首先要明確的是，無論如何處置傷人的動物，都不是一個關于這個動物如何承擔責任的問題。因為責任在法律上是針對主體來說才有的東西，而動物不能成為法律上的主體（即無人格；但在特殊情況下可以有人格屬性）。對傷人動物的法律評價，實際上是對于“危險物”的法律評價。而對于危險物來說，重要的問題在于如何管理。從物理形態上直接消滅當然是一種管理方法，但不一定是必要的，也可能帶來負面效果。這就好比，有人開車撞死了人，這個人要承擔法律責任甚至是構成犯罪，但把這輛車砸爛，在法律上是沒有任何意義的，反而影響到加害方的賠償能力。但人是一種很情緒化的生物，他的訴求常常并不是出于一種理性的目的。就好比上面這個汽車的例子，雖然一般人可能不會去砸車，但很難說在特定情況下被害者親屬不會有這種訴求。在心理上，這有兩個原因。一是歸因的問題。歸因是一種心理行為，其結果是因人而異的。雖然從邏輯的角度來說，有一些更可取的歸因方式，但并不能阻止人們違反邏輯去建立因果聯系的思維方式。所以，人們會把“受傷”的結果歸因于致傷的事物，即使理性上他們知道這不太合理。對于被動物傷害的人或者他們的家人來說，他當然知道管理人應該承擔責任，但他可能就無法說服自己那個動物不是構成這個傷害的原因。二是補償心理。當一個不好的結果發生時，人們往往無法坦然接受，而一定要做一些事來說服自己已經對現狀進行過彌補。而消滅導致不好結果的那個事物本身，就是最常被考慮的一種。從這個角度來說，要求處死動物，和刑事案件的被害者家屬要求判處被告人死刑，很可能出于同一種心理機制。如果人們對后者表示認同，我覺得也應當理解前者。所以，對于如何回應題主的疑問，我們主要需要回答這樣兩個問題：1、我們是否愿意承擔額外的成本，來有效管理而不是直接消滅一種危險動物？犬只管理里有一種做法，禁止個人飼養烈性犬，如果一只狗有明顯的主動傷人經歷，則它會被認定為烈性犬；而對于此類烈性犬，如果一個社會不愿專門設立一個豢養機構（即額外支付社會成本），那么常常會采用捕殺的手段處理。而對于老虎、獅子這種顯然的危險動物，因為我們原本就承擔了額外的成本來管理他們（只允許動物園、科研機構等養殖），所以對于他們的傷人來說社會成本反而是一個次要的考慮要素。當然，這僅限于人們所熟悉的危險動物，對于一種不熟悉的危險動物（比如能說話開車打手槍的黑猩猩），情況則又有不同。2、我們是否愿意將對受害者的心理安慰看得足夠重要，以至于可以為之犧牲其他社會利益？老虎傷人，很多人會贊同處死老虎，這是因為處死一只老虎所犧牲的社會利益還相對較小。但我們可以換一個例子，比如大熊貓。我們假設繁殖出了一只很狂暴的大熊貓，他甚至比一般的動物園里的老虎更喜歡攻擊人類，然后我們再假設有個人不幸被這只大熊貓拍死了、血肉模糊，那么我們該不該處死這只大熊貓呢？比如我們不妨再假設這只大熊貓剛好在最愛大熊貓的日本人的動物園里？（雖然這個假設可能剛好很符合某些人的口味）在這個例子中，處死致害動物所犧牲的社會利益被提高了，人們的權衡可能會更復雜一些。

依據你的簡單表述，根據《中華人民共和國侵權責任法》第七十八條 “飼養的動物造成他人損害的，動物飼養人或者管理人應當承擔侵權責任，但能夠證明損害是因被侵權人故意或者重大過失造成的，可以不承擔或者減輕責任。”、第七十九條 “違反管理規定，未對動物采取安全措施造成他人損害的，動物飼養人或者管理人應當承擔侵權責任。”、第八十二條 “遺棄、逃逸的動物在遺棄、逃逸期間造成他人損害的，由原動物飼養人或者管理人承擔侵權責任。”、第八十三條 “因第三人的過錯致使動物造成他人損害的，被侵權人可以向動物飼養人或者管理人請求賠償，也可以向第三人請求賠償。動物飼養人或者管理人賠償后，有權向第三人追償。”的相關規定，畜生侵害別人的財產造成損失，其主人是要承擔賠償責任的。