刑拘37天 了,還沒有 檢察院批捕 ，可能不符合逮捕條件，可以申請 辦理取保候審 。《 刑事訴訟法 》第六十五條人民法院、人民檢察院和公安機關對有下列情形之一的 犯罪嫌疑人 、被告人， 可以取保候審 ： (一)可能判處管制、拘役或者獨立適用附加刑的； (二)可能判處 有期徒刑以上刑罰 ，采取取保候審不致發生社會危險性的； (三)患有嚴重疾病、生活不能自理，懷孕或者正在哺乳自己嬰兒的婦女，采取取保候審不致發生社會危險性的； (四)羈押期限屆滿，案件尚未辦結，需要采取取保候審的。
法律客觀：《刑事訴訟法》第九十一條 公安機關對被拘留的人，認為需要逮捕的，應當在拘留后的三日以內，提請人民檢察院審查批準。在特殊情況下，提請審查批準的時間可以延長一日至四日。 對于流竄作案、多次作案、結伙作案的重大嫌疑分子，提請審查批準的時間可以延長至三十日。 人民檢察院應當自接到公安機關提請批準逮捕書后的七日以內，作出批準逮捕或者不批準逮捕的決定。人民檢察院不批準逮捕的，公安機關應當在接到通知后立即釋放，并且將執行情況及時通知人民檢察院。對于需要繼續偵查，并且符合取保候審、監視居住條件的，依法取保候審或者監視居住。
被刑拘但是沒被起訴不會有案底。案底是指某人過去犯法或犯罪行為的記錄，在我國法律中一般指有過刑事犯罪前科的檔案記錄。而拘留不起訴說明檢察院不認為犯罪，不會由法院作出有罪判決。
法律客觀：《刑事訴訟法》第八十九條 公安機關對被拘留的人，認為需要逮捕的，應當在拘留后的三日以內，提請人民檢察院審查批準。在特殊情況下，提請審查批準的時間可以延長一日至四日。
法律分析：犯罪嫌疑人在看守所最多呆多久，不同的階段，有不同的法律規定，理論上，經全國人大批準，是沒有時間限制的，但我國目前以來，尚無先例。因此，下面僅以最常見的犯罪嫌疑人被刑事拘留為例講述，刑事拘留及批準逮捕：一般14天，最長37天。
法律依據：《中華人民共和國刑事訴訟法》第九十一條 公安機關對被拘留的人，認為需要逮捕的，應當在拘留后的三日以內，提請人民檢察院審查批準。在特殊情況下，提請審查批準的時間可以延長一日至四日。對于流竄作案、多次作案、結伙作案的重大嫌疑分子，提請審查批準的時間可以延長至三十日。人民檢察院應當自接到公安機關提請批準逮捕書后的七日以內，作出批準逮捕或者不批準逮捕的決定。人民檢察院不批準逮捕的，公安機關應當在接到通知后立即釋放，并且將執行情況及時通知人民檢察院。對于需要繼續偵查，并且符合取保候審、監視居住條件的，依法取保候審或者監視居住。
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