偵查沒有期限限制，但犯罪嫌疑人在偵查中被逮捕的偵查有期限限制，分析如下：
一、一般期限
《刑事訴訟法》第154條規定：對犯罪嫌疑人逮捕后的偵查羈押期限不得超過兩個月。如果犯罪嫌疑人在逮捕以前已被拘留的，拘留的期限不包括在偵查羈押期限之內。一般情況下，偵查機關應當在法律規定的偵查羈押期限內偵查終結案件。
二 、特殊期限
特殊羈押期限，意指偵查羈押期限的延長，但必須符合法定條件并履行相應的審批手續和程序。主要情況有：
1、根據《刑事訴訟法》第154條的規定，案情復雜、期限屆滿不能終結的案件，可以經上一級人民檢察院批準延長1個月。
2、根據《刑事訴訟法》第155條的規定，因為特殊原因，在較長時間內不宜交付審判的特別重大復雜的案件，由最高人民檢察院報請全國人民代表大會常務委員會批推延期審理。
3、根據《刑事訴訟法》第156條的規定，下列案件在《刑事訴訟法》第154條的規定的期限屆滿仍不能偵查終結的，經省、自治區、直轄市人民檢察院批準或者決定，可以延長2個月：
（1）交通十分不便的邊遠地區的重大復雜案件；
（2）重大的犯罪集團案件；
（3）流竄作案的重大復雜案件；
（4）犯罪涉及面廣，取證困難的重大復雜案件。
4、根據《刑事訴訟法》第157條的規定，對犯罪嫌疑人可能判處10年有期徒刑以上刑罰，依照本法第156條規定延長期限屆滿，仍不能偵查終結的，經省、自治區、直轄市人民檢察院批準或者決定，可以再延長2個月。
根據六機關《規定》第30條、第31條的規定，公安機關對案件提請延長羈押期限時，應當在羈押期限屆滿7日前提出，并書面呈報延長羈押期限案件的主要案情和延長羈押期限的具體理由，人民檢察院應當在羈押期限屆滿前作出決定。最高人民檢察院直接立案偵查的案件，符合《刑事訴訟法》第154條、156條和 157條規定的條件，需要延長犯罪嫌疑人偵查羈押期限的，由最高人民檢察院依法決定。
三、另算期限
根據刑事訴訟法和六機關《規定》的規定，遇有下列情況不計入原有偵查羈押期限，即重新計算羈押期限：
1、在偵查期間，發現犯罪嫌疑人另有重要罪行的，自發現之日起依照《刑事訴訟法》第154條的規定重新計算偵查羈押期限。重新計算偵查羈押期限的，由公安機關決定，無需人民檢察院批準，但須報人民檢察院備案。
2、公安機關補充偵查完畢移送檢察院后，人民檢察院重新計算審查期限。
3、人民檢察院補充偵查的案件，補充偵查完畢移送人民法院后，人民法院重新計算審理期限。
4、人民法院改變管轄的案件，從改變后的人民法院收到案件之日起重新計算審理期限
5、第二審人民法院發回重審人民法院重新審判的案件，原審人民法院自收到發回案件之日起，重新計算審理期限。
6、簡易程序轉為普通程序的案件，審理期限應當從決定轉為普通程序之日起計算。
四、其他規定
1、犯罪嫌疑人不講真實姓名、住址，身份不明的，偵查羈押期限自查清其身份之日起計算，但不得停止對其犯罪行為的偵查取證。對于犯罪事實清楚，證據確實、充分的，也可以按其自報的姓名移送人民檢察院審查起訴。
2、對被羈押的犯罪嫌疑人作精神病鑒定的時間，不計入偵查羈押期限。其他鑒定時間則應當計入羈押期限。
擴展資料：
刑事案件偵查過程：
公安機關對于現行犯或者重大嫌疑分子可以刑事拘留。對于被拘留的人，應當在拘留后的24小時以內進行訊問。犯罪嫌疑人在被偵查機關第一次訊問后或者采取強制措施之日起，可以聘請律師為其提供法律咨詢、代理申訴、控告。受委托的律師有權向偵查機關了解犯罪嫌疑人涉嫌的罪名，可以會見在押的犯罪嫌疑人，向犯罪嫌疑人了解有關的案件情況。
公安機關對被拘留的人，認為需要逮捕的，應當在拘留后的三日以內，提請人民檢察院審查批準。在特殊情況下，提請審查批準的時間可以延長一日至四日。對于流竄作案、多次作案、結伙作案的重大嫌疑分子，提請審查批準的時間可以延長至三十日。
人民檢察院應當自接到公安機關提請批準逮捕書后的七日以內，作出批準逮捕或者不批準逮捕的決定。人民檢察院不批準逮捕的，公安機關應當在接到通知后立即釋放，并且將執行情況及時通知人民檢察院。對于需要繼續偵查，并且符合取保候審、監視居住條件的，依法取保候審或者監視居住。
犯罪嫌疑 人被逮捕的，聘請的律師可以為其申請取保候審。公安機關對犯罪嫌疑人逮捕后的偵查羈押期限不得超過二個月。案情復雜、期限屆滿不能終結的案件，可以經上一級人民檢察院批準延長一個月。
公安機關偵查終結的案件，應當做到犯罪事實清楚，證據確實、充分，并且寫出起訴意見書，連同案卷材料、證據一并移送同級人民檢察院審查決定。