涉及刑事判決再審的法律，主要是刑事訴訟法和最高法院關于刑事訴訟法的司法解釋中，關于審判監督程序的規定。
《刑事訴訟法》：
第二百四十一條 當事人及其法定代理人、近親屬，對已經發生法律效力的判決、裁定，可以向人民法院或者人民檢察院提出申訴，但是不能停止判決、裁定的執行。
第二百四十二條 當事人及其法定代理人、近親屬的申訴符合下列情形之一的，人民法院應當重新審判：
(一)有新的證據證明原判決、裁定認定的事實確有錯誤，可能影響定罪量刑的；
(二)據以定罪量刑的證據不確實、不充分、依法應當予以排除，或者證明案件事實的主要證據之間存在矛盾的；
(三)原判決、裁定適用法律確有錯誤的；
(四)違反法律規定的訴訟程序，可能影響公正審判的；
(五)審判人員在審理該案件的時候，有貪污受賄，徇私舞弊，枉法裁判行為的。
第二百四十三條 各級人民法院院長對本院已經發生法律效力的判決和裁定，如果發現在認定事實上或者在適用法律上確有錯誤，必須提交審判委員會處理。
最高人民法院對各級人民法院已經發生法律效力的判決和裁定，上級人民法院對下級人民法院已經發生法律效力的判決和裁定，如果發現確有錯誤，有權提審或者指令下級人民法院再審。
最高人民檢察院對各級人民法院已經發生法律效力的判決和裁定，上級人民檢察院對下級人民法院已經發生法律效力的判決和裁定，如果發現確有錯誤，有權按照審判監督程序向同級人民法院提出抗訴。
人民檢察院抗訴的案件，接受抗訴的人民法院應當組成合議庭重新審理，對于原判決事實不清楚或者證據不足的，可以指令下級人民法院再審。
《最高人民法院關于適用<中華人民共和國刑事訴訟法>的解釋》：
第三百七十一條　當事人及其法定代理人、近親屬對已經發生法律效力的判決、裁定提出申訴的，人民法院應當審查處理。
案外人認為已經發生法律效力的判決、裁定侵害其合法權益，提出申訴的，人民法院應當審查處理。
申訴可以委托律師代為進行。
第三百七十二條　向人民法院申訴，應當提交以下材料：
（一）申訴狀。應當寫明當事人的基本情況、聯系方式以及申訴的事實與理由；
（二）原一、二審判決書、裁定書等法律文書。經過人民法院復查或者再審的，應當附有駁回通知書、再審決定書、再審判決書、裁定書；
（三）其他相關材料。以有新的證據證明原判決、裁定認定的事實確有錯誤為由申訴的，應當同時附有相關證據材料；申請人民法院調查取證的，應當附有相關線索或者材料。
申訴不符合前款規定的，人民法院應當告知申訴人補充材料；申訴人對必要材料拒絕補充且無正當理由的，不予審查。
第三百七十三條　申訴由終審人民法院審查處理。但是，第二審人民法院裁定準許撤回上訴的案件，申訴人對第一審判決提出申訴的，可以由第一審人民法院審查處理。
上一級人民法院對未經終審人民法院審查處理的申訴，可以告知申訴人向終審人民法院提出申訴，或者直接交終審人民法院審查處理，并告知申訴人；案件疑難、復雜、重大的，也可以直接審查處理。
對未經終審人民法院及其上一級人民法院審查處理，直接向上級人民法院申訴的，上級人民法院可以告知申訴人向下級人民法院提出。
第三百七十四條　對死刑案件的申訴，可以由原核準的人民法院直接審查處理，也可以交由原審人民法院審查。原審人民法院應當寫出審查報告，提出處理意見，層報原核準的人民法院審查處理。
第三百七十五條　對立案審查的申訴案件，應當在三個月內作出決定，至遲不得超過六個月。
經審查，具有下列情形之一的，應當根據刑事訴訟法第二百四十二條的規定，決定重新審判：
（一）有新的證據證明原判決、裁定認定的事實確有錯誤，可能影響定罪量刑的；
（二）據以定罪量刑的證據不確實、不充分、依法應當排除的；
（三）證明案件事實的主要證據之間存在矛盾的；
（四）主要事實依據被依法變更或者撤銷的；
（五）認定罪名錯誤的；
（六）量刑明顯不當的；
（七）違反法律關于溯及力規定的；
（八）違反法律規定的訴訟程序，可能影響公正裁判的；
（九）審判人員在審理該案件時有貪污受賄、徇私舞弊、枉法裁判行為的。
申訴不具有上述情形的，應當說服申訴人撤回申訴；對仍然堅持申訴的，應當書面通知駁回。

刑事案件判決書是有兩份，法院給兩份，一份是給原告代理人的，另一份是給被告的。給原告的那一份可以由原告自己領取，也可以由原告的委托代理人代收。但原告的委托代理人代收判書決后，應當及時轉交給原告，并告知上訴期限。
刑事判決書格式
(1)標題和編號。標題分兩行寫明“×××人民法院刑事判決書”。標題右下方寫明編號，包括年度、法院簡稱、文書類別和號碼。
(2)公訴人身份。寫明公訴人的姓名和職務。
(3)被告人身份及基本情況。包括寫清被告人的姓名、性別、年齡、民族、籍貫、職業和住址，何時因何問題被拘留、逮捕，是否在押。
(4)辯護人欄。如辯護人是律師的，只需寫明其姓名、工作單位和職業。如果辯護人是被告人的近親屬、監護人，除應寫明其姓名和職務外，還應寫明與被告人之間的關系。
(5)案由。起訴情況及審理方式。寫明案件是人民檢察院提起公訴的，還是自訴人提起自訴的;被告人姓名及被指控的罪名;審理方式上是組成合議庭還是獨任審判，公開審判還是依法不公開審判;公訴人和辯護人出庭情況。
(6)事實。認定構成犯罪的事實必須由人民法院在法庭調查中依法所確認。主要寫明時間、地點、人物、原因、手段、經過、后果等。
(7)證據和理由。證據包括人證、物證、書證等直接證據和間接證據。證據必須確鑿、充分、有力。寫理由時，必須有說服力，根據刑法何條何款作出判決。
(8)判決正文。主要寫確定被告人犯了什么罪，是否需要判處刑罰，判處什么刑罰，及臟款、臟物的處理，刑期的起止日期。對于共同犯罪案件的判決正文，定罪量刑部分按主犯從犯依次列出。
(9)交代上訴權和上訴辦法。要寫明上訴期限，上訴狀數量、上訴法院、上訴方式。
(10)結尾。合議庭組成人員署名;判決決定的日期及法院院章;書記員簽名，加蓋“本件經核對與原本無異”印戳。
法律依據：
《中華人民共和國刑事訴訟法》
第二百五十九條 判決和裁定在發生法律效力后執行。
下列判決和裁定是發生法律效力的判決和裁定：
（一）已過法定期限沒有上訴、抗訴的判決和裁定；
（二）終審的判決和裁定；
（三）最高人民法院核準的死刑的判決和高級人民法院核準的死刑緩期二年執行的判決。