網絡發布侮辱他人言論構成侮辱罪。
《刑法》第二百四十六條規定：捏造事實誹謗他人，情節嚴重的，構成誹謗罪。具體為故意捏造并散布虛構的事實，足以貶損他人人格，破壞他人名譽，情節嚴重的行為。
新司法解釋具體規定：具有下列情形之一的，應當認定“捏造事實誹謗他人”捏造損害他人名譽的事實，在信息網絡上散布，或者組織、指使人員在信息網絡上散布的；
將信息網絡上涉及他人的原始信息內容篡改為損害他人名譽的事實，在信息網絡上散布，或者組織、指使人員在信息網絡上散布的；明知是捏造的損害他人名譽的事實，在信息網絡上散布，情節惡劣的，以“捏造事實誹謗他人”論。
誹謗罪的構成要件是：
1、客體要件。誹謗罪侵犯的客體與侮辱罪相同，是他人的人格尊嚴、名譽權。犯罪侵犯的對象是自然人；
2、客觀要件。誹謗罪在犯罪客觀方面表現為，行為人實施捏造并散布某種虛構的事實，足以貶損他人人格、名譽，情節嚴重的行為；
3、主體要件。誹謗罪主體是一般主體，凡達到刑事責任年齡、具有刑事責任能力的自然人均能構成誹謗罪。單位不能構成犯罪主體；
4、主觀要件。誹謗罪主觀上必須是故意，行為人明知自己散布的是足以損害他人名譽的虛假事實，明知自己的行為會發生損害他人名譽的危害結果，并且希望這種結果的發生。行為人的目的在于敗壞他人名譽。如果行為人將虛假事實誤認為是真實事實加以擴散，或者把某種虛假事實進行擴散但無損害他人名譽的目的，則不構成誹謗罪。
綜上所述，：在網上公然侮辱他人或者捏造事實誹謗他人，情節嚴重的，構成侮辱罪、誹謗罪。
【法律依據】：
《中華人民共和國刑法》第二百四十六條
【侮辱罪】【誹謗罪】以暴力或者其他方法公然侮辱他人或者捏造事實誹謗他人，情節嚴重的，處三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剝奪政治權利。
前款罪，告訴的才處理，但是嚴重危害社會秩序和國家利益的除外。
通過信息網絡實施第一款規定的行為，被害人向人民法院告訴，但提供證據確有困難的，人民法院可以要求公安機關提供協助。