、如果在刑事拘留37天后，犯罪嫌疑人的身體狀況不適合取保候審，或者犯罪嫌疑人的罪行比較嚴重，需要進一步偵查，那么公安機關可能會繼續采取刑事拘留措施；
2、如果在刑事拘留37天后，犯罪嫌疑人符合取保候審條件，比如患有嚴重疾病需要保外就醫等，可以申請取保候審；
3、如果在刑事拘留37天后，犯罪嫌疑人既不符合取保候審條件，也不符合繼續采取刑事拘留措施的條件，那么公安機關可能會釋放犯罪嫌疑人，并撤銷案件。
刑事拘留案件流程：
1、公安機關辦案人員認為要拘留犯罪嫌疑人時，應填寫《呈請拘留報告書》，注明有關犯罪嫌疑人的情況和拘留的理由，呈報公安機關負責人審查批準，簽發拘留證；
2、公安機關執行拘留對，應持縣級以上公安機關簽發的《拘留證》，向被拘留人出示《拘留證》，并宣布對其實行拘留。
取保候審的條件包括：
1、有固定的住所和就業情況，有一定的社會關系和經濟收入；
2、身體健康，不存在患有傳染病或其他嚴重疾病的情況；
3、有配合司法機關調查案件的態度和行動，不存在逃匿、銷毀證據等行為；
4、沒有重大作案嫌疑，不會對社會造成重大危害；
5、有一定的身份和社會地位，不存在潛逃出境的風險。
綜上所述，，取保候審是一種刑事強制措施，犯罪嫌疑人需要遵守相關規定，如定期匯報思想、參加勞動改造等。如果犯罪嫌疑人違反規定，可能會被重新逮捕或者撤銷取保候審。
【法律依據】：
《中華人民共和國刑事訴訟法》第六十八條
【取保候審的方式】人民法院、人民檢察院和公安機關決定對犯罪嫌疑人、被告人取保候審，應當責令犯罪嫌疑人、被告人提出保證人或者交納保證金。
第七十三條
【保證金退還】犯罪嫌疑人、被告人在取保候審期間未違反本法第七十一條規定的，取保候審結束的時候，憑解除取保候審的通知或者有關法律文書到銀行領取退還的保證金。

刑事拘期間可以取保。
刑事案件在偵查階段，如果嫌疑人被偵查機關刑事拘留符合條件的，可以取保候審。取保候審有期限限制，公檢法對犯罪嫌疑人、被告人取保候審最長不得超過十二個月，屆滿必須解除。取保候審本身不會留下案底，但是判決會留下案底的。同時，即使沒有判決被拘留就有拘留證明和釋放證明，同樣會記入檔案里。由于取保候審僅僅是刑事訴訟中的一種強制措施，此時還不能判斷犯罪嫌疑人、被告人是否有犯罪事實，因此還不能對其定罪處罰，也就不會留有案底。
人民法院、人民檢察院和公安機關對犯罪嫌疑人、被告人取保候審最長不得超過十二個月。在人民法院二審期間，犯罪嫌疑人羈押期已經超過一審法院所判處的有期徒刑的，也適用取保候審。犯罪嫌疑人、其法定代理人、近親屬也可以為其申請取保候審。人民法院、人民檢察院和公安機關對犯罪嫌疑人、被告人取保候審最長不得超過十二個月，監視居住最長不得超過六個月。在取保候審、監視居住期間，不得中斷對案件的偵查、起訴和審理。對于發現不應當追究刑事責任或者取保候審、監視居住期限屆滿的，應當及時解除取保候審、監視居住。解除取保候審、監視居住，應當及時通知被取保候審、監視居住人和有關單位。

法律依據
《中華人民共和國刑事訴訟法》
第六十七條 人民法院、人民檢察院和公安機關對有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候審：
（一）可能判處管制、拘役或者獨立適用附加刑的；
（二）可能判處有期徒刑以上刑罰，采取取保候審不致發生社會危險性的；
（三）患有嚴重疾病、生活不能自理，懷孕或者正在哺乳自己嬰兒的婦女，采取取保候審不致發生社會危險性的；
（四）羈押期限屆滿，案件尚未辦結，需要采取取保候審的。
取保候審由公安機關執行。

在拘留所刑事拘留期間可以取保。當事人只要符合相關法律規定的取保候審條件之一的就可以申請取保候審。取保候審即將到期的，執行機關應當在期限屆滿十五日前書面通知決定機關，由決定機關作出解除取保候審或者變更強制措施的決定，并于期限屆滿前書面通知執行機關。執行機關應當及時向被取保候審人宣布退還保證金的決定，并書面通知其到銀行領取退還的保證金。
監外執行和取保候審有什么區別
1、監外執行適用于判決生效后符合法定條件的服刑人員；取保侯審適用于涉嫌犯罪判刑前被拘留或逮捕后符合法定條件的嫌疑犯或被告人；
2、監外執行是執行刑罰時暫時_取的一種變通執行方法；取保候審屬于刑事強制措施。
【法律依據】：《中華人民共和國刑事訴訟法》第六十七條
人民法院、人民檢察院和公安機關對有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候審：
（一）可能判處管制、拘役或者獨立適用附加刑的；
（二）可能判處有期徒刑以上刑罰，采取取保候審不致發生社會危險性的；
（三）患有嚴重疾病、生活不能自理，懷孕或者正在哺乳自己嬰兒的婦女，采取取保候審不致發生社會危險性的；
（四）羈押期限屆滿，案件尚未辦結，需要采取取保候審的。
取保候審由公安機關執行。

刑拘37天后還能取保，相關規定如下：
1、根據法律規定，刑事拘留37天，如果符合取保候審條件就可以取保候審；
2、要求是可能判處管制、拘役或者獨立適用附加刑的、可能判處徒刑以上但是不致方式社會危險性的，患有嚴重疾病、生活不能自理，懷孕或者正在哺乳自己嬰兒的婦女，可以取保候審的等。
取保候審的辦理程序如下：
1、取保候審的申請。被羈押的犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近親屬，有權提出取保候審的申請。犯罪嫌疑人被逮捕的，其聘請的律師可以為其申請取保候審。申請取保候審應當采用書面形式；
2、取保候審的決定。公安機關、人民檢察院、人民法院在接到取保候審的申請書后，應當在7天之內作出是否同意的答復。決定對犯罪嫌疑人、被告人取保候審的，應當報縣級以上公安機關負責人、檢察院檢察長或者人民法院院長批準，并簽發《取保候審決定書》和《執行取保候審通知書》，并責令犯罪嫌疑人、被告人提出保證人或交納保證金；
3、取保候審的執行。取保候審的執行機關為公安機關。公安機關在執行時，應當向犯罪嫌疑人、被告人宣讀《取保候審決定書》，并令其簽名或蓋章，告知其在取保候審期間應當遵守的規定。
法律依據：《中華人民共和國刑事訴訟法》第六十七條
人民法院、人民檢察院和公安機關對有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候審：
（一）可能判處管制、拘役或者獨立適用附加刑的；
（二）可能判處有期徒刑以上刑罰，采取取保候審不致發生社會危險性的；
（三）患有嚴重疾病、生活不能自理，懷孕或者正在哺乳自己嬰兒的婦女，采取取保候審不致發生社會危險性的；
（四）羈押期限屆滿，案件尚未辦結，需要采取取保候審的。
取保候審由公安機關執行。