法律主觀：

,沒有具體規定多長時間公安機關必須立案，如果被害人認為公安機關對應當立案偵查的案件而不立案偵查，可以向人民檢察院提出，人民檢察院應當要求公安機關說明不立案的理由，公安機關應當在七日內予以答復，人民檢察院認為 公安機關不立案 理由不能成立的，應當通知公安機關立案，公安機關接到通知后應當在十五日內予以立案。 立案必須同時具備兩個條件： 一有犯罪事實，包含兩個方面的內容。 1、要立案追究的，必須是依照刑法的規定構成犯罪的行為。 2、要有一定的事實材料證明犯罪事實確已發生。 二、需要追究刑事責任。只有依法需要追究行為人刑事責任的犯罪事實，當有犯罪事實發生，并且依法需要追究行為人刑事責任時，才有必要而且應當立案。

法律客觀：

《公安部關于改革完善受案立案制度的意見》
第二條
接報案件后，應當立即進行受案立案審查。對于違法犯罪事實清楚的案件，公安機關各辦案警種、部門應當即受即立即辦，不得推諉拖延。行政案件受案審查期限原則上不超過24小時，疑難復雜案件受案審查期限不超過3日。刑事案件立案審查期限原則上不超過3日；
涉嫌犯罪線索需要查證的，立案審查期限不超過7日；
重大疑難復雜案件，經縣級以上公安機關負責人批準，立案審查期限可以延長至30日。法律、法規、規章等對受案立案審查期限另有規定的，從其規定。決定不予受案立案后又發現新的事實證據，或者發現原認定事實錯誤，需要追究行政、刑事責任的，應當及時受案立案處理。

初查到立案期限為七天。
一般刑事案件受案后在7日內立案，特殊或者重大刑事立案期限可以延長到三十天，公安機關受理案件后，經過審查認為有犯罪事實需要追究刑事責任且屬于管轄范圍的，由接案單位制作刑事案件立案報告書，經縣級以上公安機關負責人批準予以立案。
公安機關偵查辦案部門接受案件時，會制作接受刑事案件回執單交報案人、控告人、舉報人并迅速針對受理的案件開展初查工作。如果案情比較復雜公安機關需要較長時間開展初查工作的情況，如果期間報案人、控告人、舉報人查詢立案情況的，公安機關應隨時告知。對于依法不予立案的，制作不予立案通知書，在7日內送達報案人、控告人、舉報人。對依法應當移送其他機關管轄的，制作移送案件通知書，在7日內送達報案人、控告人、舉報人。交通不便的地區，送達通知書的期限可延長至15日。
法律依據：
《最高人民法院關于人民法院登記立案若干問題的規定》第八條
對當事人提出的起訴、自訴，人民法院當場不能判定是否符合法律規定的，應當作出以下處理：
(一)對民事、行政起訴，應當在收到起訴狀之日起七日內決定是否立案；（二）對刑事自訴，應當在收到自訴狀次日起十五日內決定是否立案；
（三）對第三人撤銷之訴，應當在收到起訴狀之日起三十日內決定是否立案；
（四）對執行異議之訴，應當在收到起訴狀之日起十五日內決定是否立案。
人民法院在法定期間內不能判定起訴、自訴是否符合法律規定的，應當先行立案。
《中華人民共和國治安管理處罰法》第九十九條__
公安機關辦理治安案件的期限，自受理之日起不得超過三十日；案情重大、復雜的，經上一級公安機關批準，可以延長三十日。
_為了查明案情進行鑒定的期間，不計入辦理治安案件的期限。
《公安機關辦理刑事案件程序規定》第一百七十八條
公安機關接受案件后，經審查，認為有犯罪事實需要追究刑事責任，且屬于自己管轄的，經縣級以上公安機關負責人批準，予以立案；認為沒有犯罪事實，或者犯罪事實顯著輕微不需要追究刑事責任，或者具有其他依法不追究刑事責任情形的，經縣級以上公安機關負責人批準，不予立案。
對有控告人的案件，決定不予立案的，公安機關應當制作不予立案通知書，并在三日以內送達控告人。
決定不予立案后又發現新的事實或者證據，或者發現原認定事實錯誤，需要追究刑事責任的，應當及時立案處理。

