運毒1公斤涉嫌走私、販賣、運輸、制造毒品罪，處三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并處罰金;情節嚴重的，處三年以上七年以下有期徒刑，并處罰金，走私、販賣、運輸、制造毒品，無論數量多少，都應當追究刑事責任，予以刑事處罰。
非法持有毒品罪的構成要件是什么
1、客體要件
本罪侵犯的客體，是國家對毒品的管制和他人的身體健康。國家禁止任何人非法持有毒品，為此頒布了一系列的法律、法規。我國先后頒布了《中華人民共和國藥品管理法》、《麻醉藥品管理法》和《精神藥品管理法》。這幾個法規對毒品種植、制造、運輸、使用、管理都作了明確、嚴格的規定，禁止任何人非法持有使用，任何單位和個人未經主管部門批準或許可，持有、保存毒品的行為均違反了國家對毒品管理的規定，而且行為人非法持有的毒品，隨時可能流入社會，危害他人的健康。為此，為了維護國家對毒品的管制，保護人民群眾的身體健康，對非法持有毒品的行為，必須予經懲處。
本罪的對象為毒品，即本法第357條所規定的鴉片、海洛因、甲基苯丙胺(冰毒)、嗎啡、大麻、可卡因以及國務院規定管制的其他能夠使人形成癮癖的麻醉藥品和精神藥品。
行為人將假毒品誤認為是真毒品而加以收藏、保存，行為人主觀上明知是毒品，而故意違反國家毒品管制，實施非法持有的行為，這屬于刑法理論上的對象認識錯誤。對象認識錯誤，不影響定罪，仍構成非法持有毒品罪。
2、客觀要件
本罪客觀方面表現為非法持有毒品數量較大的毒品。
所謂持有毒品，是指行為人持有毒品時，沒有合法的根據;或者說，行為人持有毒品，不是基于法律、法令、法規的規定或允許。如果行為人合法持有毒品，則不構成犯罪。即依法生產、使用、研究毒品的人持有毒品時，是正當行為，不構成犯罪。如醫生因病人病情的需要，為使用毒品而持有毒品的，經過有權機關批準從事毒品管理職業的，經過有權機關批準制造毒品后持有毒品或依法運輸毒品的，都是合法行為，不構成非法持有毒品罪。
所謂持有毒品，也就是行為人對毒品的事實上的支配。持有具體表現為占有、攜帶、藏有或者以其他方法持有支配毒品。持有不要求物理上的握有，不要求行為人時時刻刻將毒品握在手中、放在身上和裝在口袋里，只要行為人認識到它的存在，能夠對之進行管理或者支配，就是持有。
持有時并不要求行為人對毒品具有所有權，所有權雖屬他人，但事實上置于行為人支配之下時，行為人即持有毒品;行為人是否知道自己具有所有權、所有權人是誰，都不影響持有的成立。此外，持有并不要求直接持有，即介入第三者時，也不影響持有的成立。如行為人認為自己管理毒品不安全，將毒品委托給第三人保管時，行為人與第三者均持有該毒品。持有是一種持續行為，只有當毒品在一定時間內由行為人支配時，才構成持有，至于時間的長短，則并不影響持有的成立，只是一種量刑情節，但如果時間過短，不足以說明行為人事實上支配著毒品時，則不能認為是持有。
非法持有毒品達到一定數量才構成犯罪。即非法持有鴉片200克以上、海洛因或者甲基苯丙胺10克以上或者其他毒品數量大的。
3、主體要件
本罪的主體是一般主體。即任何達到刑事責任年齡且具有刑事責任能力的自然人均可成為本罪主體。
4、主觀要件
本罪在主觀方面表現為故意。即行為人明知是國家禁止非法持有的毒品而故意持有。如果行為人確實不知道自己持有的是毒品，則不構成本罪。非法持有毒品行為人的動機、目的多種多樣，因此故意的具體內容不限。有人認為非法持有毒品的行為人主觀上必須具有走私、販賣、運輸、制造毒品的意圖才構成犯罪。我們認為非法持有毒品罪是針對那些當場查獲非法持有數量較大的毒品，行為人既不說明持有毒品的目的、來源，又沒有足夠證據證明其犯有走私、販賣、運輸、制造毒品的行為或窩藏毒品的行為，而以非法持有毒品罪定罪量刑，如果司法機關能夠查明行為人具有走私、販賣、運輸、制造毒品的目的，則其構成走私、販賣、運輸、制造毒品罪。
法律依據
《中華人民共和國刑法》第三百四十七條【走私、販賣、運輸、制造毒品罪】走私、販賣、運輸、制造毒品，無論數量多少，都應當追究刑事責任，予以刑事處罰。
走私、販賣、運輸、制造毒品，有下列情形之一的，處十五年有期徒刑、無期徒刑或者死刑，并處沒收財產：
(一)走私、販賣、運輸、制造鴉片一千克以上、海洛因或者甲基苯丙胺五十克以上或者其他毒品數量大的;
（二)走私、販賣、運輸、制造毒品集團的首要分子;
(三)武裝掩護走私、販賣、運輸、制造毒品的;
(四)以暴力抗拒檢查、拘留、逮捕，情節嚴重的;
(五)參與有組織的國際販毒活動的。
走私、販賣、運輸、制造鴉片二百克以上不滿一千克、海洛因或者甲基苯丙胺十克以上不滿五十克或者其他毒品數量較大的，處七年以上有期徒刑，并處罰金。
走私、販賣、運輸、制造鴉片不滿二百克、海洛因或者甲基苯丙胺不滿十克或者其他少量毒品的，處三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并處罰金;情節嚴重的，處三年以上七年以下有期徒刑，并處罰金。
單位犯第二款、第三款、第四款罪的，對單位判處罰金，并對其直接負責的主管人員和其他直接責任人員，依照各該款的規定處罰。
利用、教唆未成年人走私、販賣、運輸、制造毒品，或者向未成年人出售毒品的，從重處罰。
對多次走私、販賣、運輸、制造毒品，未經處理的，毒品數量累計計算。

運輸毒品的犯罪構成要件：
1、主體要件：主體是一般主體，即達到刑事責任年齡且具有刑事責任能力的自然人；
2、主觀要件：在主觀方面表現為故意，且是直接故意；
3、客體要件：侵犯的客體是國家對毒品的管理制度和人民的生命健康；
4、客觀要件：在客觀方面上表現為行為人進行運輸毒品的行為。
【法律依據】
《刑法》第三百四十七條
走私、販賣、運輸、制造毒品，無論數量多少，都應當追究刑事責任，予以刑事處罰。走私、販賣、運輸、制造毒品，有下列情形之一的，處十五年有期徒刑、無期徒刑或者死刑，并處沒收財產：
（一）走私、販賣、運輸、制造鴉片一千克以上、海洛因或者甲基苯丙胺五十克以上或者其他毒品數量大的；
（二）走私、販賣、運輸、制造毒品集團的首要分子；
（三）武裝掩護走私、販賣、運輸、制造毒品的；
（四）以暴力抗拒檢查、拘留、逮捕，情節嚴重的；
（五）參與有組織的國際販毒活動的。