法律分析：信用卡欠款六千多，有可能會被起訴的。只要逾期欠款長達三個月不還，銀行就有權利進行起訴。長期拖欠信用卡欠款，銀行會認為是惡意欠款，且連續多月不還款，就會被銀行起訴，被裁定惡意欠款。信用記錄也會嚴重不良。嚴重還會被判刑。超過規定限額或者規定期限透支，并且經發卡銀行兩次催收后超過三個月仍不歸還的即屬惡意透支，惡意透支屬于信用卡詐騙犯罪行為。

法律依據：《最高人民檢察院關于辦理妨害信用卡管理刑事案件具體應用法律若干問題的解釋》第六條 持卡人以非法占有為目的，超過規定限額或者規定期限透支，并且經發卡銀行兩次催收后超過3個月仍不歸還的，應當認定為刑法第一百九十六條規定的“惡意透支”。有以下情形之一的，應當認定為刑法第一百九十六條第二款規定的“以非法占有為目的”：（一）明知沒有還款能力而大量透支，無法歸還的；（二）肆意揮霍透支的資金，無法歸還的；（三）透支后逃匿、改變聯系方式，逃避銀行催收的；（四）抽逃、轉移資金，隱匿財產，逃避還款的；（五）使用透支的資金進行違法犯罪活動的；（六）其他非法占有資金，拒不歸還的行為。惡意透支，數額在1萬元以上不滿10萬元的，應當認定為刑法第一百九十六條規定的“數額較大”；數額在10萬元以上不滿100萬元的，應當認定為刑法第一百九十六條規定的“數額巨大”；數額在100萬元以上的，應當認定為刑法第一百九十六條規定的“數額特別巨大”。惡意透支的數額，是指在第一款規定的條件下持卡人拒不歸還的數額或者尚未歸還的數額。不包括復利、滯納金、手續費等發卡銀行收取的費用。惡意透支應當追究刑事責任，但在公安機關立案后人民法院判決宣告前已償還全部透支款息的，可以從輕處罰，情節輕微的，可以免除處罰。惡意透支數額較大，在公安機關立案前已償還全部透支款息，情節顯著輕微的，可以依法不追究刑事責任。