1、公安機關接受報案、控告、舉報、自首的刑事案件的立案審查期限，一般情況下，在七日以內決定是否立案。重大、復雜線索，經縣級公安機關負責人批準，立案審查期限可延長至三十日。特別重大、復雜線索，經地(市)級公安機關負責人批準，立案審查期限可延長至六十日。2、公安機關接受行政執法機關移送的刑事案件的立案審查期限，在三日內開始進行審查，一般審查期限是十日，最長期限是三十日。3、上級公安機關指定管轄或書面通知立案的刑事案件的立案審查期限，應當在指定的期限內立案。4、人民檢察院進行立案監督的刑事案件的立案審查期限，接到人民檢察院要求立案的通知后，應當在十五日內決定立案。5、公安信訪案件的立案審查期限是六十日。情況復雜的，經本級公安機關負責人批準，可以適當延長，但延長期限不得超過三十日。
【法律依據】
《公安機關辦理經濟犯罪案件的若干規定》第十五條
公安機關接受涉嫌經濟犯罪線索的報案、控告、舉報、自動投案后，應當立即進行審查，并在七日以內決定是否立案;重大、疑難、復雜線索，經縣級以上公安機關負責人批準，立案審查期限可以延長至三十日;特別重大、疑難、復雜或者跨區域性的線索，經上一級公安機關負責人批準，立案審查期限可以再延長三十日。上級公安機關指定管轄或者書面通知立案的，應當在指定期限以內立案偵查。人民檢察院通知立案的，應當在十五日以內立案偵查。

公安機關立案偵查的期限是根據不同案件性質和情況而定的。
《刑事訴訟法》規定，公安機關對刑事案件的立案偵查期限一般為兩個月，但對于特別重大、復雜的案件，可以適當延長，并且必須經過批準。具體的期限可以根據案件的性質、案情的復雜程度、證據的收集難度等因素而有所不同。
如果在立案偵查期限內，公安機關未能查清案件事實，需要繼續偵查的，可以向上級公安機關申請延長期限。同時，如果在立案偵查期限內，公安機關已經掌握了足夠的證據，可以向檢察機關提起公訴，或者作出不起訴決定。
刑事立案的意義：
1、有利于準確、及時地揭露和懲罰犯罪。對于已經發生的犯罪行為，公安司法機關正確、及時地作出立案決定，并不失時機地開展偵查或調查活動，就可以及時揭露、證實和懲罰犯罪，有效地同犯罪分子做斗爭。因此，正確地運用和執行立案程序，能夠保證一切依法需要追究刑事責任的犯罪行為，及時地受到應有的刑事追究；
2、有利于保護公民的合法權益不受侵犯。正確、及時地立案，是對犯罪行為的受害單位或公民控告犯罪的正義要求的支持，是對合法權益的有力保護。同時，正確執行立案程序，嚴格把握立案的法定條件，可以保證無辜的公民不受刑事追究，切實保障公民的合法權益；
3、立案是準確評價社會治安形勢和進行正確決策的重要依據。立案是司法統計的重要內容。正確地執行立案程序，就能夠及時、準確地掌握各個時期和各個地區刑事案件的發案情況，分析研究某地某時犯罪的動向、特點和規律，總結工作經驗，采取相應的措施，預防和減少犯罪的發生，更有效地同犯罪行為做斗爭。
綜上所述，公安機關在偵查過程中，必須依法開展工作，嚴格遵守法律程序，保障當事人的合法權益。如果公安機關在立案偵查過程中違法行為，應該及時向有關部門舉報，維護社會公正和法制。
【法律依據】：
《中華人民共和國刑事訴訟法》第一百五十六條
對犯罪嫌疑人逮捕后的偵查羈押期限不得超過二個月。案情復雜、期限屆滿不能終結的案件，可以經上一級人民檢察院批準延長一個月。
第一百五十七條
因為特殊原因，在較長時間內不宜交付審判的特別重大復雜的案件，由最高人民檢察院報請全國人民代表大會常務委員會批準延期審理。
第一百五十八條
下列案件在本法第一百五十六條規定的期限屆滿不能偵查終結的，經省、自治區、直轄市人民檢察院批準或者決定，可以延長二個月：
（一）交通十分不便的邊遠地區的重大復雜案件；
（二）重大的犯罪集團案件；
（三）流竄作案的重大復雜案件；
（四）犯罪涉及面廣，取證困難的重大復雜案件。
第一百五十九條
對犯罪嫌疑人可能判處十年有期徒刑以上刑罰，依照本法第一百五十八條規定延長期限屆滿，仍不能偵查終結的，經省、自治區、直轄市人民檢察院批準或者決定，可以再延長二個月。