判處死刑緩期兩年執行，指的是對于應當判處死刑的犯罪分子，如果不是必須立即執行的，可以判處死刑同時宣告緩期兩年執行。
被判處死刑緩期二年執行必須具備以下兩個條件：
1、行為人罪該處死刑，如果行為人罪不該處死刑，則不能判處死刑緩期二年執行；
2、不必立即執行，一般是指罪該處死刑的罪犯，有投案自首、立功表現或有其他從寬處罰的法定條件，或者犯罪主體在智力上存在明顯障礙，或者被害人本身有明顯過錯等。
被判處死刑緩期二年執行的罪犯，緩期二年執行期限屆滿，沒有故意犯罪的，可以減為無期徒刑，有重大立功表現的，可以減為十五年以上二十年以下有期徒刑。
被判處的死刑緩期二年執行的罪犯，在緩期二年執行期限內又重新故意犯罪，經查證屬實，執行死刑，由緩期二年執行單位將材料報有管轄權的中級人民法院，呈所在地高級人民法院報最高人民法院核準執行死刑。
【法律依據】
《中華人民共和國刑法》第七十條 【判決宣告后發現漏罪的并罰】判決宣告以后，刑罰執行完畢以前，發現被判刑的犯罪分子在判決宣告以前還有其他罪沒有判決的，應當對新發現的罪作出判決，把前后兩個判決所判處的刑罰，依照本法第六十九條的規定，決定執行的刑罰。已經執行的刑期，應當計算在新判決決定的刑期以內。第七十一條 【判決宣告后又犯新罪的并罰】判決宣告以后，刑罰執行完畢以前，被判刑的犯罪分子又犯罪的，應當對新犯的罪作出判決，把前罪沒有執行的刑罰和后罪所判處的刑罰，依照本法第六十九條的規定，決定執行的刑罰。第七十七條 【緩刑的撤銷及其處理】被宣告緩刑的犯罪分子，在緩刑考驗期限內犯新罪或者發現判決宣告以前還有其他罪沒有判決的，應當撤銷緩刑，對新犯的罪或者新發現的罪作出判決，把前罪和后罪所判處的刑罰，依照本法第六十九條的規定，決定執行的刑罰。

法律分析：對于被判處死刑緩期二年執行、無期徒刑、有期徒刑的罪犯，由公安機關依法將該罪犯送交監獄執行刑罰。對于被判處有期徒刑的罪犯，在被交付執行刑罰前，剩余刑期在一年以下的，由看守所代為執行。對于被判處拘役的罪犯，由公安機關執行。

法律依據：《最高人民法院關于執行《中華人民共和國刑事訴訟法》若干問題的解釋》 第三百四十九條 對于判處死刑緩期二年執行、無期徒刑、有期徒刑的罪犯，交付執行的人民法院應當將判決書、裁定書、人民檢察院的起訴書副本、自訴狀復印件、人民法院的執行通知書、結案登記表及時送達看守所，由公安機關將罪犯交付監獄執行。

第三百五十條 收監執行決定書應當分別送達交付執行的公安機關和監獄。罪犯需要羈押執行刑罰，而判決確定前罪犯沒有被羈押的，人民法院應當根據生效的判決書或者裁定書將罪犯羈押，并送交公安機關。

第三百五十一條 對于判處拘役的罪犯，在判決、裁定生效后，由交付執行的人民法院將判決書、裁定書、人民檢察院的起訴書副本、自訴狀復印件、執行通知書、結案登記表及時送達公安機關。

死刑緩期兩年執行是指對應當判處死刑不是必須立即執行的犯罪分子判處死刑同時宣告緩期二年執行的刑罰制度。死刑除依法由最高人民法院判決的以外，都應當報請最高人民法院核準。

死刑緩期執行的，可以由高級人民法院判決或核準。犯罪分子在死刑緩期執行期間，如果沒有故意犯罪，2年期滿以后，減為無期徒刑。

所謂故意犯罪，是指明知自己的行為會發生危害社會的結果，并且希望或者放任這種結果發生，因而構成犯罪的，如故意殺人罪、搶劫罪等。

死緩針對的是對應當判處死刑，但又不是必須立即執行的犯罪分子，在判處死刑的同時宣告死緩執行，實行勞動改造，以觀后效。死緩的出現是為了減少死刑的出現，適用死緩的條件有兩個：

1、罪當處死，這是適用死緩的前提條件;

2、不是必須立即執行的。這是區分立即執行和緩期二年執行的界限。至于什么才屬于不是必須立即執行的，要靠法官綜合考慮全案的情況，包括犯罪情節、罪行輕重、是否具有法定從輕、減輕情節、被害人過錯以及其他可以認為不立即處死的情節等等。

死緩的緩刑期限是固定的，為兩年。而在兩年期滿后，則會根據具體情況，做出進一步的處理，包括核準立即執行死刑和減刑。死緩減刑標準如下：

1、死刑緩期執行罪犯在死刑緩期執行期間，如果沒有故意犯罪，二年期滿以后，減為無期徒刑；如果確有重大立功表現，二年期滿以后，減為二十五年有期徒刑。對死刑緩期執行罪犯經過一次或幾次減刑后，其實際執行的刑期，不得少于十五年(不含死刑緩期執行的二年)。

2、死刑緩期執行期間，從判決確定之日起計算。死刑緩期執行減為有期徒刑的刑期，從死刑緩期執行期滿之日起計算。

死刑緩期執行的罪犯在減刑過程中，有如下法律要求。

1、死刑緩期執行期滿，應當予以減刑的，由執行機關提出書面意見，報請高級人民法院裁定。

2、死刑緩期執行減為有期徒刑的刑期，從死刑緩期執行期滿之日起計算。

3、被判處死刑緩期執行的罪犯減為無期徒刑后，符合減刑條件的，執行三年以上方可減刑。減刑幅度為：確有悔改表現或者有立功表現的，可以減為二十五年有期徒刑；確有悔改表現并有立功表現的，可以減為二十四年以上二十五年以下有期徒刑；有重大立功表現的，可以減為二十三年以上二十四年以下有期徒刑；確有悔改表現并有重大立功表現的，可以減為二十二年以上二十三年以下有期徒刑。在死刑緩期執行減為有期徒刑的時候，應當把附加剝奪政治權利的期限改為三年以上十年以下。

4、人民法院依法決定限制減刑的，死刑緩期執行的犯罪分子實際執行刑期，緩期執行期滿后依法減為無期徒刑的，不能少于二十五年，緩期執行期滿后依法減為二十五年有期徒刑的，不能少于二十年。

《中華人民共和國刑法》

第四十八條

死刑只適用于罪行極其嚴重的犯罪分子。對于應當判處死刑的犯罪分子，如果不是必須立即執行的，可以判處死刑同時宣告緩期二年執行。死刑除依法由最高人民法院判決的以外，都應當報請最高人民法院核準。死刑緩期執行的，可以由高級人民法院判決或者核準。