1、查明事實：核實員工的要求和相關情況，了解員工提出雙倍工資賠償的依據和合同條款。
2、內部溝通：與員工進行溝通，了解其訴求和原因，盡量通過協商和談判解決爭議，尋找雙方都能接受的解決方案。
3、法律咨詢：咨詢專業人士，例如勞動法律顧問或律師，以獲取有關勞動法和雇傭關系的法律指導。
4、準備證據：收集和保留與此次爭議相關的文件、合同、工資記錄等證據。
5、調解或仲裁：無法通過內部協商解決，可以申請勞動調解或仲裁。
6、訴訟程序：解決方式無效，企業可以采取法律訴訟的方式來維護自身權益。

用人單位需要支付雙倍補償的情況如下：
1、從事接觸職業病危害工作的勞動者未進行離崗前職業健康檢查，或者疑似職業病病人在診斷或者醫學觀察期間的；
2、在本單位患職業病或者因工負傷并被確認喪失或者部分喪失勞動能力的；
3、患病或者非因工負傷，在規定的醫療期內的；
4、女職工在孕期、產期、哺乳期內的；
5、在本單位連續工作滿15年的，且距法定退休年齡不足5年的；
6、法律、行政法規規定的其他情形。
合同到期違約的處理方法：
1、要求對方繼續履行合同；
2、只要存在繼續履行合同的可能性，非違約方就有權要求違約方繼續履行原合同的義務；
3、要求對方付違約金，不管是否發生損害，只要有明確約定，違約方就應當支付違約金；
4、給付定金的一方違約，無權要求返還定金；
5、收受定金的一方違約應雙倍返還定金；
6、要求違約方賠償自己的損失。
綜上所述，合同到期后公司不續簽補償有對員工進行賠償，工作滿一年支付一個月的工資作為賠償；員工要求續簽無固定期限的勞動合同，公司拒絕需要對員工進行賠償，按照工作滿一年支付兩個月的工資作為賠償；員工續簽無固定期限的勞動合同需要滿足相關法律規定的條件。合同到期違約的處理方法有要求對方繼續履行合同；只要存在繼續履行合同的可能性，非違約方就有權要求違約方繼續履行原合同的義務；要求對方付違約金，不管是否發生損害，只要有明確約定，違約方就應當支付違約金；給付定金的一方違約，無權要求返還定金等。
【法律依據】：
《中華人民共和國勞動合同法》第八十七條
【違反解除或者終止勞動合同的法律責任】用人單位違反本法規定解除或者終止勞動合同的，應當依照本法第四十七條規定的經濟補償標準的二倍向勞動者支付賠償金。