法律主觀：

犯罪 嫌疑人被抓 后到判刑經過的步驟： 按照《刑事訴訟法》的規定，一般刑事案件大致要經過3個階段，即偵查階段（公安機關）、 審查起訴階段 （人民檢察院）和審判階段（人民法院）。 一、偵查階段： 1.公安機關對于現行犯或者重大嫌疑分子可以刑事拘留。對于被拘留的人，應當在拘留后的24小時以內進行訊問。犯罪嫌疑人在被偵查機關第一次訊問后或者 采取強制措施 之日起，可以聘請律師為其提供法律咨詢、代理申訴、控告。受委托的律師有權向偵查機關了解犯罪嫌疑人涉嫌的罪名，可以會見在押的犯罪嫌疑人，向犯罪嫌疑人了解有關的案件情況。 2.公安機關對犯罪嫌疑人逮捕后的 偵查羈押期限 不得超過二個月。案情復雜、期限屆滿不能終結的案件，可以經上一級人民檢察院批準延長一個月。 3. 公安機關偵查終結 的案件，應當做到犯罪事實清楚，證據確實、充分，并且寫出起訴意見書，連同案卷材料、證據一并移送同級人民 檢察院審查 決定。 二、審查起訴階段： 1.人民檢察院審查案件，應當 訊問犯罪嫌疑人 ，聽取被害人和犯罪嫌疑人、被害人委托的人的意見。 2.公訴案件自案件 移送審查起訴 之日起，犯罪嫌疑人有權委托辯護人。自訴案件的被告人有權隨時委托辯護人。 3.人民檢察院自收到移送審查起訴的案件材料之日起三日以內，應當告知犯罪嫌疑人有權委托辯護人。人民法院自受理自訴案件之日起三日以內，應當告知被告人有權委托辯護人。 4.辯護律師自人民檢察院對案件審查起訴之日起，可以查閱、摘抄、復制本案的訴訟文書、技術性鑒定材料，可以同在押的犯罪嫌疑人會見和通信。 5.人民檢察院對于公安機關移送起訴的案件，應當在一個月以內作出決定，重大、復雜的案件，可以延長半個月。 人民檢察院認為犯罪嫌疑人的犯罪事實已經查清，證據確實、充分，依法應當追究刑事責任的，應當作出起訴決定，按照審判 管轄的規定 ，向人民法院提起公訴。 三、審判階段： 1.人民法院對提起公訴的案件進行審查后，對于起訴書中有明確的指控犯罪事實并且附有證據目錄、證人名單和主要證據復印件或者照片的，應當決定開庭審判。除涉及國家秘密或者個人隱私的案件，人民法院審判第一審案件應當公開進行。 2.辯護律師自人民 法院受理案件 之日起，可以查閱、摘抄、復制本案所指控的犯罪事實的材料，可以同在押的被告人會見和通信。開庭審理時，辯護律師為被告人辯護。 3.人民法院審理公訴案件，應當在受理后一個月以內宣判，至遲不得超過一個半月。有刑事訴訟法第一百五十六條規定情形之一的，經省、自治區、直轄市高級人民法院批準或者決定，可以再延長一個月。

法律客觀：

《中華人民共和國刑事訴訟法》
第八十一條
對有證據證明有犯罪事實，可能判處徒刑以上刑罰的犯罪嫌疑人、被告人，采取取保候審尚不足以防止發生下列社會危險性的，應當予以逮捕：
（一）可能實施新的犯罪的；
（二）有危害國家安全、公共安全或者社會秩序的現實危險的；
（三）可能毀滅、偽造證據，干擾證人作證或者串供的；
（四）可能對被害人、舉報人、控告人實施打擊報復的；
（五）企圖自殺或者逃跑的。
批準或者決定逮捕，應當將犯罪嫌疑人、被告人涉嫌犯罪的性質、情節，認罪認罰等情況，作為是否可能發生社會危險性的考慮因素。

法律主觀：

對于被拘留人，公安機關應當在拘留后的24小時內進行訊問。發現不應當被拘留的，簽發《釋放通知書》，看守所憑《釋放通知書》發給被拘留人《釋放證明書》，將其立即釋放。對被拘留的 犯罪嫌疑人 審查后，根據案件情況報經縣級以上公安機關負責人批準，分別作出如下處理： 1、需要 逮捕 的，在 拘留期限 內，依法辦理提請 批準逮捕 手續; 2、應當追究刑事責任，但不需要逮捕的，依法辦理 取保候審 或者 監視居住 手續后，直接向人民檢察院移送起訴; 3、拘留期限內未能查清犯罪事實的，依法辦理取保候審或者監視居住手續后，繼續偵查; 4、撤銷案件的，釋放被拘留人，發給釋放證明。

