法律主觀：

提請減刑的程序是這樣的：首先由執行機關向中級以上人民法院提出減刑建議書；其次，人民法院組成合議庭進行審理，對確有悔改或者立功事實的，裁定予以減刑。減刑是指依法被判處管制、拘役、有期徒刑、無期徒刑的罪犯在具有法定的減刑情節時，由負責執行刑罰的機關報送材料，人民法院依法予以減輕原判刑罰的刑事司法活動。

法律客觀：

《中華人民共和國刑法》
第七十九條
對于犯罪分子的減刑，由執行機關向中級以上人民法院提出減刑建議書。人民法院應當組成合議庭進行審理，對確有悔改或者立功事實的，裁定予以減刑。非經法定程序不得減刑。

法律主觀：

提請減刑的程序為： 1、由執行機關向中級以上人民法院提出減刑建議書； 2、人民法院應當組成合議庭進行審查，出具審查意見； 3、監獄將擬提請減刑、假釋的罪犯名單以及減刑、假釋意見在監獄內公示； 4、執行減刑手續。

法律客觀：

《中華人民共和國刑法》
第七十九條
對于犯罪分子的減刑，由執行機關向中級以上人民法院提出減刑建議書。人民法院應當組成合議庭進行審理，對確有悔改或者立功事實的，裁定予以減刑。非經法定程序不得減刑。

司法部關于減刑假釋程序的規定如下：
1、人民法院審理減刑、假釋案件，可以采取開庭審理或者書面審理的方式。但下列減刑、假釋案件，應當開庭審理：
（1）因罪犯有重大立功表現報請減刑的；
（2）報請減刑的起始時間、間隔時間或者減刑幅度不符合司法解釋一般規定的。
2、假釋的條件：
（1）對象是判處有期徒刑或者無期徒刑的犯罪分子，而且必須不是累犯以及因殺人、爆炸、搶劫、強奸、綁架等暴力性犯罪被判出10年以上有期徒刑、無期徒刑的犯罪分子。
（2）刑期限制條件，被判處有期徒刑的，必須執行原判決刑期的二分之一以上；被判處無期徒刑的，實際執行10年以上。如果有特殊情況，經最高人民法院核準，可以不受上述執行刑期的限制。
3、實質條件，犯罪分子須認真遵守監規，接受教育改造，確有悔改表現，假釋后不致再危害社會。
有下列重大立功表現之一的，應當減刑：
1、阻止他人重大犯罪活動的；
2、檢舉監獄內外重大犯罪活動，經查證屬實的；
3、有發明創造或者重大技術革新的；
假釋的法定程序：
由執行強制勞動改造的監獄向所在地中級人民法院提出假釋建議書，并復以下材料：
1、罪犯評審鑒定表；
2、罪犯獎懲表；
3、終審法院判決書和裁定書；
4、歷年減刑裁定書復印件；
5、罪犯確有悔改或者立功表現的具體材料；
6、未成年或者老殘（自傷自殘除外）的材料。
綜上所述，被判處有期徒刑、無期徒刑的犯罪分子，執行一定刑期后，如果認真遵守監規，接受教育改造，確有悔改表現，沒有再犯罪的危險的，可以假釋。程序：由執行機關向中級以上人民法院提出假釋建議書。人民法院應當組成合議庭進行審理，對確有悔改或者立功事實的，裁定予以假釋。
【法律依據】：
《中華人民共和國刑法》第八十一條
【假釋的適用條件】被判處有期徒刑的犯罪分子，執行原判刑期二分之一以上，被判處無期徒刑的犯罪分子，實際執行十三年以上，如果認真遵守監規，接受教育改造，確有悔改表現，沒有再犯罪的危險的，可以假釋。如果有特殊情況，經最高人民法院核準，可以不受上述執行刑期的限制。
對累犯以及因故意殺人、強奸、搶劫、綁架、放火、爆炸、投放危險物質或者有組織的暴力性犯罪被判處十年以上有期徒刑、無期徒刑的犯罪分子，不得假釋。
對犯罪分子決定假釋時，應當考慮其假釋后對所居住社區的影響。