我國刑法規則的累犯，可分為一般累犯和特別累犯兩類。其間一般累犯也稱一般累犯，是指因違法受過必定的懲罰處分，懲罰履行結束或者赦宥今后，在法定期限內又犯必定之罪的。特別累犯，是指曾犯必定之罪，懲罰履行結束或者赦宥今后，又再犯此必定之罪的。即除犯某種特科罪者外，犯其他罪不構成特別累犯。
（一）一般累犯的構成要件
根據《刑法》第65條的規定：一般累犯，是指因故意犯罪被判處有期徒刑以上刑罰的犯罪分子，刑罰執行完畢或者釋放以后，在五年以內再犯應當判處有期徒刑以上刑罰之罪的，是累犯，應當從重處罰，但是過失犯除外。 前款規定的期限，對于被假釋的犯罪分子，從假釋期滿之日起計算。
1.主觀條件：前罪和后罪都必須是故意犯罪。這是對應第65條第一款的但書的，也就是說，過失不存在累犯，累犯的主觀方面排除過失。這反應的是立法上控制累犯的范圍，重點就是在于懲治那些主觀上處于故意而實施犯罪的行為。
2.刑度條件：前罪所判刑罰和后罪所判刑罰都是有期徒刑以上的刑罰。“有期徒刑以上”包括有期徒刑，無期徒刑，死刑。邏輯上無期徒刑和死刑不存在執行完畢的情況，但是根據我國減刑和假釋的制度，以及憲法中規定的赦免的制度，以上兩個刑種有可能出現累犯的情況。 應當指出，前罪刑罰是已經被實際判處并執行完畢的，是種已然刑罰，而后罪刑罰是尚未被實際判處的，只是種估計，如果后罪沒有被實際判處有期徒刑以上的刑罰，犯罪人不能構成累犯。
3.時間條件：后罪必須發生在前罪執行完畢或者赦免以后五年以內。這里最主要的問題是起算的時間點，這里的執行完畢是指主刑執行完畢，對于被同時判處附加刑的，附加刑是否執行完畢不影響累犯的構成；刑罰執行完畢，既包括有期徒刑實際執行完畢，也包括假釋考驗期滿；被判處緩刑的犯人，在緩刑考驗期內犯新罪的，不能構成累犯，因為緩刑考驗期滿意味著刑罰不再執行而不是執行完畢。
（二）特殊累犯構成要件
構成刑法規定的危害國家安全罪的累犯，相對于一般累犯而言，被稱為特別累犯。根據《刑法》第66條的規定，特別累犯，是指危害國家安全罪受過刑罰處罰，刑罰執行完畢或者赦免后，在任何時候再犯危害國家安全罪的犯罪分子。這里對成立累犯的時間條件沒有任何限制，體現了對構成國家安全犯罪的累犯，更加從重處罰的精神：其條件為：
①前罪和后罪必須都是危害國家安全罪。如果前后罪都不是危害國家安全罪，或者其中之一不是危害國家安全罪的，則不能構成危害國家安全罪的特別累犯。但這并不影響可成立一般累犯。
②前罪被判處的刑罰和后罪應判處的刑罰的種類及其輕重不受限制。即使前后兩罪或者其中之一罪被判處或者應判處管制、拘役或者單處某種附加刑的，也不影響其成立。
③前罪的刑罰執行完畢或者赦免以后，任何時候再犯危害國家安全罪，即構成危害國家安全罪的特別累犯，不受前后兩罪相距時間長短的限制。
1.罪名限制：前罪和后罪必須都是危害國家安全罪。
2.時間上沒有限制。這是不同于一般累犯的本人認為很重要的一個點。
3.刑度無限制。只要前后兩罪都是危害國家安全罪，都被判處刑罰處罰，就可以構成特殊累犯。

你問的應該是何種情況構成“累犯”吧？
累犯的構成要件：
1、前罪與后罪均屬故意犯罪而非過失犯罪（比如交通肇事罪，無論間隔多久都不構成累犯）；
2、前罪與后罪都被判處有期徒刑以上刑罰（前罪或者后罪被判處管制、拘役的，無論間隔多久都不構成累犯）
3、前罪服刑期滿之后5年內，又犯罪的。（刑滿釋放后5年零1天犯罪的，不構成累犯；前罪被判緩刑，尚在緩刑考驗期內的，不構成累犯）
4、特別累犯：犯危害國家安全罪、恐暴罪等罪名的，之后又犯此類罪名，無論間隔多久，都構成累犯。