法律主觀：

提存公證條件有以下幾點：(1)提存人要有提存能力，且意思表示真實。所謂提存人，是指為履行清償義務或擔保義務而向公證處申請提存的人。由于提存是一種法律行為，因此需要提存人為提存時具有行為能力，且意思表示真實，提存方能有效。(2)提存之債真實、合法。真實、合法的債權債務關系的存在是提存的前提;不存在債的關系，就不產生提存問題。(3)存在提存的原因，存在適宜提存的標的物。提適宜提存的標的物包括：貨幣;有價證券、票據、提單、權利證書;貴重物品;擔保物(金)或其替代物;其他適宜提存的標的物。標的物不適宜提存或者提存費用過高的，債務人依法可以拍賣或者變賣標的物，提存所得價款。(4)提存標的與債的標的相符。提存仍然屬于履行債務，因而提存的標的必須與債的標的相符，否則就是違約，而不構成提存。提存標的與債的標的不符或在提存時難以辨明兩者是否相符的，公證處應當告知提存人，如提存受領人因此原因拒絕受領提存物，則不產生提存的效力。提存人仍要求提存的，公證處可以辦理提存，并記載上述條件。對不符合提存條件的，公證處應當拒絕辦理提存公證，并告知申請人對拒絕公證不服的復議程序。

法律客觀：

《民法典》第五百七十條有下列情形之一，難以履行債務的，債務人可以將標的物提存：（一）債權人無正當理由拒絕受領；（二）債權人下落不明；（三）債權人死亡未確定繼承人、遺產管理人，或者喪失民事行為能力未確定監護人；（四）法律規定的其他情形。標的物不適于提存或者提存費用過高的，債務人依法可以拍賣或者變賣標的物，提存所得的價款。

提存公證是公證機關依照法定條件和程序，對交付的提存物進行寄托、保管，并在條件成熟時交付債權人或其他受益人的活動。公證處是接受和轉交提存物的部門;提存公證的原因是債務人或擔保人為債權人的利益;提存公證的結果是一旦提存的物交到公證處，債權人或擔保人即失去了對提存物的控制權，當給付條件成就時由公證處將提存標的物交付債權人;提存公證的法律效力為：一是債之消滅及債之標的物風險責任轉移;二是保證債務人履行和替代其他擔保形式。

【法律依據】：

《提存公證規則》第二條，提存公證是公證處依照法定條件和程序，對債務人或擔保人為債權人的利益而交付的債之標的物或擔保物(含擔保物的替代物)進行寄托、保管，并在條件成就時交付債權人的活動。為履行清償義務或擔保義務而向公證處申請提存的人為提存人。提存之債的債權人為提存受領人。

提存公證是公證機關依照法定條件和程序，對交付的提存物進行寄托、保管，并在條件成熟時交付債權人或其他受益人的活動。公證處是接受和轉交提存物的部門;提存公證的原因是債務人或擔保人為債權人的利益;提存公證的結果是一旦提存的物交到公證處，債權人或擔保人即失去了對提存物的控制權，當給付條件成就時由公證處將提存標的物交付債權人。提存公證法律效力：一是債之消滅及債之標的物風險責任轉移；二是保證債務人履行和替代其他擔保形式。進行寄托、保管，并在條件成就時交付債權人的活動。

法律依據：
《中華人民共和國公證法》
第二條 公證是公證機構根據自然人、法人或者其他組織的申請，依照法定程序對民事法律行為、有法律意義的事實和文書的真實性、合法性予以證明的活動。
第三條 公證機構辦理公證，應當遵守法律，堅持客觀、公正的原則。
第四條 全國設立中國公證協會，省、自治區、直轄市設立地方公證協會。中國公證協會和地方公證協會是社會團體法人。中國公證協會章程由會員代表大會制定，報國務院司法行政部門備案。
公證協會是公證業的自律性組織，依據章程開展活動，對公證機構、公證員的執業活動進行監督。
第五條 司法行政部門依照本法規定對公證機構、公證員和公證協會進行監督、指導。