法律客觀：

《中華人民共和國 刑事訴訟法 》第九十一條 公安機關對被拘留的人，認為需要逮捕的，應當在拘留后的三日以內，提請人民檢察院審查批準。在特殊情況下，提請審查批準的時間可以延長一日至四日。 對于流竄作案、多次作案、結伙作案的重大嫌疑分子，提請審查批準的時間可以延長至三十日。 人民檢察院應當自接到公安機關提請批準逮捕書后的七日以內，作出批準逮捕或者不批準逮捕的決定。人民檢察院不批準逮捕的，公安機關應當在接到通知后立即釋放，并且將執行情況及時通知人民檢察院。對于需要繼續偵查，并且符合取保候審、監視居住條件的，依法取保候審或者監視居住。 《中華人民共和國刑事訴訟法》第九十四條 人民法院、人民檢察院對于各自決定逮捕的人，公安機關對于經人民檢察院批準逮捕的人，都必須在逮捕后的二十四小時以內進行訊問。在發現不應當逮捕的時候，必須立即釋放，發給釋放證明。 《中華人民共和國刑事訴訟法》第九十八條 犯罪嫌疑人、被告人被 羈押 的案件，不能在本 法規 定的偵查羈押、審查起訴、 一審 、 二審 期限內辦結的，對犯罪嫌疑人、被告人應當予以釋放;需要繼續查證、審理的，對犯罪嫌疑人、被告人可以取保候審或者監視居住。

刑事拘留37天后的處理方式如下：
1、逮捕。事實清楚，證據充足，經檢察院批準逮捕。需要追究刑事責任；
2、釋放。針對的是無罪或證據不足的情形，即沒有證據證實或證據不足以證實其所涉的罪行；
3、釋放。同時處行政拘留（可以折抵，不需要再執行行政拘留），針對的是罪輕，不需要追究刑事責任，但要追究行政責任；
4、取保候審、監視居住。針對的是沒有逮捕必要和證據不足，需要繼續偵查的。
拘留的程序具體如下：
1、公安機關執行拘留必須出示縣級以上公安機關負責人簽發的拘留證（持證）；
2、執行拘留的人員不得少于兩人；
3、拘留后，應當立即將被拘留人送看守所羈押，至遲不得超過24小時；
4、除無法通知或者涉嫌危害國家安全犯罪、恐怖活動犯罪通知可能有礙偵查的情形以外，應當在拘留后24小時以內，通知被拘留人的家屬，有礙偵查的情形消失以后，應當立即通知被拘留人的家屬；
5、公安機關對被拘留的人，應當在拘留后的二十四小時以內進行訊問。在發現不應當拘留的時候，必須立即釋放，發給釋放證明；
6、公安機關在異地執行拘留的時候，應當通知被拘留人所在地的公安機關，被拘留人所在地公安機關應當予以配合。
檢察院拘留犯罪嫌疑人必須由檢察長決定，送達公安機關執行，必要時人民檢察院可以協助公安機關執行。
綜合上述，刑事拘留37天后，可能會逮捕、釋放或者取保候審。
【法律依據】：
《中華人民共和國刑事訴訟法》第九十一條
【提請批捕和審查批捕的時限】公安機關對被拘留的人，認為需要逮捕的，應當在拘留后的三日以內，提請人民檢察院審查批準。在特殊情況下，提請審查批準的時間可以延長一日至四日。
對于流竄作案、多次作案、結伙作案的重大嫌疑分子，提請審查批準的時間可以延長至三十日。
人民檢察院應當自接到公安機關提請批準逮捕書后的七日以內，作出批準逮捕或者不批準逮捕的決定。人民檢察院不批準逮捕的，公安機關應當在接到通知后立即釋放，并且將執行情況及時通知人民檢察院。對于需要繼續偵查，并且符合取保候審、監視居住條件的，依法取保候審或者監視居住。

刑事傳喚后會變更強制措施，執行逮捕或進行拘留。傳喚結束時，應當由其在傳喚證上填寫傳喚結束時間。犯罪嫌疑人拒絕填寫的，偵查人員應當在傳喚證上注明。對于需要對犯罪嫌疑人拘留或逮捕的，公安機關可以在拘傳后變更強制措施，執行逮捕或進行拘留。
拘傳的時間最長不得超過12小時；案情特別重大、復雜，需要采取拘留、逮捕措施的，傳喚、拘傳持續的時間不得超過二十四小時。不得以連續傳喚、拘傳的形式變相拘禁犯罪嫌疑人。
拘傳的程序有以下兩種：
1、審批程序；
2、執行程序。
拘傳是指公安機關、人民檢察院、或者人民法院對于沒有被拘留、逮捕的犯罪嫌疑人、被告人強制其到指定地點接受訊問的方法，乃諸項強制措施中之最輕微者。而傳喚則是一種偵查手段，是指偵查機關要求犯罪嫌疑人、被告人接到傳喚通知書后按照指定時間、地點自行到案接受訊問的訴訟行為。它本身僅具有通知的性質，不具有強制性，這是二者之間根本的區別。
法律依據：
《中華人民共和國刑事訴訟法》第一百一十九條 對不需要逮捕、拘留的犯罪嫌疑人，可以傳喚到犯罪嫌疑人所在市、縣內的指定地點或者到他的住處進行訊問，但是應當出示人民檢察院或者公安機關的證明文件。對在現場發現的犯罪嫌疑人，經出示工作證件，可以口頭傳喚，但應當在訊問筆錄中注明。傳喚、拘傳持續的時間不得超過十二小時；案情特別重大、復雜，需要采取拘留、逮捕措施的，傳喚、拘傳持續的時間不得超過二十四小時。不得以連續傳喚、拘傳的形式變相拘禁犯罪嫌疑人。傳喚、拘傳犯罪嫌疑人，應當保證犯罪嫌疑人的飲食和必要的休息時間。
《刑事訴訟法》第一百一十九條規定：“為了查明案情，需要解決案件中某些專門性問題的時候，應當指派、聘請有專門知識的人進行鑒